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【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第2章 函数的概念与基本初等函数 第三节 二次函数与幂函数模拟创新题 文 新人教A版一、选择题1.(2016云南师范大学附属中学第七次月考)若函数f(x)x2ax3在(,1上单调递减,则实数a的取值范围是()A.(,1 B.1,)C.(,2 D.2,)解析根据二次函数图象的对称性有1,得a2.答案C2.(2015济宁模拟)已知幂函数yf(x)的图象过点,则log4f(2)的值为()A. B. C.2 D.2解析设f(x)x,由图象过点得,log4f(2)log42.故选A.答案A3.(2016郑州质量预测一)如果方程x2(m1)xm220的两个实根一个小于1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是()A.(,) B.(2,0)C.(2,1) D.(0,1)解析由题意知f(1)0,即12(m1)1m220,解得:2m1.答案C4.(2015江西省监测)已知幂函数y(m2m1)xm22m3在区间(0,)上为减函数,则m的值为()A.2 B.1 C.2或1 D.2或1 解析由题意得:解得m2.答案A5.(2014青岛质检)若f(x)(m2)x2mx(2m1)的两个零点分别在区间(1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是()A. B.C. D.解析由题意,得解得m.答案C二、填空题6.(2015河北唐山模拟)已知a是正实数,函数f(x)ax22ax1,若f(m)0,比较大小:f(m2)_1(用“”或“”或“”连接).解析根据已知条件画出f(x)图象如图所示.因为对称轴方程为x1,所以(0,0)关于x1的对称点为(2,0).因f(m)0,所以应有2m0,m20.因f(x)在(1,)上递增,所以f(m2)f(0)1.答案创新导向题二次函数图象的应用7.已知“0t0)”是“函数f(x)x2tx3t在区间(0,2)上只有一个零点”的充分不必要条件,则m的取值范围是()A.(0,2) B.(0,2 C.(0,4) D.(0,4解析由f(x)在区间(0,2)上只有一个零点得f(0)f(2)0,解得0t4,由题意得(0,m)(0,4),所以0mf(3),则实数m的取值范围是_.解析f(3)2323114,若f(log2m)f(3),则3log2m3,所以m8.答案幂函数的解析式及求值12.已知幂函数yf(x)的图象过点,则lg f(2)lg
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