浙江专用高中数学第一章集合与函数概念1.1.1.1集合的含义课时作业新人教版.docx_第1页
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【创新设计】(浙江专用)2016-2017学年高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1.1.1 集合的含义课时作业 新人教版必修11.下列各对象可以组成集合的是()A.中国著名的科学家B.感动中国2016十大人物C.高速公路上接近限速速度行驶的车辆D.中国最美的乡村解析看一组对象是否构成集合,关键是看这组对象是不是确定的,A,C,D选项没有一个明确的判定标准,只有B选项判断标准明确,可以构成集合.答案B2.由x2,2|x|组成一个集合A中含有两个元素,则实数x的取值可以是()A.0 B.2 C.8 D.2解析根据集合中元素的互异性,验证可知x的取值可以是8.答案C3.下列正确的命题的个数有()1N;N*;Q;2R;Z.A.1 B.2 C.3 D.4解析1是自然数,1N,故正确;不是正整数,N*,故不正确;是有理数,Q,故正确;2是实数,2R,所以不正确;2是整数,Z,故不正确.答案B4.方程x23x40的解集与集合A相等,若集合A中的元素是a,b,则ab_.解析方程x23x30的两根分别是1和4,由题意可知,ab3.答案35.(2016成都高一检测)已知集合P中元素x满足:xN,且2xa,又集合P中恰有三个元素,则整数a_.解析因为xN,且2xa.又集合P中恰有三个元素,结合数轴a6.答案66.设集合A中含有三个元素3,x,x22x.(1)求实数x应满足的条件;(2)若2A,求实数x.解(1)由集合中元素的互异性可得x3且x22xx,x22x3,解得x1且x0且x3.(2)若2A,则x2或x22x2.由于x22x(x1)211,则x22x2,所以x2.7.设P、Q为两个非空实数集合,P中含有0,2,5三个元素,Q中含有1,2,6三个元素,定义集合PQ中的元素是ab,其中aP,bQ,则PQ中元素的个数是多少?解因为当a0时,b依次取1,2,6,得ab的值分别为1,2,6;当a2时,b依次取1,2,6,得ab的值分别为3,4,8;当a5时,b依次取1,2,6,得ab的值分别为6,7,11.由集合元素的互异性知PQ中元素为1,2,3,4,6,7,8,11共8个.8.已知集合A是由三个元素a2,2a25a,12组成的,且3A,求实数a的值.解3A,3a2或32a25a,a1或a.当a1时,a23,2a25a3,不符合集合中元素的互异性,故舍去.当a时,a2,2a25a3,符合题意.综上可知,a.能 力 提 升9.由a2,2a,4组成一个集合A,A中含有3个元素,则实数a的取值可以是()A.1 B.2 C.6 D.2解析因A中含有3个元素,即a2,2a,4互不相等,将选项中的数值代入验证,C正确.答案C10.集合A中的元素为全部小于1的数,则有()A.3A B.1A C.0A D.3A解析由于集合A中的元素为全部小于1的数,故3A,1A,0A,3A,故只有C正确.答案C11.(2016金华高一检测)若集合P中含有两个元素1,2,集合Q含有两个元素1,a2,若集合P与集合Q相等,则a_.解析P中含有两元素1,2;集合Q含有两个元素1,a2,又PQ,a22,且a21,解之得a且a1.答案12.集合A中含有三个元素2,4,6,若aA,且6aA,那么a为_.解析若a2,则624A;若a4,则642A;若a6,则660A.答案2或413.已知由方程kx28x160的根组成的集合A只有一个元素,试求实数k的值.解当k0时,原方程变为8x160,所以x2,此时集合A中只有一个元素2.当k0时,要使一元二次方程kx28x160只有一个实根,需6464k0,即k1.此时方程的解为x1x24,集合A中只有一个元素4.综上可知k0或1.探 究 创 新14.设A为实数集,且满足条件:若aA,则A(a1).求证:(1)若2A,则A中必有另外两个元素;(2)集合A不可能是单元素集.证明(1)若aA,则A.又因为2A,

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