高中数学第二章解析几何初步2.1.2直线的方程第二课时直线方程的两点式和一般式高效测评北师大版.docx

2016-2017学年高中数学 第二章 解析几何初步 2.1.2 直线的方程 第二课时 直线方程的两点式和一般式高效测评 北师大版必修2一、选择题(每小题5分，共20分)1直线2xy40在两坐标轴上的截距之和是()A6B4C3 D2解析：令x0得y4，即直线在y轴上的截距为4；令y0得x2，即直线在x轴上的截距为2.因此直线在两坐标轴上的截距之和是4(2)2，故选D.答案：D2过点A(2,3)和点B(2，3)的直线方程是()Ax20 Bx20Cy20 Dy20解析：A，B两点横坐标相同，直线方程为x2，即x20.答案：B3下列命题中正确的是()A经过点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示C经过任意两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可用方程(x2x1)(yy1)(y2y1)(xx1)表示D不经过原点的直线都可以用方程1表示解析：A中当直线的斜率不存在时，其方程只能表示为xx0；B中经过定点A(0，b)的直线x0无法用ykxb表示；D中不经过原点但斜率不存在的直线不能用方程1表示只有C符合，故选C.答案：C4若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则实数m满足()Am0BmCm1Dm1且m且m0解析：当2m2m30时，m1或m；当m2m0时，m0或m1.要使方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一条直线，则2m2m3，m2m不能同时为0，m1，故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5直线(2m25m2)x(m24)y5m0的倾斜角是45，则m的值为_解析：由条件知k1，2m25m2m24，解得m2或3，当m2时，2m25m2m240，应舍去，故m3.答案：36过两点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为_解析：过两点(1,1)和(3,9)的直线方程为，整理得2xy30，令y0，得x，直线在x轴上的截距为.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知A(1,2)，B(4,3)，线段AC的中点在y轴上，BC的中点在x轴上(1)求点C的坐标；(2)直线l交x轴于M，交y轴于N，MN的中点为C，求l的方程解析：(1)设C的坐标为(a，b)，则得.C的坐标为(1，3)(2)设M，N的坐标分别为(m,0)，(0，n)则得l的方程为1，即3xy60.8ABC的三个顶点分别为A(0,4)，B(2,6)，C(8,0)求：(1)边AC所在直线方程；(2)AC边上的中线BD所在直线方程解析：(1)A(0,4)，C(8,0)，由直线方程的截距式得1，即为x2y80.边AC所在直线的方程为x2y80.(2)设中点D(x0，y0)，由中点坐标公式得x04，y02.由直线方程的两点式得BD所在直线的方程为，即为2xy100.AC边上的中线BD所在直线的方程为2xy100.9(10分)一条直线过点P(5，4)，且与坐标轴围成的面积为5，求直线方程解析：法一：设所求直线方程为1，点P(5，4)在直线上，1.又直线与坐标轴围成的面积为5，S|a|b|5.由得a5，b2或a，b4.所求直线方程为1或1，即2x5y100或8x5y200.法二：由题意知直线的斜率存在，且k0.设直线方程为y4k(x5)令x0，得y5k4；令y0，得x5