2.1.1简单随机抽样.ppt

简单随机抽样,如何抽取样本，直接关系到对总体估计的 准确度，因此抽样时要保持每一个个体都可能被抽到， 每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样的条件 的抽样是随机抽样。,研究总体的性状，当总体中包含的个体很多时，很难对每一个个体进行考察。一个行之有效的办法是 从总体中随机抽取若干个个体进行考察，这若干个个 体构成的集合就是总体的一个样本。,复习回顾,我们一般把所考察的对象的某一数值 指标的全体构成的集合看成总体，构成总体的每一个 元素作为个体。,总体、个体：,如考察某市高中生的身高，学生身高尺寸的全部 数据就是总体，每一个学生的身高尺寸就是个体。,样本：,随机抽样：,阅读课本p55材料，思考：你认为预测结果出错的原因 是什么？由此可以总结出什么教训？,由此可以看出，抽取样本时，要使抽取出的样本具 有代表性，否则调查的结果与实际相差较大。,原因：抽取的样本不具有代表性，1936年拥有汽车 和电话的美国人是一小部分，那时大部分人还很穷，其 调查的结果只是富人的意见，不能代表穷人的意见。,一般地，设一个总体含有n个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nn），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫简单随机抽样。,简单随机抽样,注意以下四点：,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等概率抽样。,简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用从个体数为n的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概率等于,、将所有编号1n写在形状、大小相同的号签上；,先将总体中的所有个体（共n个）编号（号码可以从1到n），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。,抽签法和随机数法,最常用的简单随机抽样的方法：,1、抽签法,步骤：,1、将总体中个体从1n编号；,5、从总体中将与抽取到的签的编号一致的 个体取出。,、将号签放在一个不透明的容器 中，搅拌均匀；,、从容器中每次抽取一个号签，并记录其编 号，连续抽取n次;,优点：,缺点：,简单易行。,当总体的容量非常大时，费时费力，如果标号的签搅拌 不均匀，会导致抽样不公平，因些说当总体中的个数很多时， 用抽签法不方便。这时用随机数法。,2、用随机数表法进行抽取,随机数表是由数字0,1,2,9组成，是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。,注意：1、由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的；、选定的初始数和读数方向是任意的；、若个体的编号是三位数时，从表中某一数字开始，每次连续读三个数即为一个号码；、当编号位数不一致时，需要对号码作适当调整，可以位数较少的数前加“”或把原来的号码加上10的倍数重新编号。,随机数法的优点是简单易行，缺点是当总体个数很多，且样本容量也很大时，用随机数法仍不方便,随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素,思考：当n=100时，分别0、3、6为起点对总体编号，再利用随机数表抽取10个号码，你能说出从0开始对总体编号的好处吗？,答：从0开始编号时，号码是00,01, 99,从3开始编号时，号码是003,004, ,102,从6开始编号时，号码是006,007, ,105.所以以3、6为起点对总体编号