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2016-2017学年高中数学 第二章 函数 2.2.1 函数概念高效测评 北师大版必修1(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1下列对应：MR，NN*，对应关系f：“对集合M中的元素，取绝对值与N中的元素对应”；M1，1,2，2，N1,4，对应关系f：xyx2，xM，yN；M三角形，Nx|x0，对应关系f：“对M中的三角形求面积与N中元素对应”是集合M到集合N上的函数的有()A1个B2个C3个 D0个解析：M中有的元素在N中无对应元素如M中的元素0；M中的元素不是实数，即M不是数集；只有满足函数的定义，故选A.答案：A2下列各组函数中，表示同一个函数的是()Ayx1和yByx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)解析：A中的函数定义域不同；B中yx0的x不能取0；C中两函数的对应关系不同，故选D.答案：D3函数y的定义域为()Ax|x1 Bx|x0Cx|x1或x0 Dx|0x1解析：由题意可知解得0x1.答案：D4函数f(x)的定义域为()A1,2)(2，) B(1，)C1,2) D1，)解析：由题意知，要使函数有意义，需满足即x1且x2.答案：A二、填空题(每小题5分，共10分)5已知函数f(x)2x3，xxN|1x5，则函数f(x)的值域为_解析：x1,2,3,4,5.f(x)2x31,1,3,5,7.f(x)的值域为1,1,3,5,7答案：1,1,3,5,76若Ax|y，By|yx21，则AB_.解析：由Ax|y，By|yx21，得A1，)，B1，)，AB1，)答案：1，)三、解答题(每小题10分，共20分)7判断下列对应是否为集合A到集合B的函数(1)AR，Bx|x0，f：xy|x|；(2)AZ，BZ，f：xyx2；(3)AZ，BZ，f：xy；(4)Ax|1x1，B0，f：xy0.解析：(1)A中的元素0在B中没有对应元素，故不是集合A到集合B的函数(2)对于集合A中的任意一个整数x，按照对应关系f：xyx2在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应，故是集合A到集合B的函数(3)集合A中的负整数没有平方根，故在集合B中没有对应的元素，故不是集合A到集合B的函数(4)对于集合A中任意一个实数x，按照对应关系f：xy0在集合B中都有唯一一个确定的数0和它对应，故是集合A到集合B的函数8已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(1), f(12)的值解析：(1)根据题意知x10且x40，x4且x1，即函数f(x)的定义域为4,1)(1，)(2)f(1)3.f(12)4.9(10分)已知函数f(x)的定义域为集合A，Bx|x2所以，这个函数的定义域是x|x3x|x2x|2x3即Ax|2x3(2)因为Ax|2x3，Bx|x
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