东城区普通校2013-2014学年第一学期联考试卷答案.doc

东城区普通校2013-2014学年第一学期联考试卷答案 初三 数学 2013年11月第卷一、选择题题号12345678答案CADCBADC第卷二、填空题9、_ 10、_10_11、_内切_ 12、_三、解答题13、解方程：M1 A1第14题 14、解： 画图2分 5分第15题15、解： 根据题意，由勾股定理 在RtBCO中， BC2=BO2+CO22分 BC=5cm，3分 圆锥形漏斗的侧面积=OBBC=15cm25分16、解： AD平分第16题 1分 2分 3分 4分 5分17、解：由题意得： 3分 5分四、解答题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）A第18题18、解：过点P作PAy轴，连接PN，PQ； P与x轴相切于点Q PQx轴 1分 M（0，2），N（0，8） OM=2，ON=8，MN=6 2分 PAy轴 ANAMMN3 PQ=5 3分 在RtPAN中，PAN=90， 由勾股定理得：PA 4分 P点坐标为（4，5） 5分19、解：画树状图得： 2分 共有12种等可能的结果，甲抽到的牌面数字比乙大的有5种情况，小于等于乙的有7种情况， P（甲胜）= P（乙胜）= 3分 甲、乙获胜的机会不相同 4分20、(1)证明：连接OC,点C在0上，OA=O，OCA=OAC， 1分CDPA，CDA=90，有CAD+DCA=90，AC平分PAE，DAC=CAO。DCO=DCA+ACO=DCA+CAO=DCA+DAC=90。2分 又点C在O上，OC为0的半径，CD为O的切线 3分(2)解：过O作OFAB，垂足为F， OCA=CDA=OFD=90，第20题 四边形OCDF为矩形， OC=FD，OF=CD DC+DA=6，设AD=x，则OF=CD=6-x，F O的直径为10，DF=OC=5，AF=5-x， 在RtAOF中，由勾股定理得 即，解得或。 4分 由ADDF，知，故。 从而AD=2, AF=5-2=3OFAB，由垂径定理知，F为AB的中点，AB=2AF=6 5分21、解：（1）3分（2）面积关系是_； 4分 周长关系是_ 5分22、解：解：（1）画树状图得： 2分 则点Q所有可能的坐标有：（0，2），（0，0），（0，1），（2，2）， （2，0），（2，1）； 3分（2）点Q在x轴上的有：（2，0）， 点Q在x轴上的概率为：； 4分（3）O的半径是2， 在O外的有（2，1），（2，2）， 在O上的有（0，2），（2，0）， 5分 过点Q能作O切线的概率为： 6分23、解：（1）分类讨论：若=0，则此方程为一元一次方程，即，有根，1分若0，则此方程为一元二次方程，=0， 2分方程有两个不相等的实数根， 3分综上所述，方程总有实数根（2）方程有两个实数根 方程为一元二次方程利用求根公式， 4分得；， 5分方程有两个负整数根 是负整数，即是3的约数=，但=、时根不是负整数，=、 7分24、解：APB的度数等于_150_； 1分图3中APB的度数等于_135_，正方形的边长为_； 3分图4中APB的度数等于_120_，正六边形的边长为_(并写出解答过程) 5分解：将APB绕点A逆时针旋转120得到APF，连接PP过点A作ANPP过点A作AHFP于点HAPB绕点A逆时针旋转120得到APFPAP=120，PA=PB=1，PF=PB=2APP=30在RtANP中，PA=2AN=2PN=，PP= 在FPP中，PF=，PP=，PF=2FPP=90APB=FPA=FPP+APP=120 6分HPA=60在RtHPA中，AP=2，PAH=30HP=1在RtHFA中， 7分25、解：（1）AH=AB； 1分（2）成立 图理由如下： 延长CB至E使BE=DN，连接AE，2分 四边形ABCD是正方形， ABC=D=90， ABE=180-ABC=90 又AB=AD， 在ABE和ADN中， ABAD ABEADN BEDN ABEADN（SAS）， 3分 1=2，AE=AN， BAD=90，MAN=45， 1+3=90-MAN=45， 2+3=45， 即EAM=45， 在EAM和NAM中， AEAN EAMNAM AMAM EAMNAM（SAS）， 又EM和NM是对应边， AB=AH（全等三角形对应边上的高相等）； 4分 （2）作AMH关于直线AB的对称AMB，BMNCHD 作ANH关于直线AC的对称AND， 5分 AH是AMN的高， AHM=AHN=90 B=D=90， 又MAN=45 BAD=90 6分 延长BM、DN交于点C， 则四边形ABCD是矩形， 又AB=AH=AD 四边形ABCD是正方形， 7分 由（1）、（2）知：BM=HM=2，DN=HN=3， 设AH=