机械设计基础第四章（凸轮机构）

,机 械 设 计 基 础,Fundamentals of Machine Design,高等院校现代机械设计系列教材,（第四章）,一、基本内容及学习要求 二、学习指导 三、典型实例分析 四、复习题 五、复习题参考答案,第四章 凸轮机构,回目录, 基本内容 (1) 凸轮机构的应用和分类； (2) 从动件的常用运动规律； (3) 按已知运动规律绘制平面凸轮轮廓； (4) 凸轮机构设计中应注意的几个问题。,一、基本内容及学习要求,一、基本内容及学习要求, 学习要求 了解凸轮机构的应用和分类方法。 掌握等速运动、等加速等减速运动规律的特点及位移线图的绘制方法，能分析凸轮机构产生刚性冲击或柔性冲击的原因。 掌握直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制方法。 掌握任意位置时凸轮机构压力角的绘制。了解选择滚子半径的原则、压力角与自锁的关系及基圆半径对压力角的影响等。,3. 重点 从动件的常用运动规律；直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制。,一、基本内容及学习要求,二、学习指导,凸轮机构是一种高副机构。它主要由凸轮、从动件和机架三部分组成。 1. 凸轮机构的分类 按凸轮的形状可分为：盘形、移动和圆柱凸轮机构，见图4-1； 按从动件的型式可分为：尖顶、滚子和平底从动件凸轮机构，见图4-2； 按从动件的运动形式可分为：直动（移动）和摆动从动件凸轮机构；,二、学习指导,图4-1,图4-2,二、学习指导,2. 凸轮机构的特点 优点是：只需确定适当的凸轮轮廓就可使从动件得到任意预期的运动规律，结构简单，体积较小，易于设计。 缺点是：由于凸轮与从动件是高副接触，压力较大，易磨损，故不宜用于大功率传动；又由于受凸轮尺寸限制，凸轮机构也不适用于要求从动件工作行程较大的场合。,二、学习指导,3. 从动件的常用运动规律 盘形凸轮的基圆和基圆半径rb； 推程和推程运动角 h； 远休止角 s； 回程和回程运动角h ； 近休止角s ； 从动件的升程h。 掌握等速运动规律 (图4-3 )和等加速等减速运动规律位移(图4-4) 、速度和加速度线图的绘制方法。,二、学习指导,图4-3,等速运动规律的线图、等加速等减速运动规律的位移线图作图步骤，见图4-3和图4-4。,图4-4,二、学习指导,等加速等减速运动规律的速度曲线是连续的，不会出现刚性冲击。但在教材图4-8中A、B、C三处加速度曲线有突变，会产生有限值的惯性力而导致柔性冲击。因此，这种运动规律只适用于中低速场合。 对于上述两种运动规律，应能熟练画出它们的位移线图，并能掌握两种运动规律分别对机构产生的影响。除上述两种常用的运动规律外，从动件的运动规律还有简谐运动规律（也称余弦运动规律）和摆线运动规律（也称正弦运动规律）等。简谐运动规律起点和终点也有柔性冲击；而摆线运动规律对机构没有任何冲击。 绘制从动件位移线图时，横坐标代表凸轮转角或时间，比例尺可任意选取，而不影响凸轮轮廓的设计。对于直动从动件，其纵坐标代表位移，它的比例尺最好与凸轮轮廓的比例尺相同，以便在位移线图上直接截取线段绘制凸轮轮廓。对于摆动从动件凸轮机构的绘制，本教材未作要求，如需了解可参阅机械原理教材。,二、学习指导,4. 图解法绘制凸轮轮廓 要求能应用反转法原理绘制直动从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。根据从动件的位置，可将直动从动件盘形凸轮机构分为对心和偏置两种结构（图4-5，图4-6）。,图4-5 图4-6,“反转法”设计凸轮轮廓的原理，见图4-7： 假设凸轮静止不动，从动件一方面随导路以-1转动，同时从动件又沿导路作往复运动。可画出从动件的各对应位置，顶点的运动轨迹就是凸轮的轮廓曲线。,二、学习指导,图4-7,二、学习指导,(1) 滚子从动件盘形凸轮机构，在绘制凸轮轮廓时要把滚子中心视为尖顶从动件的尖顶，按其作图方法绘出一条理论廓线0，再以0上各点为圆心，以滚子半径为半径，画一系列小圆，然后作这些圆的内包络线，便是滚子从动件盘形凸轮的实际廓线。滚子从动件盘形凸轮的基圆仍在理论轮廓上度量。这里需要说明的是，在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，常会认为图4-8由理论廓线0画一系列滚子，再作包络线求实际廓线的方法太麻烦，而采用从理论轮廓上B0、B1、B2、B3 , 沿相应导路截取线段等于滚子半径得到各点，将这些点连接起来即可找到“实际轮廓曲线”。然而由图4-4a可以看出，当从动件上升或下降时，实际轮廓线与滚子的切点大多不在导路上。因此，上述作图方法是不正确的。 (2) 对于偏置从动件盘形凸轮机构的设计，正确地划分凸轮的运动角是非常重要的，见图4-9。,二、学习指导,图4-8,二、学习指导,图4-9,二、学习指导, 凸轮机构设计中应注意的几个问题 滚子半径的选择 运动失真产生的原因是当凸轮理论轮廓外凸部分的最小曲率半径小于或等于滚子半径时，凸轮实际轮廓曲线发生相交或出现尖点（尖点容易磨损），使从动件不能按原有的运动规律运动，致使造成运动失真。 在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，由于设计不当，有时凸轮实际轮廓会出现尖点或相交，此时可采取下列措施解决，以避免凸轮机构运动失真： 通过减小滚子半径使凸轮轮廓在任何位置既不变尖又不相交； 若滚子半径无法减小则应通过增大凸轮的基圆半径，以保证凸轮实际轮廓的最小曲率半径大于零。,二、学习指导, 凸轮机构的压力角 压力角指的是从动件上所受的法向力与受力点速度方向间所夹的锐角。或从动件运动方向和接触轮廓法线方向所夹的锐角，用 表示，见图4-10。 要求能用图解法确定从动件与凸轮轮廓在任意点接触时的压力角大小。由于凸轮轮廓上各点的压力角是变化的，在设计时应使最大压力角不超过许用值，即 max。,二、学习指导,图4-10,三、典型实例分析,例4-1 试设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度1逆时针方向转动，偏距e =10mm，凸轮的基圆半径 rb= 50mm，从动件的升程h=20mm，滚子半径rT =10mm，h=120 o，s=90 o，h=90 o，s=60 o。从动件在推程作等加速等减速运动，回程作等速运动。试用图解法绘制凸轮的轮廓。,三、典型实例分析,解：见教材图4-4a。 1选定适当的比例尺，确定凸轮的回转中心O ，以rb为半径作基圆，以e为半径作偏距圆，过偏距圆的K点作直线沿从动件导路方向与偏距圆相切，此导路与基圆的交点A0便是从动件滚子中心的初始位置； 2. 用相同的比例尺绘制从动件的位移线图，见图4-4a，绘制步骤如下： 作一直角坐标系，横坐标为凸轮转角(取任意长度表示凸轮回转一周的角度1=360)，纵坐标为从动件的位移(与凸轮基圆比例相同)，其升程 h=20mm； 以相应的比例将横坐标分成 h=120，s=90，h=90，s=60；,三、典型实例分析,(3) 作从动件的位移线图 从动件在推程作等加速等减速运动，其位移线图按前述方法及步骤绘制。 a) 沿1(t)轴将推程运动角h=120 分为6等分，得1、2、6各点； b) 过原点O向左上方作射线OO与S2轴成某个合适的角度； c) 将OO线段分成相等的两段并按149对称分割； d)连接OA，过OO线的各分割点分别作OA的平行线，与OA线段分别相交，得1、2、6；过1、2、6点作横坐标的平行线，过坐标轴上的分割点1、2、6作纵坐标的平行线，这些线两两对应相交得1、2、6点，将这些交点用光滑曲线相连，即得到所求的位移线图，见图4-4a。(注：等加速段和等减速段的抛物线的连结点应在横坐标为t /2和纵坐标为h/2的位置。),三、典型实例分析, 当s =90o时，从动件位于最远位置处停留不动，位移线图为水平直线; 从动件在回程作等速运动，其位移线图（为一斜直线）见图4-3，并将回程运动角h = 90分成3等分； 当s=60 o时，从动件位于最近位置处停留不动，位移线图为水平直线。 至此完成从动件位移曲线图的绘制。 3自OA0开始，以O点为圆心沿 -1方向依次按h=120，s =90，h =90，s=60作射线，与基圆分别相交得B6、B7、B10诸点，将推程运动角和回程运动角在基圆上分成与图b对应的等分点，得B1、B2、B3、B4、B5和B8、B9诸点。,三、典型实例分析,4过B1、B2、B3各点分别作偏距圆的一系列切线，它们便是反转后各个位置从动件的导路； 5沿以上各切线自基圆开始从图b上量取各位置从动件的位移量即B1A1=1-1，B2A2=2-2，B3A3=3-3，至此得到反转后滚子中心的一系列位置A1、A2、A3； 6将A0、A1、A2、A3连成光滑曲线，便得到凸轮的理论轮廓线0； 7以理论廓线上各点为圆心、以rT为半径画一系列圆，再作这些圆的内包络线，该包络线即为滚子从动件凸轮的实际轮廓线。 8最后将从动件及导路画出并标注上有关尺寸，最终完成滚子从动件盘形凸轮机构的设计，见教材图4-4a。,1. 填空题 （1）按凸轮形状来分，凸轮机构可分为 、 及 三类。 （2）在凸轮的休止角范围内，随凸轮的转动，从动件的运动位置 。 （3）凸轮机构的压力角指的是凸轮机构中 的 方向线与其 方向线之间所夹的锐角。 （4） 变转动为移动的机构有 及 机构。 （5）依靠外力维持接触的凸轮机构，在 时发生自锁的可能性很小，故对这类凸轮只需对其 压力角进行校核。 （6）凸轮轮廓曲线是由 所决定的。,四、复习题,四、复习题, 选择题 （1）在凸轮机构中，从动件按等加速等减速运动规律运动，会引起机构的 。 (A) 没有冲击； (B) 刚性冲击； (C) 柔性冲击。 （2）在设计凸轮机构时，要求承载能力大，耐磨损，应采用 从动件。 (A) 尖顶； (B) 滚子； (C) 平底。 （3）凸轮机构运动时，可能有很大冲击，其主要原因是 。 (A) 从动件运动规律选择不当； (B) 从动件往复运动的惯性； (C) 凸轮转速较高。 （4）设计一对心直动从动件盘形凸轮机构，当其他条件不变时，最小传动角由40o减小为20o，凸轮的尺寸会 。 (A) 减少； (B) 不变； (C) 增大。, 问答题 （1）凸轮机构是如何分类的？ （2）从动件常用运动规律有哪几种？各有些什么特点？它们对凸轮机构有何影响？ （3）何谓凸轮机构的压力角？试作图说明。 （4）何谓凸轮轮廓设计的反转法原理？ （5）何谓凸轮的理论廓线和实际廓线？对滚子从动件盘形凸轮机构，当已知理论廓线需求实际廓线时，能否由理论廓线上的向径减去滚子半径求得？为什么？ （6）滚子半径的选择与理论轮廓曲率半径有何关系？作图时如出现实际轮廓变尖或相交，可采取哪些措施解决？,四、复习题, 作图题 图 4-11为一偏置直动从动件盘形凸轮机构。已知AB段为凸轮的推程廓线，试在图上标注推程运动角h。并用作图法画出凸轮轮廓上D点与从动件尖顶接触时的压力角。,四、复习题, 试设计一对心直动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮基圆半径rb= 40mm，滚子半径rT =10mm，当凸轮沿顺时针方向等速回转时，从动件以等速运动规律上升，升程h=30mm，回程以等加速等减速运动规律返回原处。对应于从动件各运动阶段，凸轮的转角为h=150，s=30，h =120，s =60。试绘制从