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专题训练(七)二次根式化简求值有技巧类型一利用性质化简求值1化简：()2.2已知三角形两边的长分别为3和5，第三边长为c，化简：.3已知实数x满足x，求x20182的值4求当x时，代数式的值5若m，试求的值类型二巧妙构造再求值6已知x2，y2，求(x)(y)的值7已知a，b，求a2abb2的值8已知xy2，xy1，试求的值9已知1的整数部分是a，小数部分是b.求(a)(b1)的值详解详析专题训练(七)二次根式化简求值有技巧1解析 由二次根式的双重非负性可知x，然后利用二次根式的性质进行化简解：由题意，可得2x30，解不等式，得x，原式(2x3)2x12x32.2解析 由三角形三边关系定理可得2c8，将两个二次根式的被开方数分解因式，然后利用二次根式的性质进行化简解：由三角形三边关系定理，得2c8，原式c2(4c)c6.点评 利用二次根式的性质进行化简求值时，关键是要充分利用二次根式的双重非负性，挖掘出题目中所含字母的取值范围，然后再根据二次根式的性质()2a(a0)和化简求值3解：由题意，得x20190，解不等式，得x2019，已知条件可化为x2018x，移项、合并同类项，得2018，两边平方，得x201920182，x201822019.4解析 解题的关键是判断的化简结果，在化简时一定要注意二次根式的非负性即应用公式，根据x的取值确定化简结果解：由x，得到x0，所以原式x235.5解析 常因忽视条件m21，即m10导致错误解：m12123.6解：xy(2)(2)22()21，xy111114.7解析 所求代数式a2abb2可转化为用ab与ab表示的式子，而所给条件也可以进行分母有理化，从而得到ab与ab的值，这样可使计算简便解：a，b，ab2 ，ab2，a2abb23ab3222.8解：由xy2，xy1，可知x0，y0，所以原式2.9解析 有关求二次根式表示的数的整数部分和小数部分的问题，通常用估算法估计这个用二次根式表示的数在哪两个整数之间，从而确定其整数部分，用原数减去整数部分就可得到小数部分解：
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