6.1《平方根（1）》许岚公开课PPT.ppt

创设情境 导入新课,应用新知 变式展示,启发引导 探究新知,总结提升 融汇反思,巩固作业 深化新知,“五环教学”课堂,株林中学：许岚,一、创设情境，导入新课,我们早就熟知圆周率 不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。,第六章 实 数 6.1 平方根（1） 第1课时,二、启发引导，探究新知,认真阅读课本第40页内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。,算术平方根的概念,问题,知识点一,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,二、启发引导，探究新知,学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为 25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？,分析： =25 这个正方形画布的边长应取_dm.,5,二、探究新知,1、填表：,上面的问题实际上是已知一个正数的_ ，求这个正数的问题.,1,3,4,6,平方,二、探究新知,2、一般地，如果一个正数x的平方等于 ，即 = _，那么这个正数 叫做 的_ 的算术平方根记为 _， 读作“根号 ”, 叫做_,规定：0 的算术平方根是_.,思考:被开方数 可以是负数吗？,答： 不可以是_数，因为任意一个数的平方都不可能是_数.即， 是一个_数.,算术平方根,0,负,负,被开方数,非负数,二、探究新知,归纳:,由 = ( 0 )，可得 的算术平方根 =_。 因为 0， 所以 _. 即 是一个_数.,温馨提示：正数和0统称非负数.,0,非负数,三、应用新知，变式展示,1、你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？用等式表示出来,解：因为 = _，所以_的算术平方根是 12，即 =_,2 、 225的算术平方根是 _ ，0的算术平方根是 _ 。,3、若一个数的算术平方根是 ，则这个数是_.,144,144,12,15,0,5,三、应用新知，变式展示,求算术平方根,例1,知识点二,求下列各数的算术平方根：,（1）100； (2) ； (3)0.0001.,解：（1）因为 = 100，所以100的算术平方根是_，即 =_；,（2）因为 = ， 所以 的算术平方根是 _， 即 =_；,（3）因为 = 0.0001，所以0.0001的算术平方根是_，即 = _ .,10,10,10,0.01,0.01,0.01,归纳：,从例1可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也_.这个结论对所有正数都成立。,越大,三、应用新知，变式展示,1、 求下列各数的算术平方根：,（1）0.0025； (2)81； (3),解：（1）因为 =0.0025，所以0.0025的算术平方根是 _，即 = _,（2）因为 =81，所以81的算术平方根是 _，即 = _,（3）因为 = ，所以 的算术平方根是 _，即 = _,0.05,0.05,0.05,9,9,9,3,3,3,三、应用新知，变式展示,2、求下列各式的值：,（1） ； (2) ； (3),解：（1）因为 =1，所以1的算术平方根是 _，所以 =_,（1）因为 = ，所以 的算术平方根是 _，所以 =_,（1）因为 = ，所以 的算术平方根是 _，所以 =_,1,1,1,2,2,2,三、应用新知，变式展示,3.下列各式的值： (1) (2),(4) 若一个数的算术平方根为x-5，则x的取 值范围是_ . (5) 若a +1有算术平方根，则a的取值范围 是_ . (6) 若2a+b的算术平方根是3，a+b-1的算 术平方根是2，则ab的算术平方根是_ .,四、总结提升，融汇反 思,1、一般地，如果一个正数x的平方等于 ，即 =_，那么这个正数 叫做 的_；,2、正数 的算术平方根记为_，读作“_”, 叫做 _,3、0 的算术平方根是_.,算术平方根,根号,被开方数,0,四、总结提升，融汇反 思,4、一个数a有算术平方根。则这个数满足的条件是什么？,5、本节课学习中还有哪些困惑？,五、巩固作业，深化新知,1、计算,= = =,= = =,2,由此可知：对于任意数 ，都有 =_.,5,3,6,7,0,五、巩固作业，深化新知,2、计算,= = =,= =