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灰色GM(1，1)模型在基坑变形监测中的应用欧阳群霞(湖南省地质矿产勘查开发局四O二队，湖南长沙410014)摘要：随着现代科学技术的发展和计算机应用水平的提高。各种理论和方法为变形监测及预报提供了广泛的研究途径。灰色系统GM(1，1)预计模型因其具有所需数据量少、计算简单、预测准确的特点，在对基坑的下沉值进行预计时，取得了比较良好的效果。关键词：变形监测；基坑；GM(1，1)；下沉值中图分类号：TU753 文献标识码：B文章编号：1672401l(2010)030074020引言变形监测是在运动中的空间和时间域内进行的大地测量工作，其任务是确定在各种荷载作用下变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。建筑物的变形观测包括基础的沉陷观测与建筑物本身的变形观测。随着建筑行业施工的日益规范化，基坑工程开挖过程中采用信息化施工必然将成为一个发展趋势。基坑在开挖施工过程中由于受基坑土质、基坑开挖深度及尺寸、周围荷载、支护系统及施工方法等诸多因素影响，不可避免的会产生变形。尽量减少基坑开挖对周边环境的影响，对基坑周边建筑物、基坑土体及支护桩的位移等进行变形监测，尽可能的对它们在后续施工中的变形进行预测，了解其有无较大的不均匀沉降，以便采取有效的补救措施，是现代建筑基坑施工中所面临的重要问题。灰色理论认为，系统的行为现象尽管是朦胧的，数据是杂乱无章的，但它毕竟是有序的，有其整体特性，在杂乱无章的数据后面，必然潜藏着某种规律，利用灰数的生成，从杂乱无章的原始数据中去发现和寻找这种内在规律，正是灰色理论所要解决的问题。1模型的基本原理灰色系统模型和灰色系统理论是由我国邓聚龙教授在八十年代提出的，是研究少数据、不确定性的理论。所谓灰色系统就是指既含有已知信息又含有未知的或非确知信息的系统，灰色系统理论主要研究系统模型不明确、行为信息不完全、运行机制不清楚这类系统的建模、预测、决策和控制等问题。在灰色预测模型中，对时间序列进行数量大小的预测，随机性被弱化了，确定性增强了，此时在生成层次上求解得到生成函数，据此建立被求序列的数列预测，其预测模型为一阶微分方程，即只有一个变量的灰色模型，记为GM(1，1)模型。GM(1，1)模型是灰色预测的核心，它是一个单个变量预测的一阶微分方程模型，其离散时间响应函数近似呈指数规律，建立GM(1，1)模型的方法是：(1)令X0(t)为GM(1，1)建模序列(建立地表下沉值的原始数列)Xo(t)=茹(o(1)，x(o(2)，算(o(3)，算o(n)l(1)(2)对原始数据序列x(o(t)作1一AGO变换，得一阶累加地表下沉值数据序列x1(t)=茗1(1)，菇(1(2)，算(1(3)，算1(n)(2)j其中：xo(t)=y茗(0(i)。茸(3)对原始数据序列x(o(t)进行准光滑性检验序列Xo(t)得光滑比若原始数列Xo(t)满足：础)=煮等(3) 错 (4)p(t)e(0，05) (5)则称Xo(t)为准光滑序列。可以证明，若xo(t)为准光滑序列，则其一阶累加生成序列具有指数规律，且可对X“(t)建立GM(1，1)模型：塑当+t)：u(其中a和u为待定参数) (6)m(4)构造数据矩阵B和数据向量X厂一12(x1(1)+茗1(2) 1B：l一12(茹m(2)+茹1(3) 1 I (7)l IL一12(鬈(1(n一1)+x(1(n) 1JX=【茗(o(2)并(o(3)善o(n)】7 (8)(5)计算参数向量用最J、-乘法求出公式(6)中参数a和u，即：a：II=(B7B)-1曰7疋(9)L“J(6)构造预计模型将参数向量代人微分方程(6)求解时间响应互(1(f+1)=(茗(o(1)一ua)e。“+ua (10)(7)还原模型的建立；o(#)=量1(t)一未1(一1) (11)2应用实例长沙奥林匹克基坑监测。为确保基坑支护结构及周围建筑物的安全，基坑施工时对基坑壁土体位移及周边建筑物、道路等沉降采用了监测，监测相隔时间为l天。现选用基坑监测沉降“基坑圈梁1号”，“道路20号点”“1栋墙角11号”三个比较有代表性的点的高程值分别进行GM(1，1)建模，在c语言平台上进行编程处理得出预测值，并将预测值与实测值进行对比、分析。本文数据取自该工程的实测记录。根据2008年6月22至6月26日的沉降观测资料，对6月28至7月8日的沉降观测资料按照本文方法对所选三个点分别进行处理得到预测成果分别为表1，表2，表3以及实测数据与预测结果的折线图分别为图1，图2，图3。衷1 基坑圈梁1号点。实测数据与预测结果相比较日期实测数据(m) 预测结果(m) 残差(mm)6月28 99273 99273l 016月29 99274 992738 O，26月30 99274 992744 047月1 99274 992734 067月2 99271 992723 127月3 99272 992722 O27月4 99273 992728 057月5 99273 992725 057月6 99272 992719 017月7 99273 992723 O77月8 99272 992724 04万方数据99275992749927399：27299271992799269l一实列数据(m)+预测结果(m) 1，L 飞 令、，心仑。 V 。6月28 6月29 6月30 7月1 782 7月3 7Y4 785 7月6 7月7 7YJ8图1表2 道路26号点。实测数据与预测结果相比较日期实测数据(m) 预测结果(m) 残差(mill)6月28 95778 957781 O16月29 95777 957774 O46月30 95778 957778 O27月1 95777 957773 O37月2 95777 957771 017月3 95777 957776 O67月4 95778 957782 O47月5 95778 957784 O47月6 95778 957781 O17月7 95777 957780 O37月8 95779 957781 O2 巨三巫巫画三亘亟圃，飞y卜A r、厂 V102556102555102554102553102552l55110255巨互亟匦至亘巫圃 庐入么八 迫夕厂6P28 6爿29 6月30 7月1 7)=J2 783 7月4 7月5 786 7月7 7)18图3从以上各表和折线图中我们可以看出，预计值与实际值的差值是符合要求的，并且在实际工程中具有指导意义。3结论(1)利用灰色GM(1，1)模型进行基坑沉降预测具有较高的预测精度，并通过实际工程的最终沉降量观测、预测计算检验，预测结果令人满意，此理论是可行的。但为保证预测的精度，预测时问段一般不宜过长，应采用最新观测数据建模，每预测一步，参数尽量作一次修正，使预测模型不断优化、更新。(2)通过灰色预测数学模型计算，计算理论严密、精度高、可用少量观测数据(一仅般需要4个以上)即可建立灰色模型，因此，可大大减少沉降观测时间，节约人力、物力和财力。ID：58396月28 6,9296月30 7月l 7月2 783 7月4 785 7月6 7月7 7月8 参考文献：图21邓聚龙灰色预测与决策M武汉：华中理工大学出版社，表3 I栋墙角11号点实测数据与预测结果相比较1988日期实测数据(m) 预测结果(m) 残差(mm)6月28 102552 1025521 O16月29 102554 1025537 O36月30 102553 1025533 037月1 102554 1025538 O27月2 102553 1025532 O27月3 102552 1025526 O67月4 102553 1025531 O17月5 102552 1025523 O37月6 102553 1025530 07月7 102555 1025539 117月8 102554 1025538 O22刘思峰，郭天榜。党耀国灰色系统理论及其应用M北京：科学出版社，19993赵云胜，龙昱，赵钦球，罗忠杰灰色系统理论在地学中的应用研究M武汉：华中理工大学出版社，19974龚晓南深基坑支护设计手册M北京：中国建筑工业出版社，19995黄声享，尹晖，蒋征变形监测数据处理M武汉：武汉大学出版杜，2003：1211346雷学文，白世伟，孟庆山灰色预测在软土地基沉降分析中的应用J岩土力学，7000，(2)7 朱航征基础沉降预测与控制技术J建筑技术开发，2003，30(4)：9899(上接第73页)(居民已于200812入住)对该楼约一年的严密沉降观测得知，该建筑物的沉降趋于稳定，沉降速率降至01 mmd以下且沉降均匀。建筑物倾斜率从纠偏加固前的033下降至017，上部结构没有因为加固纠偏而出现列缝，说明此次纠偏加固工作是成功的。结论有以下几点：(1)建筑的纠偏和加固的方案编制应全面掌握相关技术资料及实地情况，认真分析事故原因，应根据现场情况综合考虑不同的方案，将加固与纠偏紧密有序地统筹考虑方能达到最佳处理效果。(2)建筑的纠偏和加固工作是一个动态的过程，建筑地基基础加固及纠偏施工必须在严密的测量监控下进行即采用信息化施工，以便根据现场情况及时合理地调整施工方案。(3)该工程中综合灵活应用各种方法，充分考虑每种方法各自的优越性和局限性。(如：堆载法易受到空间、位置、承载量等因素制约，而掏土法又易受土质、场地等因素制约，而锚杆静压桩长处是有效地控制沉降。)并且根据工程的实际情况，互相取长补短、互相配合，才能使工程纠偏加固工作顺利安全的进行，更有助于降低纠偏加固工作的费用成本，取得较好的经济效益。ID：5771参考文献：1YBJ22791，锚杆静压桩技术规范s(2GB500072001，建筑地基基础设计规范s3 l JGJl062003，建筑桩基检测技术规范S5958575侉他”竹衔竹6JiJiiiJi钙999争鲐争万方数据灰色GM(1,1)模型在基坑变形监测中的应用作者： 欧阳群霞作者单位： 湖南省地质矿产勘查开发局四二队,湖南,长沙,410014刊名：四川建材英文刊名： SICHUAN BUILDING MATERIALS年，卷(期)： 2010，36(3)被引用次数： 0次参考文献(7条)1.邓聚龙灰色预测与决策 19882.刘思峰.郭天榜.党耀国灰色系统理论及其应用 19993.赵云胜.龙昱.赵钦球.罗忠杰灰色系统理论在地学中的应用研究 19974.龚晓南深基坑支护设计手册 19995.黄声享.尹晖.蒋征变形监测数据处理 20036.雷学文.白世伟.孟庆山灰色预测在软土地基沉降分析中的应用 2000(2)7.朱航征基础沉降预测与控制技术 2003(4)相似文献(10条)1.期刊论文张银虎.孙伟玲.张金龙.Zhang Yinhu.Sun Weiling.Zhang Jinlong 基坑施工变形监测数据处理系统的设计-铁道勘察2008,34(2)基坑施工变形监测项目多,观测数据量大.为了准确有效地进行数据处理和分析,及时掌握基坑结构的变化情况,对基坑安全进行预报,建立一个基坑变形监测数据处理系统是十分必要的.结合实际工程经验,论述了基坑施工变形监测数据处理系统的需求分析、结构设计、功能、特点等.2.期刊论文宋建学.郑仪.王原嵩.SONG Jian-xue.ZHENG Yi.WANG Yuan-song 基坑变形监测及预警技术 -岩土工程学报2006,28(z1)讨论基坑施工过程中变形监测的意义,根据国内现行规范、规程有关条文,结合区域经验,提出河南省基坑变形监测的建议项目,讨论基坑工程环境平面、剖面关系图、环境条件及施工工况、支护结构顶部水平位移、周围工程结构物沉降等项目的监测意义及成果表示方法;提出了基坑变形监测的预警指标.3.期刊论文熊春宝.马路滨.房闫林.XIONG Chun-bao.MA Lu-bin.FANG Yan-lin 基坑变形监测三维可视化模拟系统设计-低温建筑技术2010,32(10)运用可视化仿真技术对基坑变形监测进行三维可视化模拟研究,提出了基坑变形监测三维可视化模拟系统的建模和可视化方法,开发了基于GIS平台的基坑变形监测三维可视化模拟系统.结合工程实例对天津市某深基坑变形监测数据进行模拟分析.4.会议论文宋建学.郑仪.王原嵩基坑变形监测及预警技术 2006讨论基坑施工过程中变形监测的意义,根据国内现行规范、规程有关条文,结合区域经验,提出河南省基坑变形监测的建议项目,讨论基坑工程环境平面、剖面关系图、环境条件及施工工况、支护结构顶部水平位移、周围工程结构物沉降等项目的监测意义及成果表示方法;提出了基坑变形监测的预警指标.5.期刊论文张豪.顾建生市政工程基坑变形监测与数据分析 -浙江工业大学学报2003,31(5)根据市政工程基坑施工变形监测的特点,介绍一种将传统的测量技术与现代测量技术相结合的监测模式以及杭州市丽水路深基坑变形监测网点布设方式和监测方法,并对监测数据分析,说明市政工程基坑施工监测的必要性及注意的问题.6.期刊论文史苏成.焦颖浅谈施工现场对基坑变形监测的几点体会 -黑龙江科技信息2010(7)对基坑进行变形监测,随时掌握基坑维护结构的位移情况,对可能出现的工程隐患及时预报以采取有效的应对措施,避免基坑开挖及日后基础施工时的重大事故发生,减少事故带来的经济损失和社会影响.7.期刊论文吴志连 浅谈对基坑变形监测 -黑龙江科技信息2010(22)针对土方施工时常常会遇到基坑维护中的变形监测的重要性进行论述,提出基坑变形监测的检测项目及监测点的布置监测方法.8.期刊论文何长明.李亮基坑变形监测及地下水的处理 -岩土工程界2008,11(4)结合南昌某建筑基坑,介绍了基坑支护结构水平位移和沉降监测点的布设、观测方法、监测数据处理等,并根据监测结果,发现可能发生危险的先兆,判断工程的安全性,防止工程破坏事故的发生;并以施工监测的结果指导施工,进行信息化反馈优化设计.由于基坑开挖后地下水丰富,坑内局部出现涌水、涌砂,导致电梯井等加深部位不能开挖到位,在基坑外部排水能力有限等情况下,提出了在电梯井的四周用旋喷桩形成止水帷幕,井底用旋喷桩封底的方法.实践表明