2014秋浙教版数学八上32《不等式的基本性质》ppt课件

,合作学习,1、若ab、bc，则a和c有怎么的大小关系？,ac,这个性质也叫做 不等式的传递性,(2) 13 , -1+2_3+2 , -13_33 ;,53, 5+2_3+2 , 52_32 ;,合作学习:,2、如图，则a和b间的大小关系如何？,当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_,不变,不等式的两边都加上（或都减去）同一个数，所得到的不等式仍成立.,即 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,c,c,c,c,把ab表示在数轴上，,不妨设c0,a+cb+c,a-cb-c,不等式的基本性质2的证明: 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c； 如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.,1、（2010鄂州）根据下图所示，对a、b、c三种物体的质量判断正确的是（ ）,A、ac D、bc,C,做一做,做一做,2、选择适当的不等号填空：,（1） ab,d c,b d, a b d c (不等式的基本性质 ) （2）0 _ 1, a_a1(不等式的基本性质2）； （3）(a1)2_ 0, (a 1)2 2_2( ),不等式的基本性质2,1,观察:用“”填空,并找一找其中的规律.,(1) 62, 65_25 , 6(-5)_2(-5) ;,(2) 23, (-2)6_36 ,(-2)(-6)_3(-6),当不等式的两边同乘同一个正数时,不等号的方向_;而乘同一个负数时,不等号的方向_.,不变,改变,你有什么发现？,不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;,不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立.,（不等号方向不变）,（不等号方向改变）,不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立;,不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的 不等式成立.,即:如果ab，且c0， 那么acbc，,即:如果ab，且c0， 那么acbc，,归纳：不等式的基本性质：,性质3：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数,所得到的不等式仍成立； 不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数,必须把不等号的方向改变,所得到的不等式成立.,性质1：若ab，bc，则ac。,性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得到的不等式仍成立.,（不等号方向不变）,（不等号方向不变）,（不等号方向改变）,（传递性）,(1)若x+10，两边同加上-1， 得_ (依据：_ )； (2)若2x-6，两边同除以2， 得_ (依据：_ )； (3)若 x ，两边同乘 -3， 得 _ (依据：_).,x-1,不等式的基本性质2,不等式的基本性质3,x,x-3,不等式的基本性质3,练一练：,填空：,（1）若a+b2b+1，两边同时减去b得 ，（依据 ）,ab+1,不等式的基本性质2,（2）若ab，则2a 2b （依据 ）,不等式的基本性质2,不等式的基本性质2,学以致用,1.判断正误，并说明理由 （1）已知a+mb+m可得a b ( ) （2）已知-4a -4b可得a b ( ) （3）已知2a+4 2b+4可得a b ( ) （4）由5 4可得5a 4a ( ) （5）已知a b可得ac2 bc2 ( ),根据不等式的性质，将下列不等式化为“xa”或“xa”的形式。 （1） 3x2x+5 （2） ,例 已知a0，试比较2a与a的大小.,作,结,2,3,特,特殊值法:,设a=-1，则 2a=-2. -2-1， 2a a.,例 已知a0 ，试比较2a与a的大小.,作差法:,2aa=a 0， 2aa.,例 已知a0 ，试比较2a与a的大小.,如图,在数轴上分别表示2a和a的点(a0). 2a位于a的左边，所以2aa.,数形结合:,例 已知a0 ，试比较2a与a的大小.,利用不等式基本性质2:,a0， a+a0+a， 即2a a.,例 已知a0 ，试比较2a与a的大小.,21，a0， 2aa.,不等式的基本性质3:,例 已知a0 ，试比较2a与a的大小.,变式：已知a0 ，试比较-2a与-a的大小,解：xy,-3x-3y,（不等式性质3）,2-3x2-3y,（不等式性质2）,解：xy， （a-3）x（a-3）y,a-30,（不等式性质3）,a3,（不等式性质2）,若xy,请比较(a-3)x与(a-3)y的大小,解：当a3时，,当a3时，,当a3时，,数学思想：分类讨论,拓展与延伸：,a-30，xy，(a-3)x(a-3)y,a-3=0， (a-3)x=(a-3)y=0,a-30，xy，(a-3)x(a-3)y,例4、某品牌计算机键盘的单价在60元至70元之间，买3个这样的键盘需要多少钱？（用适当的不等式表示）,解：设计算机键盘的单价为x元，,60X70,1803X210,由题意得：,若a=b，b=c，则a=c。