高二数学上册第一次段考测试题3.doc

精品文档 你我共享高二上学期第一次阶段考试数学（文科）试题时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每题5分，共50分）1椭圆的长轴长为 ( )A16 B 2 C8 D42若直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ）A1 B C D3抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（ ）A B C D04“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5已知，则函数在处的导数值为（ ） A. B. C. D. 6下列有关命题的说法正确的是（ ）A“”是“”的充分不必要条件B“”是“”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是：“ 均有”D命题“若，则”的逆否命题为真命题7曲线f(x)=x3+x2在P0点处的切线平行于直线y=4x1，则P0点坐标为（ ）A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(1,4); D.(2,8)和(1,4)8已知双曲线的两个焦点为、，是此双曲线上的一点，且满足，则该双曲线的方程是（）A B C D第10题图9过定点（1，2）能作两直线与圆相切，则k的取值范围是( )A k2 B -3k2 C k2 D 以上皆不对10如图，在ABC中，CAB=CBA=30，AC、BC边上 的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为( )AB1 C2 D2二、填空题（每题5分，共20分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）11.已知空间两点A(3,3,1),B(-1,1,5)，则线段的长度是12.抛物线y2 = 8x的焦点到双曲线 = 1的渐近线的距离为_ _13过原点作曲线的切线，则切线的斜率为 . 14.ABC中，A为动点，B、C为定点，B(,0),C(,0)，其中a0且满足条件sinCsinB=sinA,则动点A的轨迹方程为。三、解答题（15、16每题12分，17、18、19、20每题14分，共80分）15.若点在直线上，求经过点，且与直线平行的直线的方程。16.已知函数在处的切线为，求函数的解析式17.设命题:关于x的函数为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立.(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；(2)命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.18.已知圆C:.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求的最小值19.已知定圆圆心为A，动圆M过点，且和圆A相切，动圆的圆心M的轨迹记为C()求曲线C的方程；()若点为曲线C上一点，求证直线与曲线C有且只有一个公共点。20.设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.（I）证明：；（II）若的面积取得最大值时的椭圆方程.高二上学期第一次阶段考试数学（文科）参考答案一、 DDBAA, DCADA二、 11 6 12. 1 13 e 14 . 三、 15. 12分16.12分17. 解:(1)当命题为真命时，由得， 不等式对一切正实数均成立，实数的取值范围是；4分(2)由命题“或q”为真，且“且q”为假，得命题、q一真一假当真假时，则，无解；8分当假真时，则，得， 实数的取值范围是.12分18. 解（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为，（）又圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径，则所求切线的方程为：。-4分（2）切线PM与半径CM垂直，动点P的轨迹是直线，的最小值就是的最小值，而的最小值为O到直线的距离d=，12分19. 解：() 圆A的圆心为， 1 分设动圆M的圆心为 2分由|AB|=，可知点B在圆A内，从而圆M内切于圆A，故|MA|=r1-r2，即|MA|+|MB|=4， 4分所以，点M的轨迹是以A，B为焦点的椭圆，设椭圆方程为，由故曲线C的方程为 6分()当， 8分消去 10分由点为曲线C上一点，于是方程可以化简为 解得， 12分 13分综上，直线l与曲线C存在唯一的一个交点，交点为. 14分20. 解：（I）依题意，直线l显然不平行于坐标轴，故将，得 3分由直线l与椭圆相交于两个不同的点，得，即 5分 （II）解：设由，得因为，代入上式，得 8分于是，OAB的面积 11分其中，上式取等号的条件是 12分由将这两组值分别代入，均可解出所以，OAB的面积取得最大值的椭