湖北省2013高考理科数学12月月考考前强化与演练.doc

天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！湖北省2013高考理科数学12月月考考前强化与演练（九）时量120分钟。满分150分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知，且四边形为平行四边形，则A BC D正视图俯视图4侧视图62若复数(为虚数单位，)是纯虚数，则复数2a2i在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形. 则该几何体的表面积为A88B98C108D1584命题“所有不能被2整除的整数都是奇数”的否定是A所有能被2整除的整数都是奇数B所有不能被2整除的整数都不是奇数C存在一个能被2整除的整数是奇数D存在一个不能被2整除的整数不是奇数5要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午（前4节），体育课排在下午（后2节），不同排法种数为A144 B192 C360 D7206一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：零件数x(个)1020304050607080加工时间y(min)626875818995102108设回归方程为，则点在直线的A左上方 B左下方 C右上方 D右下方7已知的内角、所对的边分别为、， ，则此三角形A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是直角三角形，也可能是锐角三角形8在区间0,1上任取三个数，若向量，则的概率是A B C D9已知直线与抛物线交于A、B两点，且.于D. 若动点D的坐标满足方程，则A1 B2 C3 D4开始输入输出p结束是否10已知函数规定：给定一个实数，赋值，若，则继续赋值；若，则继续赋值；，以此类推. 若，则，否则停止赋值已知赋值次后该过程停止，则的取值范围是A BC D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11若直线与圆相交于两点，弦的中点为，则直线的方程为_ _. 12在区间上随机取一个数，使的概率为_.13已知双曲线的左右焦点分别是，点是双曲线右支上一点，且，则三角形的面积等于.14. 设实数满足约束条件若目标函数的最大值为,则的最小值为_.15给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的整数，记来作，在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数=的定义域为，值域为；函数=在上是增函数；函数=是周期函数，最小正周期为；数=的图象关于直线（）对称.其中正确命题的序号是_.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本题满分12分） 已知向量，设函数1（1）若， ,求的值；（2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求的取值范围17. (本题满分12分)中国黄石第三届国际矿冶文化旅游节将于2012年8月20日在黄石铁山举行，为了搞好接待工作，组委会准备在湖北理工学院和湖北师范学院分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有湖北师范学院的“高个子”才能担任“兼职导游”。（1）根据志愿者的身高编茎叶图指出湖北师范学院志愿者身高的中位数；（2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？（3）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“兼职导游”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。湖北理工学院湖北师范学院99650721151617181989125893460118. (本题满分12分)已知直三棱柱的三视图如图所示，且是的中点（）求证：平面；（）求二面角的余弦值；（）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由19. (本题满分12分)各项为正数的数列的前n项和为，且满足：（1）求；（2）设函数求数列20. (本题满分13分)设平面内两定点，直线PF1 和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值；（）求动点P的轨迹C1的方程；（）设M（0，），N为抛物线C2：上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点，求面积的最大值21. (本题满分14分)（1）证明不等式：（2）已知函数在上单调递增，求实数的取值范围。（3）若关于x的不等式在上恒成立，求实数的最大值。湖北省2013高考理科数学12月月考考前强化与演练（九）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.12345678910ABADBCCDDB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11 ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3分,；又，即 6分10分，即12分17、解：（1）根据志愿者的身高编茎叶图知湖北师范学院志愿者身高的中位数为：.2分（2）由茎叶图可知，“高个子”有8人，“非高个子”有12人，按照分层抽样抽取的5人中“高个子”为人，“非高个子”为人；则至少有1人为高个子的概率16分 （3）由题可知：湖北师范学院的高个子只有3人，则的可能取值为0,1，2,3；故，即的分布列为：01230123。答：（略） 12分18、解： （）证明：根据三视图知：三棱柱是直三棱柱，连结，交于点，连结.由 是直三棱柱，得 四边形为矩形，为的中点.又为中点，所以为中位线，所以 ， 2分因为 平面，平面， 所以 平面. 4分（）解：由是直三棱柱，且，故两两垂直.如图建立空间直角坐标系. 5分，则.所以 ， 设平面的法向量为，则有所以 取，得. 6分易知平面的法向量为. 7分由二面角是锐角，得 .8分所以二面角的余弦值为.（）解：假设存在满足条件的点.因为在线段上，故可设，其中.所以 ，. 9分因为与成角，所以. 10分即，解得，舍去. 11分所以当点为线段中点时，与成角. 12分（其它方法请酌情给分）19、解：（1）由得，当n2时，；由化简得：，又数列各项为正数，当n2时，故数列成等差数列，公差为2，又，解得；5分（2）由分段函数 可以得到：；7分当n3，时，12分20、（1）设点P（x,y）,依题意则有，整理得：4分（2）设，则PQ的方程为：，联立方程组，消去y整理得：，有，8分而11分由代入化简得： 即；当且仅当时，取到最大值。13分21、解：（1）令，则g(x)在