2019年中考数学总复习第21课时与圆有关的位置关系知能优化训练新人教版.docx

第21课时与圆有关的位置关系知能优化训练中考回顾1.(2018福建中考)如图,AB是O的直径,BC与O相切于点B,AC交O于点D.若ACB=50,则BOD等于()A.40B.50C.60D.80答案D2.(2018四川眉山中考)如图所示,AB是O的直径,PA切O于点A,线段PO交O于点C,连接BC,若P=36,则B等于()A.27B.32C.36D.54答案A3.(2018重庆中考)如图,已知AB是O的直径,点P在BA的延长线上,PD与O相切于点D,过点B作PD的垂线,交PD的延长线于点C,若O的半径为4,BC=6,则PA的长为()A.4B.23C.3D.2.5答案A4.(2018山东临沂中考)如图,在ABC中,A=60,BC=5 cm.能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm.答案10335.(2018山东潍坊中考)如图,BD为ABC外接圆O的直径,且BAE=C.(1)求证:AE与O相切于点A;(2)若AEBC,BC=27,AC=22,求AD的长.(1)证明连接OA,交BC于点F,则OA=OB,D=DAO.D=C,C=DAO.BAE=C,BAE=DAO.BD是O的直径,BAD=90,即DAO+BAO=90,BAE+BAO=90,即OAE=90,AEOA,AE与O相切于点A.(2)解AEBC,AEOA,OABC,AB=AC,FB=12BC,AB=AC.BC=27,AC=22,BF=7,AB=22.在RtABF中,AF=AB2-BF2=(22)2-(7)2=1,在RtOFB中,OB2=BF2+(OB-AF)2,解得OB=4,BD=8.在RtABD中,AD=BD2-AB2=82-(22)2=214.模拟预测1.已知O的半径为5,直线l是O的切线,则点O到直线l的距离是()A.2.5B.3C.5D.10答案C2.在平面直角坐标系中,以点(3,2)为圆心,3为半径的圆一定()A.与x轴相切,与y轴相切B.与x轴相切,与y轴相交C.与x轴相交,与y轴相切D.与x轴相交,与y轴相交答案C3.如图,已知O的直径AB与弦AC的夹角为35,过点C的切线与AB的延长线交于点P,则P等于()A.15B.20C.25D.30答案B4.如图,已知AB是O的直径,AD切O于点A,点C是EB的中点,则下列结论不成立的是()A.OCAEB.EC=BCC.DAE=ABED.ACOE答案D5.在公园的O处附近有E,F,G,H四棵树,位置如图所示(图中小正方形的边长均相等),现计划修建一座以O为圆心,OA为半径的圆形水池,要求池中不留树木,则E,F,G,H四棵树中,需要被移除的为()A.E,F,GB.F,G,HC.G,H,ED.H,E,F答案A6.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为()A.2B.22-2C.2-2D.2-2答案B7.如图,直线AB与O相切于点A,AC,CD是O的两条弦,且CDAB,若O的半径为52,CD=4,则弦AC的长为.答案258.如图,直线AB与半径为2的O相切于点C,D是O上一点,且EDC=30,弦EFAB,则EF的长度为.答案239.如图,AB是O的弦,半径OC交AB于点D,点P是O上AB上方的一个动点(不经过A,B两点),OCAB,若设A=,APB=60,OCB=2BCM.(1)求证:CM与O相切;(2)当圆心O在APB内时,求的取值范围;(3)若OC=4,PB=42,求PC的长.(1)证明如图,连接OB.OCAB,AC=BC,APC=BPC.APB=60,BPC=30,BOC=2BPC=60,OBC为等边三角形,OCB=60.OCB=2BCM,MCB=30,OCM=OCB+MCB=90,OCMC.OC为半径,CM与O相切.(2)解当点O在PA上,即AP为直径,则PBA=90.而APB=60,所以此时A=30.当点O在PB上,即BP为直径,则A=90.所以当圆心O在APB内时,的取值范围为3090.(3)解如图,作BEPC于点E,在RtPBE中,BPE=30,PB=