注册电气工程师考试物理课件.ppt

2019年4月8日星期一,1,注册电气工程师 普通物理,2019年4月8日星期一,2,普通物理,运动学,动力学,四种运动形式,热力学,平动,转动,振动,波动,理想气体状态方程,偏振,干涉,衍射,波动光学,机械波,热力学第一、二定律,2019年4月8日星期一,3,热力学,在普通物理中的主要研究对象：理想气体,气体状态,热力学第一定律,热力学第二定律,状态参数 :体积 压强 温度,理想气体状态方程, 麦克斯韦速度分布, 内能 功 热量,热力学第一定律,热力学第二定律的表达形式, 可逆过程和不可逆过程, 熵, 碰撞频率和平均自由程,2019年4月8日星期一,4,一、气体的状态参量,(1)系统:所研究的由大量分子、原子组成的物体或物体系，称为系统。根据系统与外界进行的质量和能量交换的情况，系统可分为:闭口系、开口系统、绝热系统、孤立系统。 (2)体积(v)：指气体分子所能达到的空间,而不是指气体分子本身的体积的总和,在密闭容器中,气体的体积就是容器的容积。 (3)温度（t)：通俗的说，它是物体冷热程度的量度，从本质来说，它是物质分子热运动的剧烈程度。温度的数值表示方法即温标，常用的温标有两种：热力学温标(或称绝对温标t单位为k)和摄氏温标(t，单位为 )，它们之间的关系为： t=273.15+t,2019年4月8日星期一,5,(4)压强(p)：指气体作用在容器壁单位面积上的正压力，是气体对器壁碰撞的统计平均表现，压强的国际单位是帕斯卡（pa),工程上常用标准大气压(atm)表示。 (5）平衡态(或静态)：指在不受外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间的改变而改变。 (6)平衡过程：当系统与外界交换能量时，它的状态将发生改变，期间会经历许多中间状态，如果过程所经历的中间状态都无限接近平衡状态，这个过程被称为准静态过程或平衡过程。 (7)气体的状态参量:描述气体平衡状态的宏观物理量,叫气体的状态参量,一般用体积、压强和温度来表示。,2019年4月8日星期一,6,二、理想气体的状态方程,(1)理想气体: 所谓理想气体实际是一种经过科学抽象的假想气体，这种气体的分子是由一些弹性的、不占有体积的质点组成，分子之间没有相互作用力（引力和斥力）。凡是不符合这两个假设的气体则称之为实际气体。 (2)理想气体的状态方程： 对于实际气体，如果温度不太低，压强不太高时，可将其作为理想气体来处理，当气体处于平衡态时，各状态参量之间遵守如下实验规律： m气体质量 气体的摩尔质量 r气体普适恒量，r=8.31(j/mol.k),2019年4月8日星期一,7,(3)理想气体的压强： 根据分子的微观运动规律，理想气体的压强可表示为： 式中 分子平均平动动能(m为每个分子的质量)； 公式表明，压强与分子的数密度n成正比，与气体分子热运动的平均平动动能成正比。即压强是分子热运动的平均平动动能密度的量度。 (4)理想气体的温度： 从宏观的角度来讲，温度是物体冷热程度的量度，从本质来说，它是物质分子热运动的剧烈程度，对于理想气体，有： 公式表明，气体分子的平均平动动能只与温度又关，即温度是分子的平均平动动能的量度，是大量分子热运动的集体体现。对于单个分子，讨论其温度是没有意义的。 。,2019年4月8日星期一,8,(5)分子的自由度： 决定一个分子的空间位置及姿态所需的独立坐标的数目，称为分子的自由度。单原子分子有3个平动自由度，总自由度为3；刚性双原子分子有3个平动自由度，2个转动动自由度，总自由度为5；刚性三原子分子或多原子分子有3个平动自由度，3个转动动自由度，总自由度为6； (6)理想气体的内能： 对于理想气体，由于不计分子间的引力、斥力及分子重量，分子间的势能及重力能不计，所以理想气体的内能是气体分子各种形式动能的总和： 对于一个分子： i分子的自由度数。 m千克理想气体： m/摩尔数。 表明：一定量、一定种类的理想气体，其内能是温度的单值函数。,2019年4月8日星期一,9,三、麦克斯韦速度分布,(1)麦克斯韦速度分布函数： 理想气体在热平衡下，分子速率在（v,v+dv)区间的分子数占总分子数的比率为： 式中f(v)为麦克斯韦速度分布函数，表示分子的速度分布在v附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的比率： (2)由麦克斯韦速度分布函数求速率的三个统计平均值： 由麦克斯韦速度分布函数可得到三个不同的速率，它们具有不同的物理意义，并分别用于不同的场合。 1.最可几速率vp :由f(v) 的极大条件： 有:,2019年4月8日星期一,10,vp不是速率的极大值，而是表示气体的速率在vp附近的几率最大，一般用于讨论速率分布。 2.算术平均速率 : 一般用于计算分子热运动的平均自由程。 3.均方根速率 : 一般用于计算分子的平均平动动能。 当同种气体处于同一平衡状态(同一温度t)时,有 ，且随温度t的增加而分别增大；当不同气体处于同一平衡状态时,三种速率均与 成反比。,2019年4月8日星期一,11,四、平均碰撞频率和平均自由程,分子碰撞这个微观过程对分子热现象的解释是十分关键的，一般用分子的平均碰撞频率和平均自由程这两个统计平均量来表示分子碰撞频繁程度和分子无碰撞自由飞行的平均距离。 (1)分子碰撞频率（z）： 表示一个分子在单位时间内与其他分子碰撞的次数。 n分子数密度； d分子有效直径。 算术平均速率 。 从公式中可看出，分子越大，分子的算术平均速率 越大(或t越高），分子数密度越大，分子碰撞频率（z）越高。,2019年4月8日星期一,12,（2）分子平均自由程： 表示分子在相继发生的两次碰撞间所经过的平均路程。,2019年4月8日星期一,13,思考题,1.有两种理想气体，第一种的压强为p1，体积为v1，温度为t1，总质量为m1，摩尔质量为1；第二种的压强为p2，体积为v2，温度为t2，总质量为m2，摩尔质量为2。 v1=v2，t1=t2，m1=m2时，则1/ 2为（ ）。 （a） （b） （c） （d） 2.分子的平均平动动能，分子的平均动能，分子的平均能量，在一定温度时有如下关系（ ）。 （a）三者一定相等 （b）前两者相等 （c）后两者相等 （d）对于单原子理想气体三者相等 3.一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增大时，分子的平均碰撞次数z和平均自由程 的变化情况是（ ）。 （a） z减小而 不变 （b） z减小而 增大 （c）z增大而 减小 （d） z 不变而 增大,2019年4月8日星期一,14,1.(d) 2.(d) 3.(b),2019年4月8日星期一,15,五、热力学第一定律,（1）内能：热力学系统在一定状态下所具有的能量，称为热力学系统的内能。对于理想气体来说，其内能的表达式可表示为： 内能是状态量，只是系统状态的单值函数，对于理想气体，它只是温度t的单值函数。 （2）功：功是一个力学概念，其定义是力和力的作用点的位移的点乘积。即： （3）热量：当热力学系统与外界接触时，会通过分子间的相互作用来传递热量，系统吸入或放出的热量一般也随过程的不同而异，即热量与过程有关。 （4）功和热量的关系： 1.系统状态的变化总是通过外界对系统做功、向系统传递热量，或两者均有来完成的，就改变系统状态而言，两者是等效的； 2.功和热都是过程量，是系统内能变化的量度。 3.从本质来讲,两者是有所区别的,做功是通过物体的宏观位移来完成的，而传递热量则是通过分子分子热运动和碰撞来实现的。,2019年4月8日星期一,16,(3)热力学第一定律:根据能量守恒与转换定律，系统状态的变化往往同时伴随做功和热量传递，它们之间存在着如下关系: q=(e2-e1)+a= e+a 表明，外界对系统传递的热量，一部分使系统的内能增加，一部分用于系统对外做功。 从改变系统的内能看，作工和传热是等效的，只是作功是通过宏观位移来完成的，而传热则是通过微观分子运动来完成的。 (4)热力学第一定律对理想气体等值过程的应用： 1.等容过程：气体体积不变,对外做功为零: 或 cv定容比热； 表明等容过程中，系统对外不做功，系统于外界的热交换,全部用于改变系统的内能。,2019年4月8日星期一,17,2.等压过程：气体压力体不变,对外做功为 ，则有: 或 cp定压比热； 表明气体在等压过程中吸收的热量，一部分转化为内能的增量，一部分转化为对外做的功。 3.等温过程：气体温度不变,对于理想气体，其内能不变，即de=0,则有: 或 表明系统吸热,全部用于对外做功；反之，外界对系统做功，系统又全部传递给外界。,2019年4月8日星期一,18,4.绝热过程：系统与外界始终没有热交换，q=0，dq=0，则有: 或 表明，气体对外做功是以系统自身内能的减少为代价的。 当t20，即系统内能减少用于对外做功； 反之，当t2t1)。 (5)热容(比热):系统每升高单位温度所吸收的热量，称为系统的热容包括定容比热cv和定压比热cp，即：c=dq/dt。 (6)比热容：定压比热cp和定容比热cv的比值：,2019年4月8日星期一,19,思考题,1.对于理想气体系统来说，在下列过程中，过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值的是（ ）。 （a）等容降压过程（b）等温膨胀过程（c）绝热膨胀过程（d）等压压缩过程 2.质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加一倍。那么气体温度的改变（绝对值）在（ ）。 （a）绝热过程中最大，等压过程中最小 （b）绝热过程中最大，等温过程中最小 （c）等压过程中最大，绝热过程中最小 （d）等压过程中最大，等温过程中最小 3.一定量某理想气体按pv2=恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度（ ）。 （a）将升高（b）将降低（c）不变（d）升高还是降低，不能确定 4. 1mol的单原子分子理想气体从状态a变为状态b，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但a、b两态的压强、体积和温度都知道，则可求出（ ）。 （a）气体所做的功（b）气体内能的变化（c）气体传给外界的热量（d）气体的质量,2019年4月8日星期一,20,1.(d)2.(d)3.(b)4.(b),2019年4月8日星期一,21,六、热力学第二定律,（1）循环：物质系统状态周而复始的过程称为循环。 （2）热机：将热不断转换为功的装置。 （3）热机的效率： =系统对外所做的功/系统从高温热源吸收热量=1-放热/吸热 或 （4）致冷机：以外界做功为代价，使某处温度逐步降低的装置。其基本工作过程是，工作物质将从低热源所吸收的热量连同外界对它做的净功一并以热的形式传给高温热源，从而达到使低温热源不断降温的目的。 （5）致冷系数：,2019年4月8日星期一,22,（6）卡诺循环：卡诺循环是一个理想循环，它是在两个温度恒定的热源（一个高温热源t1和一个低温热源t2）工作的循环。它由两个绝热过程和两个等温过程组成，其工作物质为理想气体。卡诺机的效率为： t2高温热源的温度； t1低温热源的温度； 可见，要完成一次循环，致少要有高温热源和低温热源两个热源，但与工作物质无关，提高热机效率的途径为提高高温热源温度t1或降低低温热源温度t2，但其效率总是小于100%，热机效率的研究促进了热力学第二定律的建立。 卡诺致冷机致冷系数为：,2019年4月8日星期一,23,（7）热力学第二定律： 1.开尔文表述: 不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之完全变成有用功，而其它物体不发生任何变化。 2.克劳修斯表述： 热量不能自动地由低温物体转向高温物体。 热力学第二定律本质上是一条统计规律，对少量分子组成的系统是不适用的。另外热热力学第二定律是确立在有限的时间和空间上的，不能无限外推。 热力学第二定律表明：一个不受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程，总是由几率小的状态向几率大的状态进行；由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行；一切实际过程总是向无序性增大的方向进行。 （8）可逆过程和不可逆过程： 如果有一从状态a到状态b的过程l，若沿此过程l逆向变化从状态b 到状态a ，周围的一切（包括系统和外界）都恢复原状，则此过程l为可逆过程。反之，如果系统和外界不能恢复原状，则此过程l为不可逆过程。 实际的热力过程都是不可逆过程。 热力过程为可逆过程的条件：过程必须是无摩擦及无其它能量耗散的平衡过程。由一系列无限接近平衡态的中间状态所组成的准静态过程，才是可逆过程。,2019年4月8日星期一,24,（9）不可逆过程的实质：一个从几率小的状态到几率较大的状态的转变过程，一切实际过程都是不可逆的。 热功转换过程是不可逆的：功可完全变成热；但在不引起其它任何变化和不产生其它影响的条件下，热不能完全变成功。 热传递过程是不可逆的：热量可以自动地从高温物体传到低温物体，但在不引起其它任何变化和不产生其它影响的条件下，热量不可以自动地从低温物体传到高温物体。 （10）熵： 熵是系统内物质微粒的混乱度(或无序度)的量度,符号为s,是一个状态参数。系统的的混乱度越大,熵值越大。在微元的可逆过程中，工质的熵增为外界传给工质的微小热量除以工质的绝对温度t所得的商： 1.熵是一个状态参数，是状态的单值函数； 2.熵是一个相对量，人们经常关心的是计算两个状态之间的熵差； （11）熵增原理：在封闭系统中发生任何不可逆过程，都要导致熵的增加，即不可逆过程是熵增过程，熵只对可逆绝热过程才是不变的。 对于理想气体的绝热自由膨胀，过程和外界没有热量交换，也没有做功的现象发生，根据热力学第一定律可知，系统的内能不变，但这个过程是不可逆过程，根据熵增原理，可知，系统的熵增加了。 孤立系所发生的任何变化过程，永远是朝熵增加方向进行。,2019年4月8日星期一,25,思考题,1.热力学第二定律可表达为（ ）。 （a）功可以完全变为热，但热不能完全变为功 （b）热量不能从低温物体传到高温物体 （c）热可以完全变为功，但功不能完全变为热 （d）热量不能自动地由低温物体传到高温物体 2.热力学第二定律指出：一个受外界影响的封闭系统，其内部发生的过程（ ）。 （a）总是保持系统熵不变 （b）总是沿着无序减少的方向进行 （c）总是由包含微观状态数目多的宏观状态向包含微观状态数目少的宏观状态进行 （d）总是几率小的状态向几率大的状态进行,2019年4月8日星期一,26,3.“理想气体和单一热源接触做等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功”。对此说法中，有如下几种评论，正确的是（ ）。 （a）不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律 （b）不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律 （c）不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律 （d）违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律 4.理想气体向真空做绝热膨胀，则 （ ）。 （a）膨胀后，温度不变，压强减小（b）膨胀后，温度降低，压强减小（c）膨胀后，温度升高，压强减小（d）膨胀后，温度不变，压强增加 5.关于可逆过程的判断（ ）。 （a）可逆热力学过程一定是准静态过程 （b）准静态过程一定是可逆过程 （c）可逆过程就是能向相反方向进行的过程 （d）凡无摩擦的过程，一定是可逆过程。,2019年4月8日星期一,27,6.关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法。 （1）可逆过程一定是平衡过程 （2）平衡过程一定是可逆过程 （3）不可逆过程一定找不到另一过程使系统和外界同时复原 （4）非平衡过程一定是不可逆过程 以上说法中，正确的是（ ）。 （a）（1）、（2）、（3）（b）（2）、（3）（4） （c）（1）、（3）、（4）（d）（1）、（2）、（3）、（4） 7.在温度分别为327 和27 的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上最大效率为（ ）。 （a）25% （b）50% （c）75% （d）91.74% 8.一定量的理想气体想真空作绝热自由膨胀，体积由v1增至v2，在此过程中气体的（ ）。 （a）内能不变，熵减少（b）内能不变，熵增加 （c）内能不变，熵不变（d）内能增加，熵增加,2019年4月8日星期一,28,1.(d)2.(d)3.(a)4.(a)5.(a)6.(c) 7.(b)8. (b),2019年4月8日星期一,29,波动,光的偏振,光的干涉,光的衍射,波动光学,机械波,电磁波,2019年4月8日星期一,30,机械波,问题：寻求机械波运动状态产生的原因,机械波的产生 与传播,波的叠加干涉原理,声学基础知识,机械波的产生和传播机理, 描述波的物理量, 波的能量,波的干涉原理, 声波 超声波 次声波, 声强和声强级,多普勒效应,波的叠加原理,2019年4月8日星期一,31,一、机械波的产生与传播,（1）波的概念:在弹性介质中，若其中某一质点受到扰动，引起振动，并相继带动其相邻的质点振动，使得振动状态由此及彼传播开去，就形成了波。 （2）机械波的产生条件： 1.必须有引起振动的波源； 2.有能够传播机械振动的弹性介质; 两者缺一不可。 （3）横波：质点的振动方向和波的传波方向互相垂直，如光波。 （4）纵波：质点的振动方向和波的传波方向平行，如空气中传波的声波等。 （5）波的传播特点： 1.在波的形成过程中,介质质点只在平衡位置附近振动，并不随波移动，波传播的是振动的相位（状态）； 2.介质质点的振动方向与波的传播方向是两个不同的概念,两者的方向不一定一致； 3.介质质点的振动是波源振动的重复，但在波的传播方向上,质点的相位依次落后。,2019年4月8日星期一,32,4.波动的传播过程就是能量的传播过程，这是波动的一个重要特征。 （6）波阵面：波在传播过程中，同一时刻波到达的各点所连成的曲面。（7）波线：波的传播方向。,2019年4月8日星期一,33,二、波的分类,波的分类,横波： 介质质点的 振动方向和 波的传播方 向相互垂直,平面波,球面波,纵波： 介质质点的 振动方向和 波的传播方 向相互平行,2019年4月8日星期一,34,振动,1. 建立物理模型 振子模型 2. 引入物理参量 振幅/周期/相位 3. 描述方法 解析法 旋转矢量法 曲线法,x =acos( t+ ),2019年4月8日星期一,35,三、波的物理量描述及其相互关系,（1）波长（ ）：波线上的振动状态（相位）完全相同的相邻两点之间的距离，即同一时刻，同一波线上相位差为2的两质点之间的距离 。 （2）周期（t）：一个完整的波形通过波线上一点所需的时间。也就是该点完成一次全振动的时间，波的周期也等于振动周期。 （3）频率（ ）：单位时间通过波线上一点的完整波形的数目， =1/t，波的频率等于振动的频率，因此，波的频率（或周期）由波源决定，与介质无关。 （4）波速（u）：振动相位在介质中的传播速度，或者说，波形在介质中的移动速度。波速取决于传播介质的性质。 （5）波的传播特点： 1.在波的形成过程中,介质质点只在平衡位置附近振动，并不随波移动，波传播的是振动的相位（状态）； 2.介质质点的振动方向与波的传播方向是两个不同的概念,两者的方向不一定一致； 3.介质质点的振动是波源振动的重复，但在波的传播方向上,质点的相位依次落后。 4.波动的传播过程就是能量的传播过程，这是波动的一个重要特征。,2019年4月8日星期一,36,（6）波长（ ）、频率（ ）、周期（t）和波速（u）之间的相互关系： 式中 波速（u）取决于介质的性质（弹性波的传播速度决定于介质的惯性与弹性）； 频率（）或周期（t）由波源所决定； 波长（ ） 是一个反映波在空间周期性的物理量，取决于介质和波源振动频率。 (7)波动方程:描述介质中各质点的位移随着各质点的平衡位置、时间而变化的函数，称为波的波动方程。 (8)简谐波:简谐振动在弹性介质中的传播。 平面简谐波沿x轴负向以波速u传播，其波动方程为：,2019年4月8日星期一,37,(9)波动方程的物理意义: 1.当x一定时，波动方程表示离坐标原点距离为x处的质点的振动方程； 2.当t一定时，y是x的余弦函数，波动方程表示t时刻各质点的位移，即t时刻的波形方程。 (10)波的能量：波动传播时，介质由近及远地一层接着一层地振动，即能量是逐层地传播出来的。波动的传播过程就是能量的传播过程，这是波动的一个重要特征。 (11)波的能量密度：介质中，单位体积的波动能量，称为波的能量密度:,2019年4月8日星期一,38,(12)波的能流:单位时间内通过介质中某面积的能量,称为通过该介质的能流。在介质中垂直于波速u取面积s，则平均能流为： (13)波的能流密度:垂直于波动传播方向的单位面积的平均能流，称为波的能流密度或波的强度：,2019年4月8日星期一,39,波动的物理描述,波速u、波的周期t、波长,平面简谐行波的波动方程,y=acos(t+o),平面简谐行波的动力学方程,2019年4月8日星期一,40,思考题,1.若一平面简谐波的波动方程为y=acos(bt-cx),式a、b、c为正值恒量，则（ ） 。 （a）波速为c（b）周期为1/b（c）波长为2/c（d）角频率为2 /b 2.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为1/2（ 为波长）的两点的振动速度必定（ ）。 （a）大小相等，而方向相反（b）大小方向均相同 （c）大小不同，方向相同 （d）大小不同，而方向相反 3.机械波波动方程为y=0.03cos6 （t+0.01x）(si),则（ ）。 （a）其振幅为3m (b)其周期为1/3s （c）其波速为10m/s (d)波沿x轴正向传播 4.频率为100hz,传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为1/3 ，则此两点相距（ ） 。 （a）2m (b)2.19m (c)0.5m (d)28.6m 5.一平面简谐波在弹性介质中传播时，在某一瞬时，介质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是（ ）。 （a）动能为零，势能最大（b）动能为零，势能为零 （c）动能最大，势能最大（d）动能最大，势能为零,2019年4月8日星期一,41,6.一平面简谐波在弹性介质中传播，在某一瞬时，介质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（ ）。 （a）动能为零，势能最大（b）动能为零，势能为零 （c）动能最大，势能最大（d）动能最大，势能为零 7.一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中（ ）。 （a）它的势能转换成动能（b）它的动能转换成势能 （c）它从相邻的一段介质质元获得能量，其能量逐渐增加 （d）它把自己的能量传给相邻的一段介质质元，其能量逐渐减小 8.一平面简谐波在弹性介质中传播，在介质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中（ ）。 （a）它的动能转换成势能（b）它的势能转换成动能 （c）它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增加 （d）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小,2019年4月8日星期一,42,1.(c)2.(a)3.(b)4.(c)5.(b)6.(c)7.(c)8.(d),2019年4月8日星期一,43,四、波的叠加、干涉及驻波,（1）波的叠加原理：当几列波在同一介质中传播时，不论相遇与否，每列波都独立地保持自己原有的特性（频率、波长、振动方向等）按各自原来的传播方向继续前进。在相遇处（重叠区域）任一质点振动的位移是各列波单独存在时在该点引起的位移的矢量和；这种波传播的独立性的事实，即每列波都独立地保持自己原有的特性（频率、波长、振动方向等）对该点的振动给出自己的贡献，就像在各自的路径中并没有遇到其它波一样，称为波的叠加原理。 （2）相干波：由两列振动方向相同、频率相同、相位差恒定或相同的波源发出的波，叫相干波。 （3）相干波源：满足相干波条件的波源，称为相干波源。 （4）波的干涉：当两列振动方向相同、频率相同、相位差恒定的波，在同一介质中传播，相遇重叠时会出现介质中有些质点的振动始终加强，有些质点的振动始终减弱的现象，这种现象称为波的干涉。 （5）波的干涉条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定 s1、s2是两相干波源，它们的振动方程为：,2019年4月8日星期一,44,它们发出的相干波在介质中相遇时，其振动方程分别变为： 相位差为： 波程差为： （3）驻波：两列振幅相等的相干波、在同一直线上沿相反方向进行传播叠加而形成的波。驻波是干涉现象的一个特例。 设两列相干波,其波动方程为:,2019年4月8日星期一,45,叠加后形成的驻波的波动方程为: 其中 质点的振幅最大, 称为波腹； 质点的振幅为0，即质点始终静止不动，称为波节； 驻波的特征： 1.没有振动状态(即相位)的传播； 2.波形驻定不动,因此,没有能量的传播。,2019年4月8日星期一,46,（4）多普勒效应：波源和观察者都相对于介质静止时,观察者接收到的频率 与波源的频率 相同,如果波源或观察者或两者同时相对于介质运动,则观察者接收到的频率就不同于波源的频率,这种现象称为多普勒效应。多普勒效应在日常生活中的常有表现有：站在铁路边上看到鸣笛的火车驶来，笛声尖锐，火车离去时，笛声变低。 设声源与观测者在同一直线上运动，声源相对于介质的运动速度为 ， 观测者相对于介质的运动速度为v0，声在介质中的传播速度为u,则观察者接收到的频率 为： 从公式中可以看出，不论是波源运动，还是观察者运动，或两者同时运动，只要两者相互接近，接收到的频率就高于原来波源的频率；两者相互远离，接收到的频率就低于原来波源的频率。,2019年4月8日星期一,47,波的干涉,两列波 (1)频率相同； (2)振动方向相同； (3)相差恒定；,很显然，干涉的强弱取决于两列波的相位差：,=2k , a=a1+a2 , 加强(相干相长)， 特别是a1=a2 时，a=2a1，imax=4i1。,=(2k+1) , a=|a1-a2| , 减弱(相干相消)， 特别是a1=a2 时，a=0，imin=0。,(k=0,1,2),2019年4月8日星期一,48,驻波,两列振幅相等、传播方向相反的相干波进行叠加，就会形成驻波。,2019年4月8日星期一,49,五、声学的一些基础知识,（1）声波：在弹性介质内传播的机械波，频率在1620000hz范围内能使人产生听觉，称为声波。声波在标准状态下的空气中的传播速度为331m/s。 （2）超声波：在弹性介质内传播的机械波，频率超过20000hz的波，称为超声波，超声波不能使人产生听觉。 （3）次声波：在弹性介质内传播的机械波，频率低于16hz的波，称为次声波，或称为亚声波，次声波不能使人产生听觉。 （4）声速：在气体中（如理想气体），声波的传播速度可表示为： 式中 气体的定压摩尔比热与定容摩尔比热的比值； p气体压强； r摩尔气体常数； t热力学温度； 气体的摩尔质量。,2019年4月8日星期一,50,（4）声强：声强的物理意义就是能流密度，俗称响度，声强级li的定义为： 式中 是正常人对1000hz声音的闻阈,也称为标准声强。 i实际声强。 实际常用的声强级单位为分贝（db),它是1贝尔的十分之一。 用分贝为单位的声强级为：,2019年4月8日星期一,51,思考题,1.两相干波源s1与s2相距3/4 （ 为波长），设两波在s1、s2连线上传播时，它们的振幅都是a，且不随距离变化，已知在该直线上在s1左侧各点的合成波的强度为其中一个波强度的4倍，则两波源应满足的相位条件是（ ）。 （a）s1比s2超前3 /2（b） s1比s2超前2 （c） s2比s1超前3 /2（d） s2比s1超前2 2.两相干平面简谐波振幅都是4cm,两波源相距30cm,相位差为，在两波源连线中垂线上任意一点p，两列波叠加后合振幅为（ ）。 （a）8cm (b)16cm (c)30cm (d)0 3.在一根很长的弦线上（视为x轴），有两列波传播，其方程为 它们叠加后形成驻波，则波节的位置是（ ）。 （a） x=2km (b) x=(2k+1)/2m (c) x=(2k+1)m (d) x=(2k+1)/4m,2019年4月8日星期一,52,4.一细绳垂直固接于墙壁的a点，一列波沿细绳传播，并在a点反射，已知细绳d点到a点距离为/8，则d点处入射波比反射波的相位（ ）。 （a）超前5/2（b）超前/2（c）超前3/2（d）超前2/3 5.正在报警的警钟，每隔0.5s响一声，一声接一声地响着。有一个人在以60km/h的速度向警钟所在地接近的火车中，若声速为u=340m/s，则这个人每分钟听到的响声为（ ）。 （a）100响（b）126响（c）200响（d）2响 6.两种声音的声强级差1分贝，则它们的强度之比为（ ）。 （a）0.26（b）126 （c）0.026 （d）1.26,2019年4月8日星期一,53,1.(c)2.(d)3.(c)4.(c)5.(b)6.(d),2019年4月8日星期一,54,光的偏振,光的干涉,光的衍射,波动光学,2019年4月8日星期一,55,光的偏振,偏振研究光矢量在垂直于传播方向的平面内的振动状态(偏振态)。 最常见的偏振光有五种:自然光、线偏振光、部分偏振光、*椭圆偏振光和圆偏振光。,2019年4月8日星期一,56,（1）波动光学：以光的波动性质为基础，研究光的传播及其规律的学说。其研究内容主要包括：光的干涉、衍射和偏振。 （2）自然光：光是电磁波，光矢量e在垂直于光的传播方向上的平面内振动，由于光源是大量原子发出彼此独立的光，所以光振动在垂直于光的传播方向上的平面内沿各个方向的强度相等，这种性质的光称为自然光。 自然光可正交分解成两个相互垂直而且振幅相等的光振动，这两个相互垂直的光振动之间没有固定的相位关系。 光是一种横波，在空间的传播不依赖于空间是否存在介质，光在真空中的传播速度为： 。 光在介质中的传播速度为： 。 （3）偏正光：把自然光的两个相互垂直的光振动中的一个全部去掉，使光振动在垂直于光的传播方向的平面内内只沿有一个方向振动，这种性质的光线称为偏正光或完全偏正光，它的光强度为自然光的强度的一半。 （3）部分偏正光：如果把自然光的两个相互垂直的光振动中的一个只去掉一部分，就成为部分偏正光。 （4）起偏正器：自然光通过偏正片n后成为偏正光，其光矢量的振动方向与偏正片的偏正化方向一致，这时的偏正片n就称为起偏正器。,2019年4月8日星期一,57,（5）检偏正器：偏正光光矢量的振动方向与偏正片的偏正化方向一致时，光线最强，偏正光光矢量的振动方向与偏正片的偏正化方向垂直时，光线最暗，这时的偏正片nj就称为检偏正器。 （6）马吕斯定律：如果起偏正器的的偏正化方向与检偏正器偏正化方向之间的夹角为，通过起偏正器后的偏正光的强度为i0，通过检起偏正器后的偏正光的强度为i，则有： i=iocos2 称为马吕斯定律。 （7）反射和折射时光的偏振：自然光入射角i0从折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质，其反射光和折射光都是部分偏正光，偏正化程度与入射角i0有关。 （8）布儒斯特定律：自然光入射角i0从折射率为n1的介质射向折射率为n2的介质，其反射光和折射光都是部分偏正光，偏正化程度与入射角i0有关。当入射角i0（称为布儒斯角）满足如下关系时： 反射光为完全偏正光。 入射角i0和折射角r0之间满足如下关系式:,2019年4月8日星期一,58,偏振片 马吕斯定律,i=iocos2,i=(eocos)2 = iocos2 ,2019年4月8日星期一,59,布儒斯特定律,2019年4月8日星期一,60,思考题,1.自然光以60的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全偏振光，则知折射光为（ ）。 （a）完全偏振光且折射角是30 （b）部分偏振光且只是在该光由真空如社到折射率为 的介质时，折射角是30 （c）部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角 （d）部分偏振光且折射角是30 2.一束自然光和线偏振光组合成混合光，垂直通过一偏振片，以此入射光束为轴旋转偏振片，测得投射光强度的最大值是最小值的5倍，则入射光束中自然光与线偏振光的强度之比最接近（ ）。 （a）2/3 （b）1/3 （c）1/5 （d）1/2 3.一束圆偏振光通过二分之一波片后透出的光是（ ）。 （a）线偏振光 （b）部分偏振光（c）和原来旋转方向相同的圆偏振光 （d）和原来旋转方向相反的圆偏振光,2019年4月8日星期一,61,1.(d) 2.(d)3.(d),2019年4月8日星期一,62,两束光相干的条件: (1)频率相同;(2)光的振动方向相同;(3)相遇点的相位差恒定。 相干光的获得： 获得相干光的基本思想是设法将一束光分成两束光，然后让它们经过不同的路径相遇，这两束光即满足相干光的条件。 双缝干涉 薄膜干涉,光的干涉,等厚干涉 等倾干涉,寻找光程差,2019年4月8日星期一,63,（1）光程：由于光在不同介质中的传播速度不同，所以相同频率的光在不同介质中的波长也不同，为了方便起见，将光在折射率为n的介质中的经过的几何路程x等效地折算成光在真空中经过的路程x，称为光程，即： x=nx 由上可知，对于光的干涉起决定作用的是光程差，因此，在处理问题时，虽然光束通过不同介质，其波长有所变化，但引入光程后，则波长就一律为真空中的波长。 （2）半波损失：光从光疏介质射向光密介质而在界面上反射时，反射光存在着相位的突变，这相当于增加（或减少）半个波长的附加光程差，称为半波损失。 （3）扩展光源：有一定宽度的光源，称为扩展光源。 （4）（杨氏）双缝干涉：缝s形成一单色光源，两相干光源（即双缝）s1，s2相距为d，两缝到屏幕中心的距离为d（dd），两相干光在屏幕的p处相遇时，即发生干涉现象，称之为（杨氏）双缝干涉。其光程差为：,2019年4月8日星期一,64,（5）厚度均匀的薄膜干涉(等倾干涉)：折射率为n2, 厚度为e的均匀薄膜处在折射率为n1的介质中 ，且n2n1，面光源上同一点发出的光以入射角射射向薄膜，经薄膜上、下表面反射的光在薄膜上表面相遇时，即发生干涉现象，称之为等倾干涉，如扩展光源照到肥皂膜、油膜上在薄膜表面呈现的美丽采色。等倾干涉条纹为一系列同心圆环。其光程差为： （6）劈尖干涉（等厚干涉）：如果薄膜的厚度不均匀，如两块平面玻璃片，一端相互重合，另一端夹一薄纸片，这时，在两玻璃片之间形成的空气薄膜称之为空气劈尖，两玻璃片的交线称为棱边，在平行于棱边上的线上，劈尖的厚度相等，若波长为的单色光垂直入射，在劈尖上、下表面反射的线在劈间上表面相遇时，即发生干涉现象，称之为劈尖干涉，这种干涉，同一明纹（暗纹）对应相同厚度的空气层，因此，是一种等厚干涉。其光程差为：,2019年4月8日星期一,65,双缝干涉,光程差=r2-r1=,条纹间距（相邻明条纹或相邻暗条纹之间的距离）： =(l/d) ,2019年4月8日星期一,66,薄膜干涉,之等倾干涉,2019年4月8日星期一,67,薄膜干涉,之劈尖干涉,l sin =e,光程差,2019年4月8日星期一,68,思考题,1.在双缝干涉实验中，两缝间距离为d,双缝与屏幕之间的距离为d（dd）。波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是（ ）。 （a）2 d/d (b) d/d(c) dd /(c) d/d 2.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采用的方法是（ ）。 （a）使屏靠近双缝（b）使两缝的间距变大 （c）把两缝的宽度稍微调窄（d）改用波长较小的单色光源 3.某单色光在折射率为n的介质中由a点传到b点，相位变化为，则a、b两点间光所走的几何路程为（ ) 为真空中波长（ ）。 （a） /2n （b） /2 （c） （d） /n,2019年4月8日星期一,69,4.若用一片透明的云母片将杨氏双缝装置中的上面一条缝盖住，则（ ）。 （a）干涉图样不变（b）干涉图样反差 （c）干涉条纹上移（d）干涉条纹下移 5.用白光做杨氏双缝实验，在屏幕上将看到彩色干涉条纹，若用两块纯红色和纯蓝色的滤光片，分别同时遮住双缝，则屏幕上（） （a）干涉条纹的亮度发生改变（b）干涉条纹的宽度发生改变 （c）产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹（d）不产生干涉条纹 6.一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为（ ）。 （a） /4 （b）/(4n) (c) /2 (d) /(2n) 7.在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一偏振片，则（ ）。 （a）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强 （b）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 （c）干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱 （d）无干涉条纹,2019年4月8日星期一,70,1.(d)21.(b)3.(a) 4.(c)45.(c) 6.(b) 7.(b),2019年4月8日星期一,71,光的衍射 除了干涉现象以外，还有一种现象有力地表明了光的波动属性，这就是衍射现象。 （1）衍射：衍射的实质还是一种干涉。这种干涉的发生在现象上表现为光线遇到与波尺度相比拟的障碍物时，出现直线传播的发散与展衍现象。如当光线通过很窄的单缝时，表现出与直线传播播不同的现象,一部分光线绕过单缝的边缘，到达偏离直线传播的区域，在屏幕上出现明、暗相间的条纹，这种现象称为光的衍射。 一般我们观察衍射现象，是让光通过一个透光孔，形状可以是圆孔，或狭缝，当透光孔的尺度小到可以和光的波长相比拟时，光通过透光孔厚到达一个屏幕上，就可以观察到衍射条纹。发生衍射现象的关键是单缝的宽度，而决定衍射条纹的是在单缝的上下边缘处的波振面位置所发射的子波。 衍射分成两种： 1.菲涅耳衍射： 透光孔与光源和屏幕的距离总有一个是有限远。 2.夫琅和费衍射： 透光孔和光源与屏幕的距离都是无限远。因此是通过透镜得到平行光而进行衍射的。,2019年4月8日星期一,72,（2)惠更斯-菲涅耳原理。 惠更斯指出光波在媒质中所到达的任意点，均可作为子波的波源后面的任何时刻，这些子波的包迹决定了在那个时刻的波阵面。菲涅耳进一步指出，由同一个波阵面上各个点所发出的子波，在空间相遇，则会通过叠加而发生干涉现象。这两个结论加起来就是惠更斯-菲涅耳原理。这个原理可以一般地解释很多波动现象。惠更斯-菲涅耳原理表明，衍射波场中出现的衍射条纹的明暗，实质上是子波干涉的结果。 (3)单缝夫琅和费衍射 通俗来讲，平行光的衍射就是夫琅和费衍射。单色平行光垂直射入到单缝上,缝后放一透镜,在透镜的焦平面上放一屏幕,这种衍射就是夫琅和费衍射。这是一种最简单的衍射。从惠更斯-菲涅耳原理的观点来看，衍射的关键是透光孔限制了一个波阵面，使得这个部分波阵面的各个点所发出的子波相互干涉而出现衍射图样。 从惠更斯-菲涅耳原理的观点来看，衍射的关键是透光孔限制了一个波阵面，使得这个部分波阵面的各个点所发出的子波相互干涉而出现衍射图样。光程差和衍射角之间存在着如下关系:,2019年4月8日星期一,73,1.在任一个时刻到达单缝的是一个波阵面，单缝的足够小的尺寸保证了这点，而单缝本身的阻碍作用又使得只有部分波阵面参与了衍射。 2. 到达单缝的光线是相互平行并且垂直于单缝面。 3. 注意一个关键的地方就是从单缝处的波阵面上，每一点所发出的子波，叠加在一起，可以用另一个观点来看，就是宽度为单缝宽度的一束一束的平行光，这些平行光束由于完全是由单缝处波阵面的子波组成，因此必然会从原来平行光的方向会有一定范围的连续的偏离，对于任一束平行光，偏离的角度称为衍射角。 4.单缝后面放置的透镜保证从单缝波阵面的任意点上所发出的子波的任意方向的平行光束，都聚焦在屏幕的一点上。 5. 考虑屏幕上的一点，是由单缝波阵面上每一点所发出子波中具有相同偏离方向的一束光线所聚焦或者说叠加而成。 6. 对于一束具有相同偏离角的光线，取一系列相互平行的平面，垂直于光线行进方向，在单缝面处，这一系列平面把起始波阵面划分为一系列与单缝边平行的长条带。这就是所谓菲涅耳波带。 7. 规定平行平面的相互距离为入射光的波长的一半，那么相邻的波带上任何两个对应点的光程差都是波长的一半。,2019年4月8日星期一,74,8. 由于透镜本身不影响光程，所以任意相邻的两个波带所发出的光线都一一对应的相互干涉抵消了。最终如果这一束光的单缝最上沿的光线与最下沿的光线的光程差为半波长的偶数倍时，那么屏幕上的相应点处就是暗的；最终如果这一束光的单缝最上沿的光线与最下沿的光线的光程差为半波长的奇数倍时，那么屏幕上的相应点处就是亮的。 9. 最后我们就