离散时间信号的表示与运算.doc

实验一 离散时间信号的表示与运算一 实验目的1、熟悉MATLAB的绘图函数；2、掌握单位取样序列、单位阶跃序列、矩形序列和正余弦序列的产生方法；3、掌握离散时间信号基本运算的MATLAB实现；4、掌握离散时间信号线性卷积和运算的MATLAB实现。二 实验设备1、计算机2、MATLAB R2007a仿真软件三 实验原理1）序列相加和相乘 设有序列和，它们相加和相乘如下： 注意，序列相加（相乘）是对应序列值之间的相加（相乘），因此参加运算的两个序列必须具有相同的长度，并且保证位置相对应。如果不相同，在运算前应采用zeros函数将序列左右补零使其长度相等并且位置相对应。在MATLAB中，设序列用x1和x2表示，序列相加的语句为：x=x1+x2；然而要注意，序列相乘不能直接用x=x1*x2,该式表示两个矩阵的相乘，而不是对应项的相乘。对应项之间相乘的实现形式是点乘“.*”，实现语句为：x=x1.*x2。2）序列翻转 设有序列：，在翻转运算中，序列的每个值以n=0为中心进行翻转，需要注意的是翻转过程中序列的样值向量翻转的同时，位置向量翻转并取反。MATLAB中，翻转运算用fliplr函数实现。设序列用样值向量x和位置向量nx表述，翻转后的序列用样值向量y和位置向量ny描述。3）序列的移位移位序列的移位序列可表示为：，其中，时代表序列右移个单位；时代表序列左移个单位。在移位过程中，序列值未发生任何变化，只是位置向量的增减。MATLAB中没有固定函数实现移位运算。设序列用样值向量x和位置向量nx描述移位后的序列用样值向量y和位置向量ny描述。4）序列的线性卷积和线性卷积和运算是离散时间信号的一种重要运算，两个有限长序列的线性卷积可以用conv函数实现。设x(n)和y(n)分别用样值向量x和y表示，线性卷积g(n)用样值向量g表示，则调用方式为，conv函数并未考虑到位置向量，默认所有的序列都从n=0开始。如果把位置向量考虑在内，则需要对位置向量作额外处理。设x(n)和y(n)的位置向量分别是nx:ns1,nf1和ny:ns2,nf2表示，线性卷积的位置向量用ng:ns3,nf3表示。四 实验内容1、上机实验前，认真阅读实验原理，掌握离散时间信号表示和运算的方法；2、掌握离散时间信号表示及运算的MATLAB实现。实例1：产生单位采样序列 在MATLAB中，函数zeros(1,N)产生一个N个令的列向量，利用它可以实现在有限的区间上的单位采样序列。按照前面所述的方法，将下列文件输入到Command Window窗口中。n=0:49; %定义横轴坐标x=zeros(1,50); %matlab中数组下标从1开始x(1)=1; stem(n,x); %绘制离散序列数据title(单位采用信号序列)按回车键，将产生如下图所示的序列。实例2：产生单位阶跃序列 在MATLAB中，函数ones(1,N)产生一个N个1的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位阶跃序列。按照前面所述方法，将下列指令编辑到“exlstep.m”文件中。n=0:49; %定义横轴坐标x=ones(1,50); %matlab中数组下标从1开始x(1)=1; stem(n,x); %绘制离散序列数据title(单位阶跃信号序列3文件编辑后保存，然后单击DebugRun，运行“exlstep.m”，将产生如下图所示序列。 实例3：产生矩形阶跃序列 在MATLAB中，函数sign(x)产生在x大于0时其值为1；在等于0时其值为0，在x小于0时其值为-1。利用它可以实现窗长度为N的矩形序列。按照前面所述方法，将下列指令编辑到“exlrectang.m”文件中。N=10;n=0:49; %定义横轴坐标x=sign(sign(N-1-n)+1); stem(n,x); %绘制离散序列数据title(矩形序列)文件编辑后保存，然后单击DebugRun，运行“exlrectang.m”，将产生如下图所示序列。实例4：产生正弦和余弦序列 将下列指令编辑到“exlsincos.m”文件中。N=50; %采样50个点A=1; %正余弦波的幅值为1f=50; %信号频率为50Hzfs=500; %采样频率为500Hzn=0:N-1; x=A*sin(2*pi*f*n/fs); %获得采样点的值 y=A*cos(2*pi*f*n/fs); subplot(1,2,1); %子图分割函数，参数一表示列，参数二表示行，stem(n,x); %参数三表示绘图序号 title(正弦序列)subplot(1,2,2);stem(n,y);title(余弦序列)文件编辑后保存，然后单击DebugRun，运行“exlsincos.m”，将产生如下图所示序列。实例5：已知两个离散序列，用MATLAB绘出的波形。源程序如下：a1=-3,-2,-1,0,1,2,3;k1=-3:3;a2=-2,-1,0,1,2;k2=-2:2;k=min(k1:k2):max(k1,k2);f1=zeros(1,length(k);f2=zeros(1,length(k);f1(find(k=min(k1)&(k=min(k2)&(k=max(k2)=1)=a2;f=f1+f2;stem(k,f,filled);运行结果如下图所示。实例6：已知离散序列，利用MATLAB绘出其翻转信号，源程序如下：k1=-3:3;f1=2*3.k;f=fliplr(f1);k=-fliplr(k1);stem(k,f);运行结果如下图所示。实例7： 已知离散信号，利用MATLAB绘出波形，源程序波形如下：a0=-3,-2,-1,0,1,2,3;k0=-3:3;k1=3;k=k0+k1;f=a0;stem(k,f,filled);运行结果如下图所示。实例8：已知两个离散序列，,利用MATLAB绘出原信号及其卷积，源程序如下：f1=1,3,3,3;k1=0:3;f2=1,2,3,3,4;k2=0:4;f=conv(f1,f2);subplot(3,1,1);stem(k1,f1);ylabel(f1(k);subplot(3,1,2);stem(k2,f2);ylabel(f2(