计量地理学模拟试题答案(A卷闭卷考试).doc

计量地理学模拟试题答案（A卷：闭卷考试）1、（1）确定中位数所在的组位置：，所以中位数在第六组中；(3分)（2）求中位数：或 (7分)2 解：设x1为生产甲种商品的数量，x2为生产乙种商品的数量（1） 建立模型： 线形规划模型为：2x1+x215x1+2x212 x1, x20maxz=8 x1 +10 x2（7分）（2）对模型求解：2x1+x2+x3 =15x1+2x2 +x4=12x1, x20maxz=8 x1 +10 x2 引入松弛变量和，把原模型转化为标准形式：在上述问题中， , , , , ,，。（5分）第一步， ,对应与B1的初始单纯形表为：（2分） x1x2x3x4081000x3152110x4121201第二步，P2调入基，P 4退出基，得一新基，它的单纯形表为：（2分）x1x2x3x4-60300-5x393/201-1/2x261/2101/2第三步，P3调出基，P1调入基，得新基，它的单纯形表为：（2分）x1x2x3x4-78002-4x16102/3-1/3x2301-1/32/3结果：x1=6, x2=3, =-78,所以，Z=78。即：甲、乙两种商品分别生产6个、3个，才能使A、B两种资源的利用价值达到最大为78个货币单位。（2分）3 对于 （1）、（2）、（3）分别赋予三个目标优先因子P1、P2、P3。（1）建立模型(7分)目标规划模型为： （2）把目标函数转化为标准形式：（4分） （3）取为初始基变量，列出出事单纯形表如下：(4分)0000P1P2P3P40CBxBbX1X2X30X31521100000015001-101-10000P212120001-1006P364810000001-16.4Cj-ZjP1000010000P2-1-20000200P3-8-1000000014（1）画出决策树（10分）(2) 计算期望效益值。并剪枝。 EV7=(-10)0.1+200.5+600.4=33, EV8=(-30)0.1+250.5+1200.4=57.5;Max EV7 ,EV8= EV8=57.5,所以剪掉V7，V4V857.5；EV3=(-500.1)+00.5+500.4=15;EV1=EV30.2+EV40.8=49;（2.5分） EV9=(-20)0.1+50.5+1000.4=40.5; EV10=(-30) 0.1+(-10) 0.5+3000.4=112; EV5=maxEV9,EV10=EV10=112;剪去V9; EV6=(-50)0.1+500.4=15; EV2=EV50.6+EV60.4=73.2;（2.5分） EV2EV1 EV=EV2=73.2(万元)（3分）即该企业管理者首先应该作出自行研制新产品的决策，当新产品研制成功后，再采用扩大生产规模（即增加产量）方案进行生产。（2分）5（1）AO:1个；OC:3个;CS:6个；SP：8个；（8分）C2S的判断矩阵是44阶的，（2分）形式如下：（2分）C2S1S2S3S4S11S12S13S14S2S211S23S24S3S31S321S34S4S41S42S431(2) AHP决策分析的基本步骤：（8分） 明确问题。即弄清问题的范围，所包含的因素，各因素之间的关系等，以便尽量掌握充分的信息。 建立层次结构模型。在这一个步骤中，要求将问题所含的要素进行分组，把每一组作为一个层次，按照最高层（目标层）、若干中间层（准则层）以及最低层（措施层）的形式排列起来。这种层次结构模型常用结构图来如上图表示。 构造判断矩阵。判断矩阵表示针对上一层次中的某元素而言，评定该层次中各有关元素相对重要性的状况，其形式如下：AkB 1 B 2 B nB1B 2B nb 11 b 12 b 1nb 21 b 22 b 2n b n1 bn2 b nn 其中，bij表示对于Ak而言，元素Bi对Bj的相对重要性的判断值。 层次单排序。层次单排序的目的是对于上层次中的某元素而言，确定本层次与之有联系的各元素重要性次序的权重值。它是本层次所有元素对上一层次某元素而言的重要性排序的基础。层次单排序的任务可以归结为计算判断矩阵的特征根和特征向量问题，即对于判断矩阵B，计算满足： BWmaxW 的特征根和特征向量。W为对应于max的正规化特征向量，W的分量Wi就是对应元素单排序的权重值。 层次总排序。利用同一层次中所有层次单排序的结果，计算针对上一层次而言的本层次所有元素的重要性权重值。 一致性检验。需计算下列指标：CI RI CR6.（1） P (v1)=0,T(vj)=, (j=2,3,8)（1分） T(V2)=min+，022； T(V3)=min+，044； T(V4)=min+，044；P (v2)=2；（2分） （2） P (v2)=2； T(V3)=min4，213； T(V6)=min+，268； T(V7)=min+，279；P (v3)=3；（2分）（3） P (v3)=3； T(V5)=min+，336； T(V6)=min8，358； P (v4)=4；（2分）（4） P (v4)=4； T(V5)=min6，446； P (v5)=6；（2分）（5） P (v5)=6； T(V6)=min8，617； T(V8)=min+，