如何提高学生信息题的解题能力

1 / 24 如何提高学生信息题的解题能力 第一篇 :如何提高学生的解题能力 如何提高学生的数学解题能力 数 学解题能力是一种综合的能力 ,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生“在游泳中学会游泳”，在亲自参与的解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。 一、仔细、认真地审查题意的习惯。 仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就2 / 24 是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力 。具体地说，就是要做到以下四项要求： 1、了解题目的文字叙述，清楚地理解全部条件和目标，并能准确地复述问题、画出必要的准确图形或示意图； 2、整体考虑题目，挖掘题设条件的内涵、沟通联系、审清问题的结构特征。必要时，要会对条件或目标进行化简或转换，以利于 解法的探索； 3、 发现比较隐蔽的条件； 4、 判明题型，预见解题的策略原则。 以上具体要求中，前两项是基本的，后两项是较 高的。事实上，审题能力主要体现在对题目的整体认识、对条件和目标的化简与转换以及发现隐蔽条件等方面的能力上。 有了这一条件，就可以将原方程转化为 23, 即 =x+1. 3 / 24 这样就成为标准的无理方程，它的解法是学生熟悉的。 二、分析解题思路、探求解题途径，发现解题规律、掌握解题方法是培养学生解题能力的核心和关键。 一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合 法和分析法两种，但就探索解题途径的策略、方法和技巧等问题而言，确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。这就要求我们教师在教学中做好以下几方面的工作： （ 1）帮助学生掌握解题的科学程序。就是把整个解题过程分为前述的四个程序进行。掌握了这个科学程序，使解题过程程序化，就能使学生对解题总过程有一个有序框架，形成一种思维定势和化归的趋势，做到目标清楚、思维方向明确。为此，在教学中对于所有例题的讲解及示范解题，都要充分展现解题过程的四个程序及每个程序进行的过程，并且不断给以总结、反复强调。使学生在日积月累的熏陶中去掌握解题程序，领悟各程序中思维的方向和思维的进程。当然，这4 / 24 样做就必须要求教师事先要对例题的选取和设计进行深入研究，对例题的目的意图、隐含条件的析取、干扰信息的排除、思维偏差的纠正、解题策略的制定、解 题关键的把握以及解题后的开拓和引申等都要做到心中有数。只要这样，才能避免就题论题、就事论事、无法展现思维过程的形式主义教学，从而真正达到解题教学的要求。 （ 2）帮助学生掌握解题的策略原则。探索解题途径，主要是根据审题提供的依 据，制定解题策略，探索解题方向（转化命题是关键），沟通靠拢条件，把所面临的问题逐步靠拢和转化为既定解法和程序的规范问题，然后利用已知的理论、方法和技巧，实现问题的解决。因此，在教学中，必须结合例题的示范教学，有计划、有目的地帮助学生掌握解决数学问题的策略原则，培养和提高学生的探索能力。 （ 3）帮助学生掌握转化的数学方法。在教学中结合例题教学，帮助学生掌握一些常用的变形手段和转化方 法，帮助学生理解这些方法的原理，把握方法的要点、作用、使用条件、使用范围以及这些方法的“变式”，学会灵活运用。 在初中数学中，除了上述的分析法、综合法、归纳法等推理5 / 24 方法外，常用的还有换元法，消元法，代定系数法等。 三、理顺解题思路、严格依据逻辑规律表达 出规范化的解题过程是培养学生良好的解题习惯的重要途径。 一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，解题中要严格按标准格式表达，当然，根据学生的不同学习阶段，标准格式的详略可以不尽相同，但逻辑顺序不能违反，证明推理中关键步骤的大前提必须表达清楚。这样做，可以培养和提高学生的逻辑思维能力和逻辑表达能力，同时也有助于学生解题能力的提高。 四、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯，也是提高学生解题能力的基本途径。 解题后的回顾与探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省，对解题中的主要思想观点、关键因素及类同问题的解法进行概括、推广，从而帮助学生从中提炼出数学的基本思想和基本方法加以掌握，成为以后解新的问题时的有力 工具。因此，使学生养成解题后的反思习惯，是解题教学非常重要的一环，必须十分重视。 6 / 24 解题后的回顾，包括检验结果、讨论解法和推广三个方面。 （ 1）检验结果。主要是核查结果是否正确无误，推理是否有据，解答是否详尽无漏。如何提高学生信息题的解题能力 （ 2）讨论解法。主要是改进解法或寻求其它不同的解法；分析解法的特征、关键和主要思维过程；总结规律，概括为一般性的解法定势等。这将有利于开拓思维、积累经验、整理方法，有助于增强思维的灵活性和发展提高解题能力。 （ 3）推广。解题后一般可朝三个方向进行推广。一是一般化，就是减弱问题的条件，把结果推广到条件更一般的情形，从而研究结论会有什么变化；二是特殊化 ，就是强化问题的条件，把结论用于条件更特殊的情形，从而研究结论又会有何变化；三是“发展性推广”，就是在原有条件、结论的基础上，进一步发展其空间形式或数量关系所得到的变化，它既不是一般化，也不是特殊化。例如，证明“任意四边形的四边中点顺次连结成一个平行四边形”以后，可进一步发展推广为：“这个平行四边形的周长等于原四边形的两条对角线长之和”。 解题后的推广，也是培养学生积极思维、发明 发现、创造突7 / 24 破能力的有效途径。如果能让学生养成习惯，那么就可以在解题训练中跳出“题海”，通过少而精的解题，收到很大的效益。 五、合理调控解题活动，全面提高学生的解题能力素质。 学生的解题活动最能促进思维的发展，要使解题活动在发展学生思维上取得最佳效果，还必须合理地调控学生的活动，全面提高学生解题能力的素质。这是因为数学解题活动必须由学生亲自参加、独立进行，才能在实践中增长才干、提高能力；但是现代心理学的研究表明：学生的解题活动又必须置于教师的合理调控之下，依据学生思维发展的规律，为学生主动、独立地参与解题活动创设情境、启迪思维、指明方向。这就是说，要提高学生的解题能力，在教学中应该发挥教师的主导作用，引导学生发挥积极主动 参与的主体作用。具体地说，应该做好以下工作： （ 1）创设情境、调动学生积极思维，培养他们的学习兴趣，培养他们独立进行解题的能力。一般来说，解题教学的情境创设，主要包括问题情境的提供；解题基础知识、经验的准备；思维障碍的排除和问题情境激发的情感和动机状态等方面。在教学中，如果教师能针对这些方面，努力为教学情境8 / 24 的创设作好分析、奠基工作，就一定会有助于学生开展有成效的解题活动，从而提高 他们的解题能力。 （ 2）有系统、有层次地精心选配习题，合理组织训练、重点培养学生的基本数学思想和数学方法及其运用的能力。一般来说，解题教学中，除了要求例题的选配要具有目的性、典型性、启发性和延伸性等特点外，一般还应提供学生独立练习的习题，在选配时注意适用性、巩固性、实践性和发展性的原则。 这里还应指出，数学习题的题型应该多样化，提高学生的“解题胃口”。但这并不排除传统的、富有启发性的“老题”、“陈题”，不少好的题目仍然有使用价值；同时，也应该反对选编那些一味追求“新花样”的偏题、怪题和难题，这样是不利于学生发展的。 总之，培养学生的解题能力要通过掌握科学的解题程序、掌握解题的策略和方法、技巧；要通过我们教师引导下的主动参与活动 ；通过创设问题情境、调动学生的智力与非智力因素等基本途径。因此，要使学生的解题能力达到较高水平，并上升为一种创造才能，就要在整个的教学的过程中，始终都要注意培养和发展学生解题能力的各种因素，注意提高学9 / 24 生的整体素质。只有这样，解题能力的提高才有根底和源泉，解题的功底才扎实。 第二篇 :如何提高学生的数学解题能力 如何提高学生的数学解题能力 数学教学与研究 摘要 : 解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的重要手段 ,是培养能力、 发展智力的有效途径。本文对教师如何提高学生解数学题的能力进行了探讨。 关键词 : 数学课解题数学解题能力提高 美国著名数学教育家乔治波利亚 (887出 :“解题是一种实践性的技能 ,就像游泳、 滑冰或弹钢琴一样 ,只能通过模仿与实践来学到它。 你想学会游泳 ,你就 必须下水 ,你想成为解题能手 ,你就必须去解题。 ” 1随着数学教学改革的深入进行 ,不少与生产实践密切联系的创新数学题频繁出现 ,数学课的解题教学将愈来愈占有重要地位。 所以数学教师必须掌握解题教学的科学方法 ,使学生逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。在解题教学过程中 ,教师要对学生进行启发、诱导、点拨、解惑、辅导、示范、严格训练和耐心帮助 ,使学生善于运用科学方10 / 24 法 ,具有随机应变、 善于创新的解题方法 ,善于区分和积累有益的资料 ,善于对解题进行自我检查和讨论 ,善于对题目进行开拓、引伸、发散等 ,从而形成科 学思维的习惯 ,发展创新精神 ,提高解决实际问题的能力。 有条不紊 认真审题 ,养成审题习惯。 审题是发现解法的 前提 ,认真审题 ,可以为探索解法指明方向。题目是由条件和结论构成的 ,审题就是弄清题意 ,审清题目的已知事项和解题的目标 ,审清题目结构特征 ,从而判明题型 ,为选择解法提供决策的依据。审题是解题的第一步 ,是正确解题的基础和前提 ,可以说“成在审题 ,败也在审题” ,因此 ,审题要慢、要细心 ,而审题匆匆忙忙往往会导致解题失误和解题受阻而花费更多的时间。所以学生要咬文嚼字抓“题眼” ,观察分析抓“特征” ,深刻挖掘其隐含的内在联系 ,通过正确而广泛的联想 ,设计正确而简便的解题方案。 审题慢才能换来解题快 ,才能防止误入歧途的欲速而不达。 学会探索 ,掌握思维方向。如何提高学生信息题的解题能力 11 / 24 审题之后 ,进入解题的酝酿阶段 ,探索解题途径 ,寻找解题方法 ,拟定解题计划。怎样展开解题思路 ?就思维形式而言 ,可以概括为“由因导果”和“执果溯因”的两种不同方向。 费传宝 由因导果。 “由因导果”是将“已知”推演到“未知”的思维方法 ,称之为综合法。它是从问题的条件入手 ,一般说有三个思维层次 :充分利用条件 ,善于转化条件 ,积极创设条件。 充分利用条件 在解题过程 ,只有所给的条件全部用上 ,才算是充分利用了条件。题目的条件有明有暗 ,明者就是在题目里明文给定的 ,暗者是隐含在图形或数式的性质之中。 学生只有把隐含的条件挖掘出来 ,并且用上 ,才能做到充分利用。 要善于转化条件 解题就是解决矛盾 ,就是使条件和结论逐渐靠近 ,以达到 “矛盾的统一” 。 转化条件对于 “矛盾的统一”能起促12 / 24 进的作用。所谓“转化” ,就是掌握“矛盾的统一性” 。转化的具体方法有 :等量转换 (例如各种数式的恒等变形 )、 辅助转换 (例如换元变换 )、 等价转换 (例如方程或不等式的同解变换 )、 放缩转换 (例如用放缩法解不等式 ,用相似变换解几何问题 )、 数形转换 (例如代数、三角、几何题型之间的转换 )、近似转换 (例如有限与无限之间的转换 )等。 积极创设条件 积极创设与题目相容的条件 ,可以促使矛盾的转化。 众所周知 ,在论证几何题目时 ,引入适当的辅助线之后 ,往往能化难为易 ,这就是在解题中创造条件的一种表现。 在代数里 ,引入辅助方程、构造辅助函数 ,都是创设条件的方法。但是 ,条件不能凭空而创 ,思路必须有所启迪 ,从何启迪呢 ?凭何依据呢 ?从题目已给的条件或求解目标 ,联 想与之有关的公式、定理或结论 ,获得启迪 ,寻找依据 ,从而创设解题中所需要的条件。 例如 :已知 , , 是关于的 x 方程 :x2+px+q=0 的两实根 ,求代数式 +c 的值。学生无法直接用韦达定理计算 ,仅凭题目所给的条件是不能解决问题的 ,必须创设条件 ,如设 A=3+c,B=3+c,便可用 A+B 和 3 / 24 再用韦达定理 ,即可求出。 建构主 义认为 ,学习是一种建构 ,或者说是重新构造的活动 ,所以数学的教学核心不是由教师向学生灌输或“贩卖”知识 ,而应该是学生的“再创造” 。2 执果溯因 “执果溯因”是将“未知”归结为“已知”的思维方法 ,称之为“分析法” 。它是从问题的结论入手的 ,也有三个 思维层次 :回想、联想和猜想。 回想 回想是拉开解题思维的序幕。学生根据题目中涉及的主要概念 ,回想它的定义是怎样 的 ;根据题目的条件、结论及其结构 ,回想与它们有关的公式、定理、法则是什么。回想往往是一种演绎推理 ,即由一般到特殊的推理 ,把一般的原理、法则、结论套在特殊的情况上。回想的结果 ,可能会出现直接套用现成的定义、公式、定理或法则来解题。 14 / 24 联想 联想是接通解题思路的桥梁。 当我们直接套用现成知识解决不了问题时 ,就必须进行联想 ,在回忆时可以由当前感知的事物回忆起有关的另一事物 ,或者由所想起的某一事物想起有关的其他事物 ,这就是联想。解题时的联想 ,就是要求在知识仓库里找出与题目很接近的或很相似的原理、方法、结论或命题来 ,变通使用这些知识 ,看能否解决问题。数学里常用的联想有 :接近联想、相似联想、对比联想、关系联想、定义联想、命题联想、方法联想、 规律联想等。 猜想如何提高学生信息题的解题能力 猜想是点燃创造思维的火花。如果经过联想 ,仍然解决不了问题 ,不妨进行大胆猜想。如果对解决问题的途径、 原则和方法不能马上找到 ,可以去选择一些接近于解决问题的途径、 原则和方法 ,这就是提出猜想。然后设法论证 这个猜想是否真实。 回想、联想、猜想是密切相关的 ,回想越充分 ,联想就越丰富 ,猜想也就越合理 ,解题的思路、 方法也就越明确 ,这需要熟练地掌握数学基础知识和基本数学方法。 如能经常对解题15 / 24 进行归纳总结 ,就可以为“三想”的成功奠定基础。 举一反三 解完题 ,再回味和引伸 ,对题目作开拓思考 ,引伸出新题和新解法 ,有利于培养发散思维 ,“数学是思维的体操” ,数学思维是人脑和数学对象交互作用 ,并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。 3学生可以从如下几方面入手 : 把题目条件开拓引伸。 题目的条件在题目中居于主导地位 ,题目的结论是由条件决定的 ,如果题目的条件 改变了 ,那么题目的结论可能随之变化。改变条件的方法有如下三种 : 把特殊条件一般化 去掉题目条件的约束性 ,使特殊条件一般化 ,从而推得更为普遍性的结论 ,这叫做数学命题的推广。 把一般条件特殊化 16 / 24 把一般条件加以约束 ,使它变为特殊条件 ,从而获得新的结论 ,这也是数学命题的推广。 一般条件加以约束之后 ,使条件强化 ,随 之解题方法往往不能套用前者 ,而要另辟蹊径。 条 件越约束 ,题目要求越高 ,解题难度也越大。 特殊条件与一般条件交替变 化如何提高学生信息题的解题能力 题目的条件如果是特殊与一般交替变化 ,更是千姿百态。 把题目结论开拓引申。 有的题目 ,在条 件不改变的情况下 ,可以把结论开拓引申 ,使题目深化。例如 ,把射影定理的结论加以开拓引申 ,就得到勾股定理。 注意积累。 解题能力由多种因素组成 ,要提高解题能力 ,提高解题效率 ,学生必须做好以下几点。 17 / 24 加强解题的知识因素。 数学知识是解题的基础 ,学生要熟练掌握数学基础知识的体系 ,深刻理解数学概念 ,准确掌握数学定理、公式、法则、熟悉基本的常用的逻辑推理方法和数学方法。有了充实、丰富的数学知识 ,才能为解题奠定坚实的基础 ,才有可能提高解题效率。 提高解题的能力因素。 解题能力表现为发现问题、分析问题与解决问题的各方面的本领。其核心是掌握正确的思维方法和正确的思维品质 ,掌握解题思路和各种解题的策略 ,因题制宜地选择对口的解题思路 ,使用有效的解题方法 ,调动巧妙的解题技巧 ,从而提高解题效率。 丰富解题的经验因素。 实践出真知 ,理论总是从实践中提炼的。方法与技巧也是从经验中获得的。 “要想快速有效地学习任何东西 ,你必须看它、听它和感觉它” 。 4俗话说 :“熟能生巧。 ”学生不18 / 24 断积累解题经验 ,探索解题规律 ,就可以提高解题能力。 不断总结 ,学生就会有所发现 ,有所创造 ,有所前进。 总之 ,学生要提高解数学题的能力 ,就要善于解题 ,不仅善于解一些标准的题 ,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。解题能力的提高 ,绝非一朝一夕所能形成 ,学生要持之以恒 ,坚持不懈 ,不受外界条件的干扰 ,培养解题技巧和科学思维方法。在解题中加深对概念的理解 ,在熟练基本概念的基础上做题 ,这样才能事半功倍 ,取得良好的效果。 参考文献 : 1赵小云 M中国少年儿童出版社 ,1997. 2徐厚生 J0,(2):1083张丽娟 J,(6):11219 / 24 4美国 珍妮特沃斯 新西兰 戈登德莱顿 上海三联书店 ,1998. 第三篇 :小学生自我评价中的学习方法 5篇 篇一： 老师家长每天都在强调的一句话就是 一定要注重学习方法 。可是怎么才能真正的讲好的学习方法运用到学习当中去呢 ? 一、 记错本法 。好记性不如烂笔头。让学生每人准备一个 记错本 ，把自己平时作业、单元测试或期中、期末考试中出现 的错误记录下来，并注明出错原因，使学生做到有错必改，以后不再犯类似的错误。在实际的学习中，要经常的查看这个本子，做到心中有数，下次在碰到类似的题目，就可以从容的应对。 二、 1 5 学习法。做一道题要有做一道题的收获。反对搞题海战术。做一道题，引导学生从五个方面思考：这道题考查的知识点是什么。为什么要这样做。我是如何想到的。还可以怎样做，有其它方法吗 ?一题多变看看它有几种变化的形式，把自己当作一个出题者，领会出题人的意图，看看能不能有其他的解题思路怎么样。这样做一题通一题型，效果是： 1 5 1 1。 三、 1 3 纠错法。一道错题，从三个方面分析：错在哪里。错的原因是什么。符合什么条件，错误的答案才20 / 24 能变成正确的答案。收获是： 1 3 1 1。 四、 1 3 思考法。一道对题，从三个方面思考：解题的依据是什么。还有没有别的解法，若有多种解法，哪一种解法更佳。这道题还可以如何变化 ?收获是： 1 3 1 1，学生在比较与发展中提高了解题能力。 以上 四法 ，既适合于学生的学，又适合于教师的教。如果师生能做到 导 与 学 的双向结合，使学生不要为了做题而做题，那么，学生就会从沉重的学习负担中 解脱出来。 篇二： 小学生学习还需要兴趣来提高： 小学生学习原本应该是让小学生很有兴趣的一件事，但随着社会的进步，小学生学习反而变的沉重起来。这个时候，我们需要如何才能改变不好的学习状况呢 ? 增强孩子的成就动机，提高兴趣的效能 成就动机是指一个人力求实现有价值的目标，以便获得新的发展或地位或赞扬的一种内在推动力量。有关于这方面的研究表明：成就动机越强的孩子，学习的积极性就越高，学习的内在潜 21 / 24 如何提高学生信息题的解题能力力就发挥得越好。心理学家也认为：成就动机越强的小学生， 他们学习的自觉性、主动性和坚持性就越强。可见，成就动机强，可以更好地使潜在的兴趣转化为现实化的、起作用的兴趣。如何增强学生的成就动机，是教育学家一直在致力研究的目标。我们可以从以下几个方面努力： (一 )尽量为孩子提供成功的机会 孩子成就动机的强弱受早期学习经验的影响。早期有失败体验的孩子由于经常受到指责和惩罚，会影响他们以后的大胆创新 ;反之，早期体验到成功的孩子由于经常到鼓励和赞扬，就会增加其成就意识和自信心。这在小学生学习中，还是很重要的。 (二 )根据孩子实际情况，不断提高抱负水平 孩子对自己所取 得的成绩是否满意，在很大程度上取决于其抱负水平与成绩的差距。抱负水平高的孩子学习目标远大，成就动机强 ;反之，学习目标模糊，成就动机弱。家长应该教育并帮助孩子，根据自己的实际情况确立和调整自己的抱负水平。抱负水平过高或过低都不利人格的健全发展。 (三 )引导孩子对自己的学习结果进行适当的归因 所谓归因是指寻找自己或别人行为结果的原因的过程。 22 / 24 心理学研究表明，一个人对自己的同一行为结果进行不同的归因，对其动机和情绪的影响是不一样的。家长在引导孩子进行适当的归因时，一方面引导他们实事求是地进行归因 ;另一方面要 对他们加强内部归因训练，将成功归因于自己的能力高，将失败归因于自己努力不够，这对孩子增强自信心，提高抱负水平是必要的。另外，作为有效的影响，家长自身具有强烈的成就意识和探索精神，对孩子的关心和爱护，对孩子的期待，也是增强孩子成就动机的重要因素。 此外，要注意社会、学校、家庭其他成员对学生成就动机的影响。人的成就动机是在自己不断取得成就的过程中丰富和发展的，同时，它又离不开社会、学校、家庭的影响。例如学校良好的班风和班级舆论，班主任鼓励每一个学生积极上进、经常利用家访和开家长会的机会，指导学生家长合理看待学 生的成绩等，都有利于孩子的健康发展。 以上就