电路的一般分析方法ppt课件

第三章 电路的一般分析方法,重 点 1、支路法 2、节点法 3、网孔法 难 点 1、改进节点法 2、割集法 3、回路法,3-1 拓扑术语,支路 节点 回路 网孔 基本回路 割集 基本割集,树与基本回路,树与基本割集,不同的树与基本回路,不同的树与基本割集,3-2 支路法,一、2B法,1方法 以支路电压和支路电流作为变量，对节点列写电流（KCL）方程，对回路列写电压（KVL）方程，再对各个支路写出其电压电流关系方程，简称支路方程。从而得到含2b个变量的2b个独立方程。又称为“2B法”。,2 变量 b个支路电流和b个支路电压，共2b个变量 。 3方程结构 方程结构为b个支路方程，n-1个电流（KCL）方程，b-(n-1)个电压（KVL）方程，共2b个方程,二、支路电流法,1方法 以支路电流作为变量，对独立节点列写电流（KCL）方程，对独立回路列写电压（KVL）方程，再由各个支路的支路方程将支路电压用支路电流表示出来。从而得到含b个变量的b个独立方程。又称为“1B法”。,2 变量 b个支路电流，共1b个变量 。 3方程结构 方程结构为n-1个电流（KCL）方程，b-(n-1)个电压（KVL）方程，共b个方程。,4解题步骤 选定各个支路电流的参考方向 按KCL对个独立节点列写电流方程 选取个独立回路，指定回路的绕行方向，应用KVL，列写电压方程 联立上述方程式，求解,5说明 当电路存在纯电流源支路时，可设电流源的端电压为变量，同时补充相应方程。 适用于支路数少的电路的分析 支路电压法与之类似,2例题,试用2B法和1B法求解各条支路的电压和电流。,2B法,支路电流法（1B法）,支路电压法（1B法）,3-3 节点法与割集法,1 .方法 任选电路中某一节点为参考节点，其他节点与此参考节点间的电压称为“节点电压”。节点法是以节点电压作为独立变量，对各个独立节点列写KCL电流方程，得到含(n-1)个变量的(n-1)个独立电流方程，从而求解电路中待求量。,一、节点法,2.变量 (n-1)个节点电压 3.方程结构 (n-1)个KCL电流方程 4.矩阵形式 其中，Gn为节点电导矩阵，Un为节点电压向量，Jn为节点电流源向量,5.解题步骤 选定参考节点； 直接写出节点电压方程（实质上是电流方程），注意自导总为正值，互导总为负值； 联立上述方程式，求解。,6.说明 存在纯电压源支路时，可设电压源的电流为变量，同时补充相应的方程。 存在受控源时，可将受控源按独立源处理，其后将受控源的控制量用节点电压表示出来，然后移项。 适用于支路多、节点少的电路分析。 可以运用于非平面电路。,1 .方法 以树支电流为变量，对用树支确定的基本割集列写KCL电流方程，从而求解电路中待求量。 2.变量：树支电压 3.方程结构：树支数目个KCL方程,二、割集法,4.矩阵形式 其中，Gt为节点电导矩阵，Ut为节点电压向量，Jt为节点电流源向量 5.说明 选树时，尽量将电压源或受控压源所在支路选为树支。这样可减少方程数量。 可以运用于非平面电路。,例题1存在纯压源的情况,三、例题,方法一：将纯电压源的电流作为变量添加在方程中,例题1存在纯压源的情况,方法二：使用“改进节点法”。即将纯电压源支路作为“广义节点”，按节点法规则列写方程,例题2存在受控源的情况,在建立节点节点方程时，受控源可以按独立源对待，但需利用受控源与其所涉及到的节点电压变量之间的关系。,在该题的求解中，可以将红色框内的电压源（即节点3和原参考节点）作为广义参考节点，兰色框内的受控源（即 1、4节点）作为广义节点1,添加以下方程：,例题3割集分析法,选树如图所示，则只需要对2、4支路（树支）所决定的基本割集列写方程即可,3-4 网孔法和回路法,1 .方法 选择电路的网孔电流作为独立变量，对各个网孔列写电压（KVL）方程，由于平面电路的全部网孔为一组独立回路，因此可以得到一组完备的独立电流方程，从而求解电路中的待求量。,一、网孔法,2.变量 网孔电流 3.方程结构 网孔数个KVL电压方程 4.矩阵形式 其中，Rm为网孔电阻矩阵，Im为网孔电流向量，Um为节点电压源向量,5.说明 当电路存在纯电流源支路时，可设电流源的端电压为变量，同时补充相应方程 当电路中存在受控源时，可将受控源按独立源一样处理，其后将受控源的控制量用网孔电流表示出来，然后移项 适用于支路多、网孔少的电路分析 只能运用于平面电路。,1 .方法 以连支电流为变量，对用连支确定的基本回路列写KVL方程，从而求解电路中的待求量。 2.变量：连支电流 3.方程结构：连支数目个KVL方程,二、回路法,4.矩阵形式 其中，Rl为回路电阻矩阵，Il为连支电流向量，Ul为回路电压源向量 5.说明 选树应尽量将电流源或受控流源所在的支路选为连支，这样可减少方程的数量。 可以运用于非平面电路。,三、例题,选树如图所示，