2013年浙江省富阳市第二中学高一数学同步课件《对称与最值》（新人教a版必修2）_第1页
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-对称与最值,对称的类型：,1 、中心对称,2 、轴对称,（1）两点关于点中心对称；,（2）两线关于点中心对称；,（3）两点关于直线轴对称；,（4）两线关于直线轴对称；,（1）两点关于点中心对称；,P(x,y),P/(x/,y/),A(a,b),点P与点P/关于点A对称，则A是线段PP/的中点。,（2）两线关于点中心对称；,A(a,b),l1,l2,l1/l2且点A到两直线的距离相等,l1绕点A旋转1800 后与l2重合,l1上的每个点关于点A的对称点均在直线l2上。,练习1、已知直线L:y=3x+3, 试求直线 L关于点 A(3，2) 对称的直线方程,练习2、已知直线L:x+3y=1, 试求直线 L关于点 A(3，2) 对称的直线方程,y=3x-17,x+3y-17=0,设对称直线方程为y=3x+b,设对称直线方程为x+3y-17=0,例1：求点P(2，1)关于直线L：x+2y+2=0对称点Q的坐标。,P，Q中点M在直线L上,怎么找出a,b的两个方程？,（3）两点关于直线轴对称；,写出点P(a，b)关于下列直线的对称点坐标 L1：x轴； L2：y轴； L3：y=x； L4：y=x；,(a，-b),(-a，b),(b，a),(-b，-a),几个特殊的对称：,点P(a，b)关于坐标原点的对称点坐标： P/(-a,-b),练习1、已知直线L:y=3x+3,试求点P（4，5)关于L的对称点的坐标。,要规范地写,变式、已知直线L:y=3x+3,试求直线y=x-2关于L对称的直线方程。,L,通过找出对称直线的哪两个元素来求方程？,y=x-2,一个是交点，,在上任取一点P，求出P关于L的对称点。,（4）两线关于直线轴对称；,1、在直线2x+y+4=0上找一点P，使|OP|最小。 2、已知点A(-3，2)，B(2，5)，在x轴上找一点P， 使|PB|-|PA|最大；使|PA|+|PB|最小。,B,A,B,A,P,应用对称求最值：,练习1、
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