初中数学北师版九年级下船有触礁的可能吗课件

数学九年级下： 1.4船有触礁的可能吗ppt课件,九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系,第四节 船有触礁的可能吗,直角三角形两锐角的关系:两锐角互余A+B=900.,直角三角形的边角关系,直角三角形三边的关系: 勾股定理: a2+b2=c2. 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半 . 在直角三角形中30所对的直角边等于斜边的一半.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数,从下向上看，视线与水平线的夹角叫仰角。 从上向下看，视线与水平线的夹角叫俯角。,仰角和俯角,坡角和坡度,方向角,OA：北偏东30 OB：东南方（南偏东45） OC：南偏西70 OD：北偏西60,坡面的铅直高度（h）和水平宽度（l）的比，叫做坡面的坡度。,在RtADC,ACD=45,在RtABD中，B=30,CD=AD=X,ABC的 面积= X4X,tan30=,AD,BD,=,1.7x=x+4,x=,即边上的高是 cm,=,解：设AD的长为X cm,如图,根据图中已知数据,求ABC的BC边上的高和ABC的面积.（ 近似取1.7）,如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25的C处.之后,货轮继续向东航行.,想一想P21,你认为货轮继续向东航行途中会有 触礁的危险吗? (参考数据：tan550=1.4281,tan250=0.4663),船有触礁的危险吗,要解决这个问题,我们可以 将其数学化,如图:,解:根据题意可知,BAD=55,CAD=25,BC= 20海里.设AD=x海里.,问题解决,答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.,古塔究竟有多高,如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).,要解决这问题,我们仍需将其数学化.,请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?,现在你能完成这个任务吗?,行家看“门道”,这个图形与前面的图形相同,因此解答如下:,答:该塔约有43m高.,解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,老师期望:这道题你能有更简单的解法吗?,楼梯加长了多少,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的450减至300,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).,现在你能完成这个任务吗?,请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?,联想的功能,这样做,解:如图,根据题意可知,A=300,BDC=450,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.,答:调整后的楼梯会加长约1.66m.,联想的功能,这样做,解:如图,根据题意可知,A=300,BDC=450,DB=4m.,答:楼梯多占约2.07m一段地面.,大坝中的数学计算,2 如图,水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m,坡长CD=8m.坡底BC=30m,ADC=1350. 如果坝长100m,那么修建这个大坝共需多少土石方(结果精确到0.01m3 ).,咋办,先构造直角三角形!,解答问题需要有条有理,解:如图,先做辅助线!,过点D作DEBC于点E,计算需要空间想象力,再求体积!,先算面积!,答:修建这个大坝共需土石方约10182.34m3.,知识的升华,P24 习题1.6 1,2,3题; 祝你成功！,P24 习题1.6 1,2,3题,1 如图，有一斜坡AB长40m，坡顶离地面的高度为20m,求此斜坡的倾斜角.,2.有一建筑物,在地面上A点测得其顶点C的仰角为300,向建筑物前进50m至B处,又测得C的仰角为450,求该建筑物的高度(结果精确到0.1m).,3. 如图,燕尾槽的横断面是一个等腰梯形,其中燕尾角B=550,外口宽A