2019届高考数学二轮复习教学专项一2第2练算法与平面向量专题强化训练.docx

第2练算法与平面向量一、选择题1(2018沈阳教学质量监测(一)已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为()A3B3或9C3或9 D3或9解析：选B.当x0时，80，x3；当x0时，2log3x0，x9.故x3或x9，故选B.2已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角为60，则|a3b|等于()A. B.C. D4解析：选C.依题意得ab，|a3b|，故选C.3已知a，b为单位向量，设a与b的夹角为，则a与ab的夹角为()A. B.C. D.解析：选B.由题意，得ab11cos ，所以|ab|2a22abb21211，所以cosa，ab1，所以a，ab，故选B.4(2018合肥质量检测)已知向量a，b满足|a|2，|b|1，则下列关系可能成立的是()A(ab)a B(ab)(ab)C(ab)b D(ab)a解析：选C.因为|a|2，|b|1，设向量a，b的夹角为，若(ab)a，则(ab)aa2ab42cos 0，解得cos 2，显然不存在，故A不成立；若(ab)(ab)，则(ab)(ab)a2b24130，故B不成立；若(ab)b，则(ab)bb2ab12cos 0，解得cos ，即，故C成立；若(ab)a，则(ab)aa2ab42cos 0，解得cos 2，显然不存在，故D不成立故选C.5(2018南宁模拟)执行如图所示的程序框图，那么输出S的值是()A1 B.C2 D1解析：选C.运行框图，首先给变量S，k赋值，S2，k2 015.判断2 0152 018，S1，k2 01512 016，判断2 0162 018，S，k2 01612 017，判断2 0172 018，S2，k2 01712 018，判断2 0182 018不成立，输出S，此时S2.故选C.6(2018洛阳第一次联考)执行如图所示的程序框图，若输入m209，n121，则输出的m的值为()A0 B11C22 D88解析：选B.当m209，n121时，m除以n的余数r88，此时m121，n88，m除以n的余数r33，此时m88，n33，m除以n的余数r22，此时m33，n22，m除以n的余数r11，此时m22，n11，m除以n的余数r0，此时m11，n0，退出循环，输出m的值为11，故选B.7(2018桂林模拟)在如图所示的矩形ABCD中，AB4，AD2，E为线段BC上的点，则的最小值为()A12 B15C17 D16解析：选B.以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，BA所在直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(0，4)，D(2，4)，设E(x，0)(0x2)，所以(x，4)(x2，4)x22x16(x1)215，于是当x1，即E为BC的中点时，取得最小值15，故选B.8(2018西安八校联考)在ABC中，已知，|3，|3，M，N分别是BC边上的三等分点，则的值是()A. B.C6 D7解析：选B.由题意得，所以22(22)(3232)，故选B.9(2018石家庄模拟)如图是计算1的值的程序框图，则图中处可以填写的语句分别是()Ann2，i16? Bnn2，i16?Cnn1，i16? Dnn1，i16?解析：选A.式子1中所有项的分母构成公差为2的等差数列，1，3，5，31，311(k1)2，k16，共16项，故选A.10(2018成都诊断性检测)高三某班15名学生一次模拟考试成绩用茎叶图表示如图1.执行图2所示的程序框图，若输入的ai(i1，2，15)分别为这15名学生的考试成绩，则输出的结果为()A6 B7C8 D9解析：选D.由程序框图可知，其统计的是成绩大于或等于110的人数，所以由茎叶图知，成绩大于或等于110的人数为9，因此输出的结果为9.故选D.11(2018郑州第一次质量预测)执行如图所示的程序框图，若输出的结果是7，则判断框内m的取值范围是()A(30，42 B(30，42)C(42，56 D(42，56)解析：选A.k1，S2，k2，S246，k3，S6612，k4，S12820，k5，S201030，k6，S301242，k7，此时不满足S42m，退出循环，所以30m42，故选A.12(一题多解)(2018高考浙江卷)已知a，b，e是平面向量，e是单位向量若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b24eb30，则|ab|的最小值是()A.1 B.1C2 D2解析：选A.法一：设O为坐标原点，a，b(x，y)，e(1，0)，由b24eb30得x2y24x30，即(x2)2y21，所以点B的轨迹是以C(2，0)为圆心，1为半径的圆因为a与e的夹角为，所以不妨令点A在射线yx(x0)上，如图，数形结合可知|ab|min|1.故选A.法二：由b24eb30得b24eb3e2(be)(b3e)0.设b，e，3e，所以be，b3e，所以0，取EF的中点为C，则B在以C为圆心，EF为直径的圆上，如图设a，作射线OA，使得AOE，所以|ab|(a2e)(2eb)|a2e|2eb|1.故选A.二、填空题13(2018高考全国卷)已知向量a(1，2)，b(2，2)，c(1，)若c(2ab)，则_解析：2ab(4，2)，因为c(1，)，且c(2ab)，所以124，即.答案：14定义x表示不超过x的最大整数，例如22，3.63，如图所示的程序框图取材于中国古代数学著作孙子算经执行该程序框图，则输出的a_解析：由程序框图得k1，a9，a302，k2，a16，a312，k3，a23，a32，a53，退出循环体，所以输出a23.答案：2315平行四边形ABCD中，M为BC的中点，若，则_解析：因为232，所以32，所以(13)(