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文档简介

3.1 一元二次方程,九年级数学(上)第三章： 一元二次方程,2010年10月13号,明确目标 把握方向,知识与技能 1、了解一元二次方程及有关概念； 2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式 。 过程与方法 通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型 根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念 情感、态度与价值观 经历由实际问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效的数学模型 。,（1）， （2）,（3）,（4）2,观察下面的四个方程，分别说出它们的名称：,交流与发现,阅读课本76页内容，完成书上的填空，并与同学交流。 结合这三个问题，说说你是怎样列出方程的？,勤动手、细观察、善思考,一、同学们，你们能按照下面的要求整理（去括号、移项、合并同类项）我们得到的三个方程吗？ 1、等号右边为0； 2、等号左边最多有三项，并按x的降幂排列。 二、你们能发现整理后的三个方程有什么共同点吗？,这三个方程都不是我们曾经学习过的方程. 它们的共同特点是：,等号两边都是整式;,只含有一个未知数;,未知数的最高次数是2.,探究新知:,一元二次方程的概念,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程。,一定要牢记哦,一元二次方程定义的三个要素： 方程的两边都是整式； 只含有一个未知数； 整理后未知数的最高次数是二次。,要看仔细啊,x-2+x=6 x2+y-8=0 (x-1)2-x2+5=0,下列方程是一元二次方程吗？为什么？,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，对b,c有什么要求吗？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项,一次项,常 数 项,试一试，你一定能行,你能准确地说出刚才整理后的三个方程中的二次项、一次项、常数项，以及二次项系数和一次项系数吗？,下列方程中哪些是一元二次方程？,是一元二次方程的有：,“行家”看“门道”,将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一 元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。,培养能力之阵地,例题讲解,方程（2a4）x2 2x+8=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？,解：当2a-40,即a 2时是一元二次方程.,议一议,?,2、 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,回味无穷,、一元二次方程的定义和三个要素。 、正确理解一般形式ax2bxc（a0） 、如何将一元二次方程转化成一般形式。,在这节课中，你学
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