2018秋九年级数学上册第二十三章旋转聚焦关于原点对称点的坐标同步辅导素材新版新人教版.docx_第1页
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聚焦关于原点对称点的坐标 关于原点对称点的坐标特征揭示了两点的坐标之间的内在关系:点P(x,y)关于原点对称点的坐标P1的坐标为(-x,-y),用语言叙述为:两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反. 原题呈现:(九年级上册P69练习第3题)如图1,已知点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(-1,-),菱形ABCD的对角线交于坐标原点O,求C,D两点的坐标. 帮你分析:菱形是中心对称图形,因而有A,C两点以及B,D两点分别关于原点对称,已知A,B两点的坐标,根据两点关于原点对称点的坐标特征不难写出B,D两点的坐标. 解答展示:菱形ABCD是中心对称图形,O为坐标原点,A,C两点及B,D两点分别关于原点对称.点A的坐标为(-2,2),点B的坐标为(-1,-),点C的坐标为(2,-2),点D的坐标为(1,). 题型归纳:对于关于原点对称的点的坐标的考查方式主要以下几个方面:一是求某点关于原点对称点的坐标;二是根据两点关于原点对称求某字母或代数式的值;三是在平面直角坐标系内作出某个图形关于原点对称的图形. 变式1 (2016杭州)在平面直角坐标系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若线段AC与BD互相平分,则点D关于原点的对称点的坐标为_. 解析:画出图形如图2所示, A(2,3),B(0,1),C(3,1),线段AC与BD互相平分, 点D的坐标为(5,3). 点D关于原点的对称点的坐标为(-5,-3). 变式2 已知点A(2a,-2),B(-a-1,a+b)若A,B关于原点成中心对称,求(2)2017的值解析:根据关于原点对称

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