2018历下区数学二模及答案.doc

2018年济南市历下区数学二模题一 选择题（共12小题）1. 的相反数是（ ） A. B. C. 5 D. -52如图，直线ab，1=85，2=35，则3=（）A35B50C60D853. “共享单车”被称作中国新四大发明，极大的方便了人们的出行。根据共享单车在济南第100天后发布济南单车出行大数据报告，称济南用户累计骑行总距离达4402万公里，约等于绕地球1100圈，4402万用科学计数法表示正确的是（ ）A. B. C. D. 4下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A平行四边形B等腰三角形C矩形D正方形5下列各式中，计算正确的是（）ABCx3x5=x8 D（-x3）3=x66化简的结果是（）ABCD7如图，有一张直角三角形纸片ABC，C=90, B=30，将该直角三角形沿DE折叠，使点B与点A重合， DE=1，则BC的长度为（）A2 B C3 D8一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A平均数 B中位数C众数D方差9某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人？设老师有x人，学生有y人，则可列方程组为（）景点票价开放时间泰山门票旺季：125元/人淡季：100元/人全天说明：（1）旺季时间（2月-11月），淡季时间（12月-次年1月）； （2）老年人（60岁-70岁）、学生、儿童（1.2米-1.4米）享受5折优惠； （3）教师、省部级劳模、英模、道德模范享受8折优惠； （4）现役绝人、伤残军人、70岁以上老年人、残疾人，凭本人有效证件免费进山； （5）享受优惠的游客请出示本人有效证件。A BC D10如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点A旋转了108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）Acm B2cm C3cm D5cm11如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：ab0；b24ac a-b+2c0；8a+c0其中正确的结论的个数是（）AB CD12邻边不相等的矩形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形中减去一个正方形，又余下一个四边形，称为第二次操作；，以此类推，若第n次操作后余下的四边形是正方形，则称原矩形是n阶矩形如图1，矩形ABCD中，若AB=1，AD=2，则矩形ABCD是1阶矩形已知一个矩形ABCD是2阶矩形，较短边长为2，则较长的长度为（ ）A. 6 B. 8 C. 5或8 D. 3或6二、填空题13. 分解因式： 14. 计算： 15. 一个不透明的袋子中装有6个红球、2个绿球，这些小球除颜色外无其它差别从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为 16. 正六边形的中心角为 度.17. 如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则BAC的正切值是（）18. 在平面直角坐标系中，已知点A（0，2）、B（0，3），点C是x轴正半轴上的一点，当BCA=45时，点C的坐标为 三解答题（共9小题）19. 先化简，再求值：，其中x= -1.20. 在平面直角坐标系中，直线进过点A（-1，3）和点B（，8），请问将直线沿x轴平移几个单位时，正好经过原点？21已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EFDF，求证：BF=CD222018年1月25日，济南至成都方向的高铁路线正式开通，高铁列车平均时速为普快列车平均时速的4倍，从济南至成都的高铁运行时间比普通列车减少了26小时，济南市民早上可在济南吃完甜沫油条，晚上在成都吃麻辣火锅了.已知济南到成都的火车行车里程为2288千米，求高铁列车的平均时速23在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分 组频数频率第一组（0x15）30.15第二组（15x30）6a第三组（30x45）70.35第四组（45x60）b0.20（1）频数分布表中a= ，b= ，并将统计图补充完整；（2）如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？（3）已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，请用树状图或列表法求出所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？24. 如图，在ABC中，过点A作垂足为点D，以AD为半径的A分别与边AC、AB交于点E和点F,(1)求证：BG是的切线！(2)若ACB=300，AD=3，求图中阴影部分的面积，25如图，一次函数y=x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边ABC（1）若点C在反比例函数y=的图象上，求该反比例函数的解析式；（2）点P（2，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当PAD与OAB相似时，P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明26在RtACB和RtAEF中，ACB=AEF=90，若点P是BF的中点，连接PC，PE特殊发现：如图1，若点E，F分别落在边AB，AC上，则结论：PC=PE成立（不要求证明）问题探究：把图1中的AEF绕着点A顺时针旋转（1）如图2，若点E落在边CA的延长线上，则上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）如图3，若点F落在边AB上，则上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）记=k，当k为何值时，CPE总是等边三角形？（请直接写出k的值，不必说明理由）27已知直线y=2x+m与抛物线y=ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），且ab（）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；（）说明直线与抛物线有两个交点；（）直线与抛物线的另一个交点记为N（）若1a，求线段MN长度的取值范围；（）求QMN面积的最小值2018年九年级学业水平第二次模拟考试数学试题答案一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C 11.C 12.D二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.)13.（2m+n）（2mn） 14.3 15. 34 16.60 17. 18.（6,0）三、解答题(本大题共9个小题.共78分.)19. （本题满分6分）解：原式=x22x+x2+2x+1=2x2+13分 当x=1时，原式=2(1)2+1=3. 6分20. （本题满分6分） 解：设直线l的解析式为y=kx+b 1分把点A（-1,3）和点B（23，8）代入得-k+b=323k+b=8解得： k=3 b=63分y=3x+64分当y=0时，3x+6=0解得x=2直线l过点（2,0）5分直线l沿x轴向右平移两个单位时，经过原点. 6分由（2）得 x1 4分 得 -x15分x可取的整数值是-2，-1，0，1. 6分21. （本题满分6分）解： 四边形ABCD为矩形，B=C=90，BFE+BEF=90，1分 EFDF，DFE=90，即BFE+DFC=90，2分BEF=DFC. 3分在BEF与CFD中，BEF=DFC，B=C，BE=CF， BEFCFD，5分BF=CD. 6分22. （本题满分8分）解：设高铁列车的平均时速为x千米/小时，根据题意得2288x-22884x=263分解得x=665分经检验，x=66不是增根，6分原方程的解为x=664x=664=2647分答：高铁列车的平均时速为264千米/小时. 8分23. （本题满分8分）解：（1）a=0.3，b=4 3分（2）（人） 4分（3） 甲 乙1 乙2甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙 甲1 甲2 甲3 乙一共有12种等可能性，两人都是甲班学生的情况有3中8分24. （本题满分10分）（1）DEABBAD=ADE，GAB=AEDAD=AEAED=ADEBAD=GAB在GAB和DAB中AG=AD BAD=GABAB=ABGABDAB3分AGB =ADB4分ADBCADB=90AGB =905分BG是A的切线. 6分（2）连接FDACB=30，ADC=90CAD=60AD=AEADE为等边三角形DE=AE=AF又DEAB四边形AFDE为菱形AEFD8分SAFD= SEFDS阴影= S扇形AFD9分FAD=60，AD=3S阴影= S扇形AFD=3210分25. （本题满分10分）解：1在y=-33x+1中，令y=0可解得x=3，令x=0可得y=1，A3，0，B0，1，tanBAO=OBOA=13=33，BAO=30，.1分ABC是等边三角形，BAC=60，CAO=90，.2分在RtBOA中，由勾股定理可得AB=2，AC=2，.3分C3，2，.4分点C在反比例函数y=kx的图象上，k=23=23，反比例函数解析式为y=23x；.5分2P23，m在第一象限，AD=OD-OA=23-3=3，PD=m，当ADPAOB时，则有PDOB=ADOA，即m1=33，解得m=1，此时P点坐标为23，1.7分当PDAAOB时，则有PDOA=ADOB，即m3=31，解得m=3，此时P点坐标为23，3；.9分把P23，3代入y=23x可得32323，P23，3不在反比例函数图象上， 把P23，3代入反比例函数解析式得1=2323，P23，3在反比例函数图象上； 综上可知P点坐标为23，3.10分26. （本题满分12分）,解：1如图， ，PC=PE成立，理由如下：.1分过点P作PMCE于点M，EFAE，BCAC，EF/MP/CB，EMMC=FPPB， 点P是BF的中点，EM=MC，.3分又PMCE，PC=PE.4分2如图3， ，PC=PE成立，理由如下：.5分过点F作FDAC于点D，过点P作PMAC于点M，连接PD，DAF=EAF，FDA=FEA=90，在DAF和EAF中，DAF=EAFFDA=FEAAF=AF，DAFEAFAAS，AD=AE，.6分在DAP和EAP中，AD=AEDAP=EAPAP=AP，DAPEAPSAS，PD=PE，.7分FDAC，BCAC，PMAC，EF/MP/CB，DMMC=FPPB，点P是BF的中点，DM=MC， 又PMAC，PC=PD， 又PD=PE，PC=PE.9分3当k为33时，CPE总是等边三角形 .12分27. （本题满分12分）（1）M（1，0），b=-2a，1分y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a= a(x+)2顶点Q的坐标为（，）. 3分（2）由直线y=2x+m经过点M（1，0），可得m=2.y=2x-2ax2+（a-2）x-2a+2=0 =（a-2）24a（2a+2）=（3a2）24分2a +b=0，aba06分方程有两个不相等的实数根，直线与抛物线有两个交点. 7分（3）把y=2x-2代入y=ax2+ax-2a，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，即x2+(1- )x-2+=0，（x-1）（x+2-）=0,解得x1=1,x2 =-2，点N（-2，-6）. 8分（i）根据勾股定理得，MN2=（-2）-12+（-6）2=20（）2，9分-1a-，-2 -1，0，MN=2 （ ）=3 ，5