[数学]高考全程分析市三中.doc

浅谈08高考宜宾市三中2009级数学组全局把握2008年考试大纲强调了对数学基础的考查。仔细研读考试大纲可以发现：不仅在“考试性质”、“考试要求”（即对数学高考提出的总体的命题要求）中强调了对数学基础知识的考查，并且在对具体的“考试内容”的考查要求中突出了对数学基础知识的考查。考试大纲对数学知识的要求分为三个层次：了解、理解和掌握、灵活和综合运用。在考试大纲对具体内容的要求中，对第三层次的要求占的比重相当小，仅出现以下几处：“掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用”、“能根据条件熟练地求出直线方程”、“熟记导数的基本公式”（但实际高考命题中，属第三层次的要求还不止这些），其它的则是“了解”和“理解和掌握”。由此可见考试大纲强调了对数学基础知识的考查。考试大纲不仅强调对数学基础知识的考查，还“要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。”通过仔细研读考试大纲对“考试内容”的具体要求，不难发现，其重点内容集中在函数、导数、三角函数、向量、概率与统计、数列、不等式、直线与平面、直线与圆锥曲线等是支撑数学学科知识体系的重点内容。：考试大纲对函数、数列、不等式、平面向量、圆锥曲线、概率、立体几何、导数都提出了较高要求，因而这些内容是高考命题的重点和热点，高考将以这些内容为背景来命制解答题。对这些重点内容必须重点突破，其策略是：总结规律，明确步骤；强化训练，熟练掌握。局部阐述函数中学数学的总纲 本章的考纲了解映射的概念，理解函数的概念。了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法。了解反函数的概念以及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。理解分数指数幂概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质。理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质。能够运用二次函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题。一映射和函数高考中映射属于了解性的内容，要求不高，一般以选择题型形式考查，函数属于重点内容，应加深对其概念的理解。函数的解析式是高考的一个重点，主要考查解析式的求法，常以应用题的形式考查。分段表示的函数需引起足够的重视。本节也可能会和排列组合知识结合，考查分布分类两大计数原理。二函数的三要素有关函数的表达式及函数值问题，主要以选择、填空题的形式出现；有关函数的定义域近几年高考主要以选择题形式出现，有关函数的值域或最值问题主要与函数的其他性质综合考查。 1.函数的解析式函数的核心函数的解析式是高考的一个重点，主要考查解析式的求法，常以应用题的形式考查。分段表示的函数需引起足够的重视。命题角度预测：.给出函数解析式，求具体函数值或解不等式；.给出函数模式和其他一些条件求函数解析式；.解决实际应用题需首先写（或求）出函数解析式。 如：08年高考中，江西卷的12题、湖北卷的13题、陕西卷的11题 、四川卷的11题、浙江卷的11（文）、福建卷的4题、山东卷的9题（文）等。 2.定义域函数的灵魂高考中可能会直白的考查求函数的定义域问题，也可能会间接考查，应注意函数的定义域对于函数而言是一个不容忽视的“永恒”话题。在研究函数图象和性质（如单调性、奇偶性、周期性等）的过程中首先要确定函数的定义域，而在解决实际问题或将其他问题转化为函数问题，在换元和消元的过程中，在解方程和解不等式时都应注意函数定义域对问题的限制。命题角度预测：1.给出具体的解析式，求其定义域，函数式多数含有分式、根式、对数等，多以选择题、填空题出现；2.在函数解答题中，为了求值域或研究函数的性质，需要先求出函数的定义域。如：08年高考中，安徽卷的13题、湖北卷的4题、湖南卷的14题的第一小问。3.值域 高考中有可能考查函数值域的求法，但更多的可能是考查函数的最值问题。求函数最值问题与函数性质、反函数、重要不等式、导数、解析几何等内容以及数形结合的思想方法联系密切，涉及的知识面广，技巧性高难度较大。一些不等式恒成立问题也是与函数的值域和最值问题有关的，也是高考的热点之一。预测一：求函数值域及最值 预测根据： 函数的值域是函数的三要素之一，研究函数问题离不开研究值域（或最值），尤其近几年利用导数法求函数的值域或最值已成为高考的热点。命题角度预测：给出具体的函数或抽象的函数，求其最值或值域。预测二：值域或最值的应用 预测根据： 利用函数的值域或最值研究函数的其他性质，已成为函数命题的重点，恒成立问题的考查也是重点，运用函数只是解决实际应用问题也是热点之一。命题角度预测：给出一个不等式在某个区间内恒成立，求字母参数的取值范围；求实际问题的最值问题。预测三：函数中的新定义问题 预测依据：新定义问题可以考查学生的阅读理解能力，考查学生分析解决问题及信息迁移的能力，这种题型可以很好地考查学生的创新思维能力。命题角度预测：先给出一个新的概念或定义一种新的运算，然后提出问题，而解答这个问题必须运用给出的新概念或新运算。 如：08年高考中，四川卷的17（结合三角函数考查的）题、江西卷的3题、重庆卷的10题、重庆文科卷的12题、浙江卷的15题、浙江文科卷的22题（结合导数来考查）、福建文科卷的21题（也是结合导数考查的）、湖南卷的10题（属于新定义问题）。 而08年天津卷的20题，是综合函数的解析式、定义域、值域一起来命题的。三函数的性质1.函数的单调性 函数的单调性是函数性质中最重要的性质，它与最值、导数、函数的奇偶性以及反函数等问题相关。高考可能考查函数单调性的判断和证明，函数单调性的应用（如求最值、比较大小、解不等式或证不等式等），也可能解决已知函数的单调性求函数解析式中参数的值（或范围）等问题，此类问题要涉及不等式恒成立，要转化为求函数的值域或最值等问题。预测一：函数单调性的判断与证明 函数是高中数学的核心内容，而单调性又是函数很重要的性质之一，研究函数离不开研究函数的性质。 命题角度预测：1.给出具体函数的单调区间或判断函数在某个区间内的增减性2.给出抽象函数的一些性质判断函数在某个区间内的单调性 3.证明抽象函数的单调性。预测二：单调性的应用 函数的单调性是函数很重要的性质之一，应用十分广泛，一直是高考考查的重点。 命题角度预测：1.给出一个含有字母参数的函数在某个区间内的单调性，求参数的取值范围；2.利用单调性解不等式；3.利用函数单调性求值域或最值；4、利用单调性求实际问题的最值；5.利用单调性比较大小。 如：08年高考中，全国卷的9题和19题、全国卷的22题、北京卷的18题、安徽卷的20题、湖南卷的21题、陕西卷的22题（文科）、四川卷的22题、重庆卷的19题（文科）、辽宁卷的22题，广东卷的19题。2.函数的奇偶性 函数的奇偶性是函数的重要性质，每年必考，有选择题、填空题，也有解答题。如：08年安徽卷的11题、四川卷的10题、重庆卷的6题、辽宁卷的2题（文科）。预测一：判断函数的奇偶性预测根据：函数的奇偶性是函数很重要的性质之一，也是高考重点考查的内容之一，是高考年年必考的知识之一，多以选择、填空题形式出现。命题角度预测：给出函数表达式判断函数的奇偶性，或判断抽象函数的奇偶性。预测二：函数奇偶性的应用 预测根据：函数奇偶性和函数的单调性、周期性以及对称性综合考查是高考命题的一个热点。命题角度预测：1.利用奇偶性求有关函数值；2.利用奇偶性求函数解析式；3.利用奇偶性解有关不等式；4.利用奇偶性研究函数单调性、周期性、对称性、图象、方程根的个数问题等。3.函数的周期性 函数的周期性在高考中更多的是结合三角函数来进行考查的。多以选择题的形式出现。4.函数的对称性 这一知识点相对在高考中不是很重要，如果考，多数也是结合三角函数来考查。08年高考中，全国卷的3题、山东卷的4题，单纯地对函数的对称性进行了考查。5.函数四大性质的综合应用 单独来看几个性质并不很难，但综合考查将带来一定的难度。而在高考中，对于函数的考查又喜欢将这几个性质结合，在解答题中出现。知二求一。如：08年天津卷的9题、辽宁卷的12题。四反函数反函数问题是高考的考点之一，主要以客观题的形式出现，考查反函数的求法以及互为反函数图象间的关系等问题，但并不是所有的与反函数相关问题都要求出反函数，可由函数与反函数图象和性质间的关系得以解决。08年高考中，全国卷的6题、北京卷的3题、天津卷的7题、安徽卷的9题、湖南卷的13题、湖南卷的4题（文）、陕西卷的7题。五初等函数1.二次函数及幂指数函数 二次函数的图象、值域、单调性等是函数中最重要的基础模型，考题中一般很少单独考查，常和指、对数函数、三角函数结合起来，构成二次型函数或复合函数来进行考查。2.指、对数函数 利用指数、对数函数的性质与图像问题，考查指数、对数的大小比较是一个考点。如：08年全国卷的4题、湖南卷文科的6题。六函数的实际应用 数学应用题是指由实际背景的实际意义的数学问题，是近年高考的热点内容。函数应用题通常有三种来源：一是与实际生活相关的、经改编的应用题；二是与横向学科（物理等）有联系的应用问题；三是从社会热点出发，有实际生活背景、题意新颖的数学问题。函数应用题即可能出现在选择题、填空题、也可能出现在解答题中。常用的函数模型有指数函数、对数函数、二次函数、分段函数，这些问题既可能是已经给出函数模型的问题，也可能是需要自己建立函数模型的应用问题。总述函数这一章作为中学数学的总纲，其内容几乎贯穿整个中学教学过程的始终，它不仅在知识上具备一定的联系性、综合性，比如会与三角函数、数列、不等式、解析几何、排列组合、导数这些章节联系；而且渗透了中学数学里的很多数学思想，如：明确函数图象的位置和形状，应用函数的图象和性质通过解方程或不等式解决和函数相关的实际问题，以达到数与形的有机结合和统一，体现数形结合的思想；通过含参二次函数在给定区间上最值的求解，渗透分类讨论的思想。教学过程中，还是要以基本题型为主，在熟练的基础上进行知识的综合运用，学习中复合函数的单调区间、最值问题是个易错点，而复杂函数的单调区间问题、抽象函数的三性问题、恒成立问题是难点；适当地注意强化。高考中，函数的基础题一般为中等偏下的题，但作为解答题就有一定的难度，往往会结合单调性和不等式、恒成立问题来考查，如：08年全国卷的22题，北京卷的18题，天津卷的20题，安徽卷的20题，江西卷的22题，湖南卷的21题，陕西卷的21题，四川卷的22题，浙江卷的21题，福建卷的22题，辽宁卷的22题，山东卷的21卷，广东卷的19题；具备较强的综合性、对学生的运算也有很大的要求，处于压轴题的位置，一般都是两到三问，一般学生可以完成第一问。浅谈数列 数列是学习高等数学的重要基础，这也就决定了数列历来是高考中的重点内容之一，它蕴涵着高中数学的四大思想及累加（乘）法、错位相减法、倒序相加法、裂项法等基本数学方法；而自从高考强调以能力立意命题以来，特别是提出在知识的交汇点处命题以来，数列的延伸功能得以充分发挥，数列可以和函数、不等式、概率、解析几何等许多知识板块之间产生联系，综合性广，灵活性大，技巧性强。新课程改革以来，新教材增加了许多新的内容，为数列的命题又拓宽了新的空间，数列与其他知识之间的联系面更广，一些关于数列的新颖别致的问题又产生了，如数列与算法、数学归纳法等本部份的内容在高考中的分值约占全卷的10%15%，其中对等差与等比数列的考查是重中之重；在高考试卷中数列常以解答题的形式出现，甚至经常以压轴题的身份出现。（比如这一次2008年四川地区的高考题无论是否延考区数列这一部分分别出现在14、20/7、16、20题）近年来高考对数列知识的考查大致可分为以下三类：(1)关于两个特殊数列的考查，主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式以及前n项和的公式等，多以选择题、填空题形式出现，难度不大，属于中低档题。（如2008年延考区的14题以及非延考区的7、16题均是以等差或等比数列为对象进行考查）1.（全国一5）已知等差数列满足，则它的前10项的和（ C ）A138B135C95D232（全国7）已知等比数列满足，则（ A ）A64B81C128D2433(陕西4) 已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ B ）A64B100C110D1204（北京7）已知等差数列中，若，则数列的前5项和等于（ C ）A30 B45C90D1865.（北京卷6）已知数列对任意的满足，且，那么等于（ C ）ABCD6.（四川卷7）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是(D )（） （）（） （）7.（天津卷4）若等差数列的前5项和，且，则B（A）12 （B）13 （C）14 （D）158（福建3）设是等差数列，若，则数列前8项和为（C）1288064569（浙江4）已知是等比数列，则公比= ( D )（A） （B） （C）2 （D）10(重庆1)已知an为等差数列，a2+a8=12,则a5等于 ( C )(A)4 (B)5(C)6(D)711（广东4）记等差数列an的前n项和为Sn，若S1=4,S4=20,则该数列的公差d= （ B ）A.7 B.6 C.3 D.212（宁夏8）设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=（ C ）ABCD13（安徽15） 在数列在中，,其中为常数，则 114（全国18）（本小题满分12分）等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和(2)与其他知识综合考查，偶尔结合递推数列、数学归纳法、函数方程、不等式与导数等知识考查，以最值与参数问题、恒成立问题、不等式证明等题型出现，一般难度比较大，多为压轴题，并强调分类讨论与整和、转化与化归等数学思想的灵活运用；与函数或不等式结合的题型：1（上海14）若数列是首项为，公比为 的无穷等比数列，且各项的和为a，则的值是（B）1 2 2.（安徽21）（本小题满分12分）设数列满足其中为实数，且（）求数列的通项公式（）设，,求数列的前项和；（）若对任意成立，证明3（福建20）（本小题满分12分）已知an是正数组成的数列，a1=1，且点（）（nN*）在函数y=x2+1的图象上.()求数列an的通项公式；()若列数bn满足b1=1,bn+1=bn+，求证：bnbn+2b2n+1.求使的所有k的值，并说明理由。4（湖南20）数列满足（I）求，并求数列的通项公式；（II）设，由递推式求通项式或n项和：1（江西5）在数列中， ，则 （ A ）A B C D2（四川16）设数列中，则通项 _。3.（安徽21）（本小题满分12分）设数列满足其中为实数，且（）求数列的通项公式4（北京20）（本小题共13分）数列满足，（），是常数（）当时，求及的值；（）数列是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由；（）求的取值范围，使得存在正整数，当时总有5（广东21）（本小题满分14分）设数列an满足a1=1,a2=2,an=(an-1+2an-2)(n=3,4,)，数列bn满足b1=1,bn(n=2,3,)是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有-1bm+bm+1+bm+11.（1）求数列an和bn的通项公式；6（全国19）（本小题满分12分）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和7(天津20)（本小题满分12分）已知数列中，且（）设，证明是等比数列；（）求数列的通项公式；（）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项8（重庆22）（本小题满分12分，（）小问6分.（）小问6分） 设各项均为正数的数列an满足. （）若求a3,a4,并猜想a2008的值（不需证明）;（）若对n2恒成立，求a2的值.9(陕西20)（本小题满分12分）已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；由通项与n项和之间的关系求通项式或n项和1.（全国二20）（本小题满分12分）设数列的前项和为已知，（）设，求数列的通项公式；（）若，求的取值范围2.（四川卷20）（本小题满分12分） 设数列的前项和为，已知（）证明：当时，是等比数列；（）求的通项公式3（四川21）（本小题满分12分） 设数列的前项和为，（）求（）证明： 是等比数列；（）求的通项公式4(山东20)（本小题满分12分）将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： 记表中的第一列数构成的数列为，为数列的前项和，且满足（）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数当时，求上表中第行所有项的和求和问题（常见方法：直接法，倒序相加，错位相减，裂项相消等）1（浙江18）（本题14分）已知数列的首项，通项（为常数），且成等差数列，求：（）的值；（）数列的前项的和的公式。2(陕西20)（本小题满分12分）已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）数列的前项和3（广东21）（本小题满分14分）设数列an满足a1=1,a2=2,an=(an-1+2an-2)(n=3,4,)，数列bn满足b1=1,bn(n=2,3,)是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有-1bm+bm+1+bm+11.（1）求数列an和bn的通项公式；(2) 记cn=nanbn(n=1,2,)，求数列cn的前n项和Sn.4（江西19）等差数列的各项均为正数，前项和为，为等比数列, ，且 (1)求与；(2)求和：5（辽宁20）（本小题满分12分）在数列，是各项均为正数的等比数列，设（）数列是否为等比数列？证明你的结论；（）设数列，的前项和分别为，若，求数列的前项和（3）数列类创新问题，命题形式灵活，新定义型、类比型和探索型等创新题均有出现，既可能以选择题、填空题形式出现，也可以以压轴题形式出现。1（江苏10）将全体正整数排成一个三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 。 。 。 。 。 按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为 2.（湖北卷15）观察下列等式：可以推测，当2（）时， .，03（江苏19）（16分）（1）设是各项均不为零的等差数列（），且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列： 当时，求的数值；求的所有可能值；（2）求证：对于一个给定的正整数，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列。那么在进行复习时应从什么角度出发，有以下几点建议：内容与要求1. 知识点数列。等差数列及其通项公式。等差数列前n项和公式。等比数列及其通项公式。等比数列前n项和公式。（蕴涵了五个基本量（）之间的关系，其中“知三求二”是数列计算中的基本问题，同时要注意应用方程的思想。如“复习参考题B组第2题”便是一个典型例子。方程或方程组的思想也是体现得较为充分的，不少的例、习题均属这种模式：已知数列满足某某条件，求这个数列。这类问题一般都要通过列出方程或方程组然后求解。）2. 适当加强本章内容与函数的联系。 在数列这一部分，主要介绍数列的概念、分类，以及给出数列的两种方法。关于数列的概念，先给出了一个描述性定义，尔后又在此基础上，给出了一个在映射、函数观点下的定义，相应于数列的函数是一种定义域为正整数集(或它的前n个数组成的有限子集)的函数，它是一种自变量“等距离”地离散取值的函数。从这个意义上看，它丰富了学生所接触的函数概念的范围。但数列与函数并不能划等号，数列是相应函数的一系列函数值。基于以上联系，数列也可用图象表示，从而可利用图象的直观性来研究数列的性质。数列的通项公式实际上是相应因数的解析表达式（正如并非每一函数均有解析表达式一样，也并非每一数列均有通项公式，有通项公式的数列只是少数)。而数列的递推公式也是表示相应函数的一种方式，因为只要给定一个自变量的值n，就可以通过递推公式确定相应的f(n)。这也反过来说明作为一个函数并不一定存在直接表示因变量与自变量关系的解析式。在等差数列这一部分，从等差数列的通项公式可以知道，公差不为零的等差数列的每一项a是关于项数n的一次函数式。于是可以利用一次函数的性质来认识等差数列。例如，根据一次函数的图象是一条直线和直线由两个点唯一确定的性质，就容易理解为什么两项可以确定一个等差数列。此外公差不为零的等差数列前n项和的公式可以写为是n的二次函数式，于是可以运用二次函数的观点和方法来认识求等差数列前n项和的问题。如可以根据二次函数的图象了解的增减变化、极值等情况。（在推导等差数列前n项和的公式时，突出了数列的一个重要的对称性质：与任一项前后等距离的两项的平均数都与该项相等，认识这一点对解决问题会带来一些方便。）在等比数列这一部分，在讲等比数列的概念和通项公式时也突出了它与指数函数的联系。这不仅可加深对等比数列的认识，而且可以对处理某类问题的指数函数方法和等比数列方法进行比较，从而有利于对这些方法的掌握。3.注意等差数列与等比数列的对比，突出两类数列的基本特征 等差数列与等比数列在内容上是完全平行的，包括：定义、性质(等差还是等比)、通项公式、前n项和的公式、两个数的等差(等比)中项。具体问题里成等差(等比)数列的三个数的设法等。因此在复习时可采用对比方法，以便于弄清它们之间的联系与区别。顺便指出，一个数列既是等差数列又是等比数列的充要条件是它是非零的常数列。引申出两类数列的一种对称性：即与数列中的任一项“等距离”的两项之和(之积)等于该项的2倍(平方).4.呼应前面的逻辑知识，加强了推理论证的训练 考虑到新大纲更加重视对学生逻辑思维能力的培养，且在前面第一章已介绍了“简易逻辑”，为进行推理论证作了准备，紧接着又在第二章“函数”里进行了一定的推理论证训练，因此本草在推理论证方面有所加强。递推的思想方法，不仅在数列的递推公式里有所体现。观察、归纳、猜想、证明等思想方法的组合运用在本章里得到了充分展示。为学生了解它们各自的作用、相互间的关系并进行初步运用提供了条件注意培养学生初步综合运用观察、归纳、猜想、证明等方法的能力。综合运用观察、归纳、猜想、证明等方法研究数学，是一种非常重要的学习能力。事实上，在问题探索求解中，常常是先从观察入手，发现问题的特点，形成解决问题的初步思路；然后用归纳方法进行试探，提出猜想；最后采用证明方法(或举反例)来检验所提出的猜想。应该指出，能够充分进行上述研究方法训练的素材在高中数学里并非很多，而在本章里却多次提供了这种训练机会，因而在教学中应该充分利用，不要轻易放过。譬如利用数列递推公式求数列的通项以及通过数列通项式求数列前n项和都是数列中的难点问题，教师在复习过程中可以加以归纳，加强巩固以求突破。三角函数2008高考考察内容化解，求值（四川卷）( )（）（）（）（）（山东卷5）已知cos（-）+sin=（A）-（B） (C)- (D) （浙江卷8）若则=（ ） （A） （B）2 （C） （D）（海南卷7）=（ ）A. B. C. 2 D. （天津理17）已知 求：（1）的值 （2）的值。【笔者分析】化解求值：本块一般都以简单题的形式出现，2008全国有5个省市考察，其中天津理科17题以解答题形式来考。覆盖的基本公式有：同角三角函数基本关系（平方关系，倒数关系，商关系）；诱导公式；和差倍半角公式；提斜公式等。因而就要求学生熟练掌握教材中的所有基本公式，并能同时进行灵活应用。（附2008部分考题）解三角形（全国一文理17）设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值（全国二文理17）在中， （）求的值； （）设的面积，求的长（江西卷17）在中，角所对应的边分别为，求及（重庆卷文理17）设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求：（）的值； （）cotB +cot C的值.（辽宁卷文理17）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积（山东卷15）已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m（），n（cosA,sinA）.若mn，且acosB+bcosA=csinC，则角B 【笔者分析】解三角形：本块2008多以解答题的形式考察，全国有6省市均重点考察（包括四川延考区），其核心考察两个定理（正余弦定理）及三角形面积公式的综合应用，在解题时希望大家结合其图形进行分析。图象，性质（全国一8）为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位（全国二8）若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1BCD2（天津卷6）把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） （A）， （B），（C）， （D），（安徽卷5）将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为（ ）ABCD（湖北卷5）将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则的一个可能取值是A. B. C. D. （湖南卷6）函数在区间上的最大值是( )A.1 B. C. D.1+（重庆卷10)函数f(x)=() 的值域是（A）-(B)-1,0 （C）-（D）-（福建卷9)函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y=-f(x)的图象，则m的值可以为A. B.C. D.- （浙江卷5）在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）4（海南卷1）已知函数y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么=（ ）A. 1 B. 2C. 1/2 D. 1/3（上海卷6）函数f(x)sin x +sin(+x)的最大值是 （江苏卷1）的最小正周期为，其中，则= 4.（广东卷12）已知函数，则的最小正周期是 5.（辽宁卷16）已知，且在区间有最小值，无最大值，则_ （北京卷15）已知函数（）的最小正周期为（）求的值；（）求函数在区间上的取值范围（四川卷17）求函数的最大值与最小值。（天津卷17）已知函数（）的最小值正周期是（）求的值；（）求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合（安徽卷17）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域（山东卷17）已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（）求f（）的值；（）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.（湖北卷16）.已知函数（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.（陕西卷17）已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由（福建卷17）已知向量m=(sinA,cosA),n=，mn1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.（广东卷16）已知函数，的最大值是1，其图像经过点（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值【笔者分析】图象，性质：本块是本章的重点，全国近20多个省市均有考察，其性质覆盖单调性，对称性，周期，最值，奇偶性。而图象包括识图，用图及图象变换等。在复习过程中应重点复习，同时让学生进行强化练习。【2009复习建议】本章应分三板块进行全面复习第一板快：三角式的化解，求值。第二板快：图象，性质第三板快：解三角形请大家一定要注意20062008年的高考命题变化，每年考察的重点有所不同，应全面复习本章内容，下面就四川历年的考题情况见附表：四川历年三角函数解答题【命题报告】年份考察内容04+化简+求值（和差公式）05+向量（点积）+化简+求值（和差公式+切割化弦）06+向量（坐标+点积）+化简+求值（和差公式+解三角方程+提斜）07化简+求值（和差公式+切割化弦）08非延考区化简（+倍角+降次）+函数性质（单调性+最值）延考区解三角形（正余弦定理及三角形面积公式）平面向量平面向量的考查要求a考查平面向量的性质和运算法则及基本运算技能。要求考生掌握平面向量的和、差、数乘和内积的运算法则，理解其直观的几何意义，并能正确地进行运算。b考查向量的坐标表示，向量的线性运算。c和其他数学内容结合在一起，如可和函数、曲线、数列等基础知识结合，考查逻辑推理和运算能力等综合运用数学知识解决问题的能力。题目对基础知识和技能的考查一般由浅入深，入手不难，但要圆满完成解答，则需要严密的逻辑推理和准确的计算。平面向量1.（04，9）已知平面上直线的方向向量=，点和在上的射影分别是和，则，其中=D（A） （B） （C）2 （D）22.（04，文9）已知向量、满足：=1，|=2，|=2，则|=D（A）1 （B） （C） （D）3.（05，14）若，A、B、C三点共线，则k . （）4.（06，7）如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是A（A） （B）（C） （D）5.（07，7）设A（a,1），B（2，b），C（4,5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为A（A） （B） （C）（D） 6.（07，11）如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1， l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，则ABC的边长是D（A）（B）（C）（D）7.（08，文3）设平面向量，则A（A） （B） （C） （D）不等式【2008高考不等式所考察内容】 基本不等式的解（覆盖分式不等式，绝对值不等式，二次不等式，高次不等式，指数不等式及重要不等式等）(山东7) 不等式的解集是（ ）ABCD（四川5）不等式的解集为( )（）（）（）（）（浙江5）,且，则 ( )（A） （B） （C） （D） （浙江5）,且，则 ( )（A） （B） （C） （D）（陕西卷6）“”是“对任意的正数，”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件（天津卷8）已知函数，则不等式的解集是（A） （B） （C） （D）北京10）不等式的解集是_ （江西13）不等式的解集为 （上海1）不等式的解集是 不等式的基本性质：（广东10）设a, bR，若a-0，则下列不等式中正确的是（ D ）A.b-a0B.a3+b30C.b+a0D.a2-b20（浙江卷3）已知，b都是实数，那么“”是“b”的D（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件不等式的应用：(湖北19). 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？不等式的计算与证明（综合应用）：函数中的不等式：（全国二4）若，则（ C ）ABC D b0）左焦点的焦点弦为AB，则，过右焦点的弦.（2）双曲线焦半径公式：设P（x0,y0）为双曲线（a0,b0）上任一点，焦点为F1(-c，0)，F2(c，0),则：当P点在右支上时，；当P点在左支上时，；（e为离心率）（3）抛物线焦半径公式：设P（x0，y0）为抛物线y2=2px(p0)上任意一点，F为焦点，则；y2=2px （p0）的焦点弦（过焦点的弦）为AB，A（x1，y1）、B(x2，y2)，则有如下结论：x1+x2+p；y1y2=p2，x1x2=.（4）椭圆、双曲线的通径（最短弦）为，焦准距为p=，抛物线的通径为2p，焦准距为p； 双曲线（a0，b0）的焦点到渐进线的距离为b.4直线和圆锥曲线相交时的一般弦长问题一般地，若斜率为k的直线被圆锥曲线所截得的弦为AB， A、B两点分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，则弦长 ,这里体现了解析几何“设而不求”的解题思想.5中点弦问题处理椭圆、双曲线、抛物线的弦中点问题常用代点相减法，设A(x1，y1)、B(x2,y2)为椭圆（ab0）上不同的两点，M(x0，y0)是AB的中点，则KABKOM=；对于双曲线（a0，b0），类似可得：KABKOM=；对于y2=2px（p0）抛物线有KAB；另外，也可以用韦达定理来处理.6求与圆锥曲线有关的轨迹问题的常用方法（1）直接法：直接通过建立x、y之间的关系，构成F(x，y)0，是求轨迹的最基本的方法；（2）定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某已知曲线的定义，则可由曲线的定义直接写出方程；（3）待定系数法：所求曲线是所学过的曲线：如直线，圆锥曲线等，可先根据条件列出所求曲线的方程，再由条件确定其待定系数，代回所列的方程即可；（4）代入法（相关点法或转移法）：若动点P(x，y)依赖于另一动点Q(x1，y1)的变化而变化，并且Q(x1，y1)又在某已知曲线上，则可先用x、y的代数式表示x1、y1，再将x1、y1带入已知曲线得要求的轨迹方程；（5）参数法：当动点P（x，y）坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将x、y均用一中间变量（参数）表示，得参数方程，再消去参数得普通方程.三：2008年高考“圆锥曲线”数学试题汇编以下是2008年全国各地高考数学中出现的“圆锥曲线”相关知识的真题汇编一、选择题1（天津理科5）设椭圆上一点P到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则P点到右准线的距离为（ B ）A6B2CD2（天津文科7）设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ B ）ABCD3（江西文、理科7）已知F1、F2是椭圆的两个焦点满足0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ C ）A(0，1)B(0，C(0，)D，1)4（上海文科12）设是