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七年级数学下 新课标北师,第四章 三角形,3 探索三角形全等的条件（第2课时）,学 习 新 知,问题思考,1.已知AB=DC,AC=DB,那么A与D相等吗?,2.已知AC=AD,BC=BD,试说明AB是DAC的平分线.,3.创设情境. 有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?,【思考】 判别三角形全等是不是还有其他方法呢?,角边角和角角边的探索,【活动内容1】 准备好60角,80角和2 cm的线段,以小组为单位,进行操作拼接成三角形,再进行对比,看一看组成的三角形是否全等.,如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写成“角边角”或简记为“ASA”.,用符号语言表示为: 在ABC和DEF中, 所ABCDEF(ASA).,【活动内容2】 让学生拿出提前准备好的60角,45角和3厘米的线段,以小组为单位,进行操作拼接成三角形. (1)如果60角所对的边是3 cm,所组成的三角形是否全等? (2)如果45角所对的边是3 cm,所组成的三角形是否全等?,如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写成“角角边”或简记为“AAS”.,用符号语言表示为: 在ABC和DEF中, 所以ABCDEF(AAS).,如图所示,AB与CD相交于点O,O是AB的中点,A=B,AOC与BOD全等吗?为什么?,通过读题思考你发现在AOC和BOD中有哪些边或角相等吗?它们能不能构成我们学过的“SSS”“AAS”“ASA”呢?,解:AOCBOD. 理由是:因为O是AB的中点,所以AO=BO. 在AOC和BOD中,所以AOCBOD(ASA).,知识拓展 在利用“SSS”“ASA”“AAS”三种方法判定两个三角形全等时要注意什么? 1.判定两个三角形全等的条件一定要具备三对“对应相等”. 2.要判定两个三角形全等时,边和角“对应相等”,而不是“分别相等”.即:两个三角形中相等的边和角必须有相同的顺序. 3.注意题目中隐含的条件,如:公共边.,检测反馈,1.如图所示,ABDE,CD=BF,若要使ABCEDF,还需补充的条件是 .(任填一个即可),解析:因为ABDE,所以D=B,又因为CD=BF,所以FD=BC,所以要ABCEDF,只需再加A=E或ACB=DFE.故填A=E.(答案不唯一),2.某人不慎将一块三角形的玻璃打碎为A,B,C三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的方法是带碎片中的 块去.,A=E,C,3.如图所示,已知1=2,ABC=DCB,那么ABC和DCB全等吗?,解:在ABC和DCB中, 所以ABCDCB(ASA).,4.如图所示,C=E,1=2,AB=AD,ABC和ADE全等吗
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