黑龙江省伊春市南岔区2016-2017学年高二数学下期末考试试题(理)含答案

2016年度第二学期期末高二数学（理）试题 时间： 120分钟 分值： 150分 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 A | 4 3x x x Z ， |1B x x则 （ ） A 1 B. 1,2 C. 01,2， D. 1,23， 2A | 6 0x x x 2|1B x x ，则 （ ） A. 1,1 B. 3,1 C. 1,2 D. 1,2 （ ） 42,x R x x 若 是假命题，则 , 命题“ 32, 2 4 0x R x x ”的否定为“ 320 0 0, 2 4 0x R x x ” A 0 B 1 C 2 D 3 4. 5x 的一个必要不充分条件是 （ ） A. 6x B. 3x C. 6x D. 10x 件 A=“第一次出现正面”，事件 B=“第二次出现正面”，则 P（ B/A） = （ ） 2 根的个数为 ( ) 312的展开式中，常数项是 ( ) 12a, , 132c ,则 ( ) B.c b a C.c a b 9. 函数2( ) 1 l o gf x x与 1() 2 在同一直角坐标系下的图象大致是 （ ） ,M x y ，则点 M 取自 阴影部分的概率为 （ ） y f x 图像与 l o g 3 2 2 图像关于直线 对称 ,则函数 y f x 必过定点 （ ） A.（ 1,2） B.（ 2,2） C.（ 2,3） D.（ 2,1） 上的偶函数 ()足 ( 1 ) ( )f x f x ，且当 x 1,0 时， 12 ， 则 2()f 等于 （ ） 、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 个不同的小球放入 4个盒子中，有 _种不同的放法 14. 已知随机变量 X 服从正态分布 N(3,1),且 ( 2 X 4 ) 0 . 6 8 2 6P ，则 (X 4)P _ 2202 1 0x xx x 在 1, 2上最大值与最小值之 差为 4，则 a =_ 旅游点有 50辆自行车供租赁使用。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过 6 元，则自行车可以全部租出；若超过 6元，每超 1 元，租不出的自行车就增加 3 辆。若每天管理自行车的总花费是 115 元，则当日租金为 _元时，一日的净收入最大 . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（ 10 分）命题 p :对任意实数 x 都有 2 10ax 恒成立； q ：关于 x 的方程2 0x x a 有实数根；如果 为真命题， 为假命题 ，求实数 a 的取值范围 . O x y 1 3 2318.（ 12 分）某种产品的广告费 用支出 x 与销售额 y 之间有如下的对应数据： （ 1）求回归直线方程； （ 2）据此估计广告费用为 10时，销售收入 y 的值 . x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 ( 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 1221 y n x yb a y b xx n x ，) 19.（ 12 分） 从 5名男生和 3名女生中任选 3人参加奥数训练，设随机变量 X 表示所选 3人中女生的人数 （ 1）求“所选 3人中女生人数 X1”的概率 . （ 2）求 20.（ 12 分）调查在 23级风的海上航行中 71名乘客的晕船情况，在男人中有 12人晕船，25人不晕船，在女人中有 10人晕船， 24人不晕船 . （ 1）作出性别与晕船关系的列联表； （ 2）根据此资料，能否在犯错误的概率不超过 前提下认为 23级风的海上航行中晕船与性别有关？ 附： 不晕船 总计 男人 女人 总计 22 ,n a d b cK n a b c da b a c b c b d 21.（ 12 分）已知函数 21( ) ( ) l x a x x （ ） （）当 1a 时，求 )(区间 1， e上的最大值和最小值； （）求 () 22.（ 12 分）已知函数 2 2 l nf x x x a x （ ）若函数 x 处的切线与直线 30平行，求 a 的值； （ ）当 1t 时，不等式 2 1 2 3f t f t 恒成立，求实数 a 的取值范围 2 0(K ) 016 2017学年度第二学期期末高二理科数学试卷答案 一、选择题 （共 12小题 ,每小题 5分，共 60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A B B C D A A C C D D 二、填空题 （共 4小题 ,每小题 5分，共 20 分） 13、 64 14、 15、 3 16、 11 三、解答题（共 6个小题，第 17 题 10分，第 18 22题每题 12 分，共 70分，） 17、 解： P： 2 10a x a x 对任意实数 当 a=0时， 10成立，当 0a 时， 00a2040 04a 04a q: 10 1 4 04 p 真 1 44 a p假 0a 则 1, 0 , 44 18、 解： (1)x 5， y 50 145252221 ； 1380 25525242322215544332211 0551380 2 a y 50 5 是所求的回归直线方程是 y (2)当 10x 时， 6 . 5 1 0 1 7 . 5 8 2 . 5y 19、解： (1) 2 1 33 5 3338821 2 37P X P X P (2),1,2,3 3053385028 21533815128 12533815256 0353381356 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 5 1 5 1 5 1 4 30 1 2 32 8 2 8 5 6 5 6 5 6 20解：（ 1） （ 2） 由公式得 2 n b c d a c b d 237342249 20） 当 012 a ，即21 0)( 所以， )(（ 0， +）是单调递增函数 ,故 )(极值点。 当 012 a ，即21令 0)( 得11,21121 （舍去） 当 x 变化时， )(),( 的变化情况如下表： x )21 1,0( a ),21 1( a )( + 0 - )(由上表可 知，11时， )121)( 极大值 12 分 晕船 不晕船 总计 男人 12 25 37 女人 10 24 34 总计 22 49 71 22 、 （ ） / 22 af x 则 / 14=3，所以 a=）不等式 2 1 2 3f t f t 可化为 222 4 2 l n l n 2 1t t a t a t 222 l n 2 2 1 l n 2 1t