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沈阳市实验学校2013-2014学年度上学期 九年级数学测试卷一、选择题.1、如图，在等腰三角形中，顶角，则图中的等腰三角形有 A. 1个 B. 2个 C . 3个 D. 4个 2、下列命题中，真命题是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形；B. 对角线互相垂直的四边形是菱形；C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形；D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的摆放位置是（ ） 3、在公式中，当电压U一定时，电流I 与电阻R 之间的函数关系可以用图像大致表示为（ ） 4、如图，在中，的值为（ ） A. B. C . D. 1 6、函数的图象经过点，则函数的图象是（ ） 7、如图，是反比例函数在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线与A，B两点，若的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8、如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：AE=BF ； （2）AEBF ； （3）AO=OE ； （4），中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 填空题.9、如图，在RtABC中，C=90。，AD是BAC 的平分线，DC=2，则D到AB边的 距离是（ ） 10、关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是_11、矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=4cm ，则矩形的面积为_.12、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于 _ 13、反比例函数y=中，k值满足方程k2-k-2=0，且当x0时，y随x的增大而增大，则k=_14、在则边BC的长度为_15、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=12，E，F分别是AD、OD的中点，则EF=_ 16、如右图，直线AB 交双曲线于A、B，交轴与点C，B为线段AC的中点，过点B 作BM轴于M，连结OA，若OM=2MC，则k的值为_ 三、解答题17、（20分）（1）（2）计算：（3）解方程： （4）18、如图，在ABE中，AB=AE，AD=AC，BAD=EAC，BC,DE交于点O求证：（1） （2）OB=OE 19、为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形） 20、已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF 21、张家港永安旅行社为吸引市民组团去普陀山风景区旅游，推出了如下收费标准：现有一个35人的团队准备去旅游，人均旅游费为_元（2）某单位组织员工去普陀山风景区旅游，共支付给永安旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这次共有多少员工去普陀山风景区旅游？ 22、如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像交于A(-2，4)，B（4，-2）两点，与x 轴交于C点，过A作ADx轴与D求这两个函数的解析式.求的面积. 23、 如图，山顶有一灯塔AB的高度为20米，为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为，求山的高度BC.(精确到0.1） 24、小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为60，已知办公大楼高46米，CD=10米求点P到AD的距离（用含根号的式子表示） 25、已知四边形ABCD是正方形.如图一，点M在边BA的延长线上，点N在边BC上，且AM=CN，连接MN、DM、DN，判断的形状（直接写出答案）如图二，当点M在边AB上，点N在边BC的延长线上，且AM=CN，连接MN，取MN的中点G，连接DG、DM，判断线段DG和线段MG的关系,你并说明理由.如图三，点M在边BA的延长线上，点N在边BC的延长线上，AM=CN，连接MN、DM、DN，点G是线段MN的中点，连接BG、DG，连接GC的延长线交BD于H，判断线段BH和DG的关系，并说明理由. 答案：1、 C 2、C 3、C 4、D 5、C 6、A 7、D 8、D 9、2 10、 11、 12、 6 13、 -1 14、4 15、3 16、8 18、 因为 BAD=EAC所以 BAD + DAC =EAC + DAC,即 BAC = EAD。在ABC和AED中，AB = AE,BAC = EAD,AC = AD,所以 ABCAED（SAS).19、解：设小道进出口的宽度为x米，依题意得（302x）（20x）=532整理，得x235x+34=0解得，x1=1，x2=343430（不合题意，舍去），x=1答：小道进出口的宽度应为1米20、证明：（1）AE=CF，AE+EF=CF+FE，即AF=CE又ABCD是平行四边形，AD=CB，ADBCDAF=BCE在ADF与CBE中，ADFCBE（SAS）（2）ADFCBE，DFA=BECDFEB21、解：（1）800（2）设该单位这次共有名员工去普陀山风景区旅游， 27000251000 解得： 答：该单位这次共有30名员工去普陀山风景区旅游23、10米24、解：连接PA、PB，过点P作PMAD于点M；延长BC，交PM于点N则APM=45，BPM=60，NM=10米设PM=x米在RtPMA中，AM=PMtanAPM=xtan45=x（米）在RtPNB中，BN=PNtanBPM=（x10）tan60=（x10）（米）由AM+BN=46米，得x+（x10）=46解得，点P到AD的距离为米（结果分母有理化为米也可）25、DGMG.DG=MG.证明:连DN,AD=CD ,AM=CN,DAM=DCN,DAMDCN(SAS),ADM=CDN,DM=DN,ADN+CDM=CDN+CDM=90DMN是等腰直角三角形,又MG=NG=DG,DGMG.DG=MG(等腰三角形三线合一)若MN=75如果是BMN=75,则有:GH垂直平分BD.且GH=(3)BD/2.同的方法证DAMDCN,DG=MG=GN,DGNM,MDN=90,ADM=CDN,MBN=90,MG=NG,BG=MG=GN