八年级数学下册2_6_1菱形的性质教学课件2新版湘教版_第1页
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文档简介

2.6 菱 形 2.6.1 菱形的性质,情景 引入,合作 探究,课堂 小结,随堂 训练,情景引入,1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？ 2、平行四边形的性质： 边：对边平行且相等；角：对角相等、邻角互补；对角线：互相平分 对称性：中心对称图形 3、我们又学习了哪种特殊的平行四边形？满足什么条件即可？它相比平行四边形而言，特殊在哪？ 4、矩形是从角得到，那么从边通过满足什么条件可以得到什么特殊的四边形呢？今天我们一起来研究特殊的平行四边形菱形.,下列图案(或物体)中包含的平行四边形有什么特点？,图2-49,它们的邻边相等.,合作探究,平行四边形,菱形,一组邻边相等的平行四边形叫作菱形.,如图2-50，四边形ABCD是菱形，对角线AC，DB 相交于点O. 对角线ACDB 吗？你的理由是什么？,图2-50, 四边形ABCD是菱形，, DA=DC., 点D在线段AC的垂直平分线上.,又点O为线段AC的中点，, 直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线，, ACDB.,菱形的对角线互相垂直.,由此得到菱形的性质：,把图2-50中的菱形ABCD沿直线DB对折 （即作关于直线DB的轴反射），点A的像是 ， 点C的像是 ， 点D的像是 ，点B的像 是 ，边AD的像是 ，边CD的像是 ， 边AB的像是 ，边CB的像是 .,图2-50,点C,点A,边DC,点D,点B,边DA,边BC,边AB,从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC的轴反射下，菱形ABCD的像与它自身重合.,菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.,由此得到：,图2-50,菱形的面积 等于两条对角线 长度乘积的一半.,图2-50,又 ACDB（菱形的对角线互相垂直），,例1 如图2-51，菱形ABCD的两条对角线AC， BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形ABCD 的面积和周长.,举 例,图2-51,解 菱形ABCD的面积为,所以 AB2=OA2+OB2=22+1.52=6.25.,在直角三角形ABO中，,从而 AB = 2.5(cm).,图2-51,1.菱形ABCD的两条对角线的交点为O.已知AB=5cm，OB=3cm.求菱形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积.,随堂训练,答：两条对角线的长分别为6cm和8cm， 面积为24cm2.,2.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点， PEAD 于点E，PE=4cm，求点P到AB的距离.,答：4cm.,课堂小结,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 菱形的性质： （1）菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴； （2）菱形的四条边都相等； （3）菱形的对角
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