八年级数学下册4_5第2课时建立一次函数模型解决预测类型的实际问题教学课件1新版湘教版

,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,4.5 一次函数的应用,第4章 一次函数,学练优八年级数学下（XJ） 教学课件,第2课时 利用一次函数模型解决预测类型的实际问题,1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题; 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实 际问题的能力;（重点） 3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际 问题的能力（难点）,学习目标,导入新课,回顾与思考,小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：,根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？,30,32,38,36,34,42,40,23,25,24,21,22,27,26,y (码),x(厘米),据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么你知道他穿多大码的鞋子吗？,52码，你是怎么判断的呢？,O,讲授新课,现实生活或具体情境中的很多问题或现象都可以抽象成数学问题，并通过建立合适的数学模型来表示数量关系和变化规律，再求出结果并讨论结果的意义.,下面有一个实际问题，你能否利用已学的知识给予解决？,问题：奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳成绩在不断的被刷新，如男子400m自由泳项目，1996年奥运冠军的成绩比1960年的约提高了30s，下面是该项目冠军的一些数据：,根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？,解：（1）以1980年为零点，每隔4年的年份的x值为横坐标，相应的y值为纵坐标，即（0,231.31），（1,231.23）等，在坐标系中描出这些对应点.,O（1980）,230,1（1984）,2（1988）,3（1992）,4（1996）,5（2000）,6（2004）,7（2008）,8（2012）,y/s,x/年,210,220,200,240,（2）观察描出的点的整体分布，它们基本在一条直线附近波动，y与x之间的函数 关系可以用一次函数去模拟.即y=kx+b.,O（1980）,230,1（1984）,2（1988）,3（1992）,4（1996）,5（2000）,6（2004）,7（2008）,8（2012）,y/s,x/年,210,220,200,240,这里我们选取从原点向右的第1个点（1，231.23）及第7个点（7，221.86）的坐标代入y=kx+b中,得,解得k=-1.63, b=232.86,所以，一次函数的解析式为y=-1.63x+232.86.,(3) 当把1980年的x值作为0，以后每增加4年得x的一个值，这样2012年时的x值为8，把x=8代入上式，得y= -1.638+232.86=219.82(s),因此，可以得到2012年奥运会男子的自由泳的400m的冠军的成绩约是219.82s,2012年伦敦奥运会中国选手孙杨以220.14s的成绩打破男子400m自由泳项目奥运会纪录获得冠军，你对你预测的准确程度满意吗？,归纳总结,通过上面的学习，我们知道建立两个变量之间的函数模型，可以通过下列几个步骤完成：,（1）将实验得到的数据在直角坐标系中描出； （2）观察这些点的特征，确定选用的函数形式，并根据 已知数据求出具体的函数表达式； （3）进行检验； （4）应用这个函数模型解决问题.,全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地100万平方千米，沙漠200万平方千米，土地沙漠化的变化情况如下图所示.,当堂练习,(1)如果不采取任何措施，那么 到第5年底，该地区沙漠面积 将增加多少万千米2？,10万千米2,(2)如果该地区沙漠的面积继续 按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？,(3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2 沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2,第50年底后,第12年底,课堂小结,一次函数模型的应用,将