《行测数量关系》doc版.docx

数字推理，是公务员考试行政职业能力测验的重要考试题型。不仅在公务员考试中考查，在事业单位、选调生、各大用人单位也是把这一部分作为能力测试的标准之一，主要考查应试者的抽象思维能力和反应速度。数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字。一、培养对数字的敏感度对数字的敏感分为两种，性质和多次方数。即当我们看到一个数字的时候就要立刻想到它的性质(自然数、质数、合数等)和它周围的多次方数。要求大家掌握的：平方：应知道1-21的平方数;立方：应知道1-11的立方数;多次方：应知道1-5的1-5次方，对于2来说要多记几个，要知道1-10次方。二、培养对基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等)的敏感度所有的数字推理都是最基本的数列转化而来，所以要对基本数列铭记于心。应掌握的基本数列有：自然数列： 1，2，3，4，5，6，7 质数列： 2，3，5，7，11，12 合数列： 4，6，8，9，10，12 和数列： 1，2，3，5，8，13，21 积数列： 1，2，4，8，16，128 等差数列：1，6，11，16，21，26 等比数列：1，3，9，27，81，243 多次方数列：自然数平方数列：1，4，9，16，25，36 自然数立方数列：1，8，27，64，125，216 三、熟练掌握常见的解题方法(1)逐差法：常见的有1-3级逐差，构造网络。例1： 24，34，50，74，108，( )A.168 B.166 C.154 D.148【答案】C。【中公解析】二次逐差后是一个公差为2的等差数列。由此可知是公差为2的等比数列，故选C。例2： 3，5，-4，18，-44，( )A.124 B.96 C.86 D.68【答案】A。【中公解析】一次逐差以后，新数列与原数量之间存在-2倍的关系，因此，选A。(2)逐商法：常见的规律有项倍数、项倍数+数列、项倍数+项例3： 2，5，9，19，37，75，( )A.140 B.142 C.146 D.149【答案】D。【中公解析】前一项与后一项作商都是2倍左右，因此5=22+1，9=52-1，19=92+1，37=182+1，因此752-1=(149)，选D。数字推理需要培养对数字的敏感，把平方、立方、多次方记住;培养对数列的敏感，记住八大基本数列;在培养敏感的过程中需要进行大量练习，多注意逐差、逐商等方法的运用。中公教育专家希望广大考生以真题为主来练习，可以买一些针对于本省考试的教材、试题进行练习，做到真正的厚积薄发!有这样一个故事：有一个数学家，他不会烧开水，就向工程师请教：“请问怎么烧开水呢?”工程师拿来一个空的水壶并告诉他：“你看，这里有个水壶，你把里面接满水，盖上盖子，放在火上烧，等壶发出呜呜叫的声音，水就开了。”数学家按照工程师的指示，顺利的把水烧好。第二次，数学家又想烧水了，他去拿水壶，发现水壶里面已经装满水了，这时候，他把水倒掉，然后再拿着空壶，把水接满，放在火上烧开。可能你会觉得，这个数学家有点傻吧，有水的时候直接烧水不就完了么?他是有点傻么?其实不是，这里揭示的不是一个行为的问题，而是一种思想的问题。这个数学家把一个新问题转化成了一个他处理过的问题，然后顺利地把问题解决了。这是学习数学需要掌握的一个非常重要思维方式。为了更好地解决数学题，我们也要学着把数学中碰到的新问题转化成解决过的老问题，把新题目和以往做过的题目进行类比，来快速准确地完成解题。这种方法，就是母题拆分。今天，中公教育专家就以一道公务员考试题为例，给大家分享一下这种重要的方法。例1.加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的3/5时，采用新技术，效率提高了20%。结果，完成任务的时间提前10天。这批零件有多少个?A.900 B.1500 C.2250 D.3450中公解析：可能很多考生会觉得这个题目有点麻烦，或者解题的时候有点乱，现在我们利用母题拆分的方法来解这个题目。首先，要想解答这个题目，我们需要完成任务的时间，所以我们可以根据“采用新技术，效率提高了20%。结果，完成任务的时间提前10天。”这句话拆分出第一个母题。即“把工作效率提高20%后，完成任务的时间提前10天，求原计划几天完成?”接下来根据比例法解题，效率提高20%，则新效率：原效率=6:5，由于完成的是同一项任务，按照时间为效率的反比，则新时间：原时间=5：6。所以，按照新效率工作，会比按照原效率工作少用一份时间，则一份时间为10天。原计划用6份时间，即60天完成。接下来，根据刚刚求得的“60天”以及这句话，“当完成加工任务的3/5时，采用新技术”我们可以拆分出第二个母题，即完成一项工作的2/5耗时60天，完成这项工作需要几天?这一步就非常简单，用60除以2/5得到150天。最后，结合第一句话，以及刚刚求得的150天，我们可以得到最后一个母题。“加工一批零件，每天加工15个，150天可以完成，问这批零件有多少个。这一步也非常简单，即15乘以150，等于2250个。解得答案为C。中公点拨：这样拆分开来之后，这个题目就变得简单多了。实际上，复杂的题目也是由多个简单的母题组合而成的。如果能够对题目进行母题拆分，就可以把题目分析得更清楚，实现化繁为简的效果，更能够在分析的过程中，找到自己的不足所在，一举两得。有兴趣的小伙伴们，快拿起数学题目，尝试一下这个方法吧!1、尾数法例：有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )。A.1辆 B.3辆 C.2辆 D.4辆中公解析：显然27大的尾数是1，那哪个数乘以37得到的尾数是1呢，在四个选项中只有B符合，因此选B。2、奇偶性例：超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?【2012-国考】A.3 B.4 C.7 D.13中公解析：3、质合性注意质数2的应用。例：某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?【2012-国考】A.36 B.37 C.39 D.41中公解析：又已知每位老师所带的学生数量都是质数，即是质数又是偶数的只有2，所以推出钢琴学员为2，则拉丁学员为11，那么目前培训中心还剩下学员4钢+3拉=8+33=41， 所以选D。总结：在题目中如出现质数这个词，首先应想到2。中公教育专家认为，不定方程的解法都比较容易掌握，属于不易失分的题型，考生们要在掌握做题方法的基础上多总结、多反思，从而获得质的提升。更多行测相关高分备考技巧 请参考中公教育行测频道一、优限法：对于有特殊要求的元素，在排列组合时优先考虑，再将其他元素排列组合。例1：从8位候选人中选出两人担任班长，已知在8人中，小明不能当正班长，则共有多少种不同的选择?A.47 B.48 C.49 D.50【答案】C【中公解析】对于8位候选人，有特殊要求的是小明，所一在排列组合时优先考虑小明的分类情况有两种：1，小明不当班长，则可以从剩下的7位候选人中选出两位来担任正负班长，有A72=76=42种选法;2;小明当班长，且当副班长，则有C71=7种选法。所共有7+42=49种不同的选择。二、捆绑法：解决相邻问题，对于要求相邻的元素，把它们捆绑在一起当作一个大元素与其他元素进行排列组合，再考虑大元素内部的顺序。例2：ABCDE五个人要站成一排，其中AB必须相邻而站的站法共有多少种?A.47 B.48 C.49 D.50回顾原题，其表述是：鸡兔同笼共35头，94只脚，问鸡有几只，兔有几只?包贝尔所谓的“所有动物抬起两只脚”，抬起了70只脚，地上剩下94-70=24，对应的是兔子剩下的脚，242=12就是兔子的数量。其实就是假设法，即假设笼子里全是鸡，则应有352=70只脚，实际有94只脚，故兔子有(94-70)2=12只，鸡有35-12=23只。“鸡兔同笼”类题目在公务员考试中屡见不鲜，都可以应用以上方法准确快速解出答案，例如：1.某村农民小周培育30亩新品种，每培育成功一亩获利800元，如果失败倒赔200元，年终小周共获利18000元，问他培育成功多少亩新品种?A.25 B.24 C.23 D.22【答案】B。中公解析：假设30亩新品种全部培育成功，可获利80030=24000元，实际获利18000元，所以培育失败了(24000-18000)(800+200)=6亩，培育成功的有30-6=24亩。2.一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分，答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目数是( )。A.9 B.10 C.11 D.12【答案】C。中公解析：学生答对一题得到8分，答错或不答损失4+8=12分;如果全部答对，将得到158=120分，现在损失了120-72=48分，则学生答错4812=4道，答对15-4=11道。3.某牧民饲养公羊和母羊共140只，一次共剪羊毛160斤。若每只公羊平均剪毛1斤2两，每只母羊平均剪毛8两，问公羊比母羊多多少只?A.120 B.100 C.80 D.75【答案】B。中公解析：假设全部为公羊，则可剪羊毛1401.2=168斤，实际共剪羊毛160斤，故母羊有(168-160)(1.2-0.8)=20只，公羊有140-20=120只，因此公羊比母羊多100只。总之，“鸡兔同笼”类题目特征明显，解法易于掌握。中公教育专家建议大家平时勤加练习，在考试中自然能够应付自如。一、整除的概念若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零。我们就说a能被b整除(或说b能整除a)。二、整除的核心判断数字特征，通过题干中所给信息判断结果应具备的整除特性，从而排除错误选项。【例题】某单位招录10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数以此作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?A.9 B.12 C.15 D.18答案：B【解析】因为10个员工的工号是连续的自然数，并且每个员工的工号能够被其排名整除，所以第10名的工号最后一位一定是0，第9名的工号最后一位一定是9，第3名的工号最后一位一定是3，即第三名的工号加6等于第九名的工号，且相加过程无进位，么根据数的整除特性知，第三名的工号所有数字之和加6，应该能被9整除，代入后可知B选项正确。三、整除的应用环境1、文字描述整除：明显整除字眼、出现“每”“平均”“倍数”等。【例题】若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间住8人，则有一间只有4人住，问共有多少学生?A.30 B.34 C.42 D.44答案：D【解析】由题目可知总人数减去20能被4整除;总人数减去4能被8整除，代入选项后便可知D选项正确。2、数据体现整除：出现分数、百分数、比例等。【例题】某粮库里有三堆袋装大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里共有多少袋大米?A 2585袋B 3535袋C 3825袋D 4115袋答案：B【解析】由题意知大米总数为5的倍数和7的倍数，故B选项正确给你一个数列，其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后在四个选项中选择出你认为最合