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文档简介

第2讲 数列求和,高考定位 高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现，通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和，难度中档偏下.,真 题 感 悟,考 点 整 合,2.数列与不等式的综合问题 主要题型为：证明不等式，或不等式恒成立问题，其解决思路为转化为数列(和)的最值问题，而求最值常用方法为： 作差比较法，利用数列单调性求最值；放缩法求最值.,热点一 分组转化求和,探究提高 在利用分组求和法求和时，由于数列的各项是正负交替的，所以一般需要对项数n进行讨论，最后再验证是否可以合并为一个公式.,【训练1】 (2016北京卷)已知an是等差数列，bn是等比数列，且b23，b39，a1b1，a14b4. (1)求an的通项公式； (2)设cnanbn，求数列cn的前n项和.,1(141)d27，解得d2. an的通项公式ana1(n1)d1(n1)2 2n1(n1，2，3，). (2)设数列cn的前n项和为Sanbn2n13n1，,热点二 裂项相消法求和,探究提高 (1)裂项相消法的基本思想是把数列的通项an分拆成anbn1bn等形式，从而达到在求和时逐项相消的目的，在解题中要善于根据这个基本思想变换数列an的通项公式，使之符合裂项相消法的条件. (2)当公式不能直接求和时，可对其进行放缩，可变形为能利用公式求和，或变形为能裂项求和.,热点三 错位相减法求和,探究提高 (1)所谓“错位”，就是要找“同类项”相减.要注意的是相减后得到的部分，在求等比数列的和时，一定要查清其项数.(2)为保证结果正确，可对得到的和取n1，2进行验证.,1.裂项后相消的规律 (1)裂项系数取决于前后两项分母的差. (2)裂项相消后前、后保留的项数一样多. 2.错位相减法的关注点 (1)适用题型：等差数列an乘以等比数列bn对应项(anbn)型数列求和. (2
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