已阅读5页,还剩31页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第2讲 数列的求和及综合应用,高考定位 高考对数列求和的考查主要以解答题的形式出现,通过分组转化、错位相减、裂项相消等方法求数列的和,难度中档偏下.,真 题 感 悟,(2016浙江卷)设数列an的前n项和为Sn,已知S24,an12Sn1,nN*.,(1)求通项公式an; (2)求数列|ann2|的前n项和.,考 点 整 合,1.数列求和常用方法,(1)分组转化求和:把数列的每一项拆成两项(或多项),再重新组合成两个(或多个)简单的数列,最后分别求和. (2)错位相减法:适用于各项由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积组成的数列.把Sna1a2an两边同乘以相应等比数列的公比q,得到qSna1qa2qanq,两式错位相减即可求出Sn.,1.,2.数列中的不等式问题主要有证明数列不等式、比较大小或恒成立问题,解决方法如下:,(1)利用数列(或函数)的单调性; (2)放缩法:先求和后放缩;先放缩后求和,包括放缩后成等差(或等比)数列再求和,或者放缩后成等差比数列再求和,或者放缩后裂项相消法求和; (3)数学归纳法.,3.数列与不等式的综合问题,主要题型为:证明不等式,或不等式恒成立问题,转化为最值问题是其主要思路,而求最值常用方法为:作差比较,利用数列单调性求最值;放缩法求最值.,热点一 数列的求和问题 微题型1 分组转化求和,探究提高 在利用分组求和法求和时,由于数列的各项是正负交替的,所以一般需要对项数n进行讨论,最后再验证是否可以合并为一个公式.,微题型2 裂项相消法求和,微题型3 错位相减法求和,探究提高 (1)所谓“错位”,就是要找“同类项”相减.要注意的是相减后得到的部分,在求等比数列的和时,一定要查清其项数.(2)为保证结果正确,可对得到的和取n1,2进行验证.,【训练1】 若数列an的前n项和为Sn,对任意正整数n都有4an3Sn8.,热点二 数列与不等式的综合 微题型1 数列中不等式的证明问题,【例21】 (2016泉州二模)已知正项数列an的前n项和为Sn,且a12,4Snanan1,nN*.,探究提高 数列与不等式的证明主要有两种题型:(1)利用对通项或结论放缩证明不等式;(2)作差法利用数列单调性证明不等式.,微题型2 数列中的恒成立问题,探究提高 (1)以数列为背景的不等式恒成立问题,多与数列求和相联系,最后利用数列或数列对应函数的单调性求解.(2)以数列为背景的不等式证明问题,多与数列求和有关,常利用放缩法或单调性法证明.(3)当已知数列关系式时,需要知道其范围时,可借助数列的单调性,即比较相邻两项的大小即可.,【训练2】 (2016广州二模)已知数列an的前n项和Sn,满足:Sn2an2n(nN*).,1.错位相减法的关注点,2.裂项求和的常见技巧,3.数列与不等式综合问题,(1)如果是证明
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 抖音单品爆款分析:商务男装衬衫POLO衫-知衣数据
- 2024年人教版七年级英语下册第八单元课堂练习题及答案 第4课时 Section B(1a-1d)
- 高考物理大一轮复习 课后限时集训13 万有引力与航天-人教版高三全册物理试题
- 高考生物一轮复习 第一编 考点通关 单元测试(三)细胞的生命历程(含解析)-人教版高三全册生物试题
- 高考物理一轮复习 热点突破提升练7 电路知识综合应用-人教版高三物理试题
- 2024届湖南省“一起考”大联考高三下学期3月模拟考试(模拟一)地理(模拟卷一)答案
- 陕西省宝鸡市麟游县部分小学2023-2024学年一年级下学期期中语文试卷
- 光纤识别仪校准规范报批稿
- 2024年冀教版七年级英语下册Unit 4复习题及答案
- 河南省驻马店市汝南县2024届九年级下学期中考一模数学试卷(含解析)
- 徐迟《黄山记》原文阅读
- XRD晶体结构分析演示文稿
- YY 1289-2022激光治疗设备眼科激光光凝仪
- GB/T 5173-1995表面活性剂和洗涤剂阴离子活性物的测定直接两相滴定法
- GB/T 4852-2002压敏胶粘带初粘性试验方法(滚球法)
- FZ/T 13019-2007色织氨纶弹力布
- ERCP讲义教学课件
- 超星尔雅学习通【对话诺奖大师(美国加州理工学院)】章节测试含答案
- 肥料质量管理制度
- 高速公路机电系统培训课件
- AC-20型沥青混合料生产配合比
评论
0/150
提交评论