初中的统计与概率的学习建立在小学学习的基础上.doc

莅蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿袅羂蒈蚂螁羂薀袇肀羁芀蚀羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇羂肆葿葿羈肆薁螅袄肅芁薈螀肄莃螃聿肃蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膀荿螀蚃膀薂薃肁腿芁袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿膆薈虿肈膅芈蒂羄芅莀蚇袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螂节莅蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿袅羂蒈蚂螁羂薀袇肀羁芀蚀羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇羂肆葿葿羈肆薁螅袄肅芁薈螀肄莃螃聿肃蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膀荿螀蚃膀薂薃肁腿芁袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿膆薈虿肈膅芈蒂羄芅莀蚇袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螂节莅蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿袅羂蒈蚂螁羂薀袇肀羁芀蚀羆羀莂袆袂罿蒄蚈螈肈薇蒁肆肇芆蚇羂肆葿葿羈肆薁螅袄肅芁薈螀肄莃螃聿肃蒅薆羅肂薇螂袁膁芇薄螇膀荿螀蚃膀薂薃肁腿芁袈羇膈莄蚁袃膇蒆袆蝿膆薈虿肈膅芈蒂羄芅莀蚇袀芄蒃蒀螆芃膂蚆螂节莅蕿肀芁蒇螄羆芀蕿薇袂艿艿螂螈艿莁薅肇莈蒃螁羃莇薆薃衿莆芅蝿袅羂蒈蚂螁 初中的统计与概率的学习建立在小学学习的基础上，又将为高中的进一步研究奠定基础，所以这部分教学起着承上启下作用。在教学中一定将强重视。学习了专家的讲座我感受很多，受益匪浅。就其自己在平时教学中的经验与体会概括如下：一、初一上学期统计学的基本知识点：科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目;折线统计图：能清楚反映事物的变化情况;扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。近似数字和有效数字：测量的结果都是近似的。利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。1、统计的难点分析及解决策略 真实的数据能提供科学信息，帮助我们了解世界，许多科学结论都是通过分析数据而得到的，借助数据提供的信息作出的判断才比较可信。因此， “运用数据进行推断 ”的思考方法已成为现代社会普遍应用而且高效的思维模式，而 “用样本推断总体 ”又是统计最核心的思想方法。 （一） 形成“统计观念” 1. 难点 “观念”，不同于计算、画图等简单技能，是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉。有些人将统计观念称为“数据感”或“信息观念”，无论用什么词汇，它反映的都是由一组数据所引发的想法、所推测到的所有可能的结果、自觉的联想到运用统计的方法解决有关的问题等。具体地说，统计观念可以在以下几个方面得到体现：认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。 学习统计的核心目标就是发展学生的统计观念。而在学生对统计有怎样的印象的调查中，获得的信息大致有以下几类： （ 1 ）统计就是分类（ 2 ）统计是计算（ 3 ）统计就是做加法（ 4 ）统计就是填统计表（ 5 ）统计就是画统计图，或者是根据统计图回答问题 说明什么？说明对统计知识的教学出现了偏差。我们的教学重视知识点的传授，对统计知识的考核也局限在知识点的考核。因此在教学过程中，重点放在有关数据的计算上，学生没有经历统计过程，难以形成正确的统计观念。 2 . 解决策略 学生的生活经验中，潜在地存在统计意识。比如每年的联欢会在采购前，生活委员一定会调查同学的喜好，然后结合大多数同学的爱好进行采购。我们教学的重点是帮助学生挖掘这种潜意识，注重培养学生有意识的从统计的角度思考有关问题，也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。应该做好以下几点 （ 1 ）使学生经历统计活动的全过程 观念的建立需要人们亲身的经历。要使学生逐步建立统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计活动的全过程中去：提出问题，收集数据，整理数据，分析数据，做出决策，进行交流、评价与改进。 总之，一定要注意让学生经历活动的全过程。不仅要收集数据、填写统计表，绘制统计图、计算数据，而且感受统计图表的作用，并从中得出相关的结论。 （ 2 ）使学生在现实情境中体会统计对决策的影响要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要的途径就是要在教学中结合生活实例展示统计的广泛应用，使学生在亲身经历解决实际问题的过程中体会统计对决策的作用。 二、概率的基本知识点2：概率可能性：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件;有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件;必然事件和不可能事件都是确定的。有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。概率：人们通常用1(或100%)来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0P(A)1。三、概率的难点分析及解决策略 （一）建立“随机观念” 1 难点 随机现象是概率与统计部分重要的研究对象，从随机现象中去寻找规律，这对学生来说是一个全新的观念。特别是如果学生缺乏随机现象的丰富体验，往往很难建立这一观念。造成概率学习中的困难。 2 解决策略 对初中生而言，理解不确定的现象、不确定的事件，我们强调实际事件，强调是在相同条件下做重复实验，但是实验的结果却不确定。在实验之前，你是无法预料结果是哪一个，这样的结果，我们叫做随机；这样的实验，我们一般叫做随机实验。关于结果，我们还要作进一步的区分： （ 1 ）就是我们到现在为止，不知道这个结果是什么。这属于未知的事件，比如说数学上“哥德巴赫猜想”对还是不对，到现在来说，我们也不知道这个哥德巴赫猜想是成立还是不成立，但是它要么就成立，要么就不成立，所以说没有随机性。 （ 2 ）你说火星上到底有没有人。这也没有任何随机性。要么就是有，要么就是没有。无非是我不知道。 （ 3 ）一个硬币扔完了以后，我拿手盖上，我问你这是正面向上，还是反面向上。 由于这个实验已经做完了，它要么就是正面朝上，要么就是反面朝上。但是现在它没有任何随机性，只是我拿手盖了以后你看不见。如果你的眼睛像 X光一样，你就立刻能知道结果。 所以，像这样的事情，客观已经定下来了，只是我还不知道，这样的事情不能叫做随机事件。所以说，不知道的结果和随机的结果是有区别的两个概念。 还有些东西，也是不知道的。比如说，本拉登还活着吗？如果塔利班说，本拉登活的可能性是 10 % ，死的是 90 % ，像这样一些事件也是不确定现象。但是，本拉登是否活着，这种不确定现象，它没有重复实验的意义，所以也不是概率研究的领域。 什么叫做随机现象，大千世界，不确定性的现象是非常多的。中学统计和概率所研究的不确定现象，只是其中最简单的一种。它强调的是条件确定，可以重复的这样的实验。对其他的一些不确定性的现象，也是在自然界频繁发生的，现在由于知识储备，或者是能力水平还没有达到，还不能加以研究。 随机事件是研究独特的或者是特殊的一类不确定性现象。它强调的是这类随机事件是可以重复实验的，重复出现的；强调的是结果是可以随机发生的。就象投硬币，或者是掷骰子都是这样的事件。 所以使学生对随机现象有初步的理解，必须在大量的实验过程中，才能丰富学生对概率意义的理解，形成随机观念。 莄羃芀蒂莃蚂肃莈莃螅芈芄蒂袇肁膀蒁罿袄葿蒀虿聿蒅葿袁袂莁蒈羄膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂肅薂羄羅蒄薁蚄芁莀薁螆肄芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁蚈蚁袅莇蚇螃肀芃蚆袅袃膈蚅蚅肈膄蚅螇羁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚁膅膁螁螄羈蒀螀袆膃莆蝿羈羆莂蝿螈膂芈莅袀肄膄莄羃芀蒂莃蚂肃莈莃螅芈芄蒂袇肁膀蒁罿袄葿蒀虿聿蒅葿袁袂莁蒈羄膈芇蒇蚃羀膃蒇螅膆蒁蒆袈罿莇薅羀膄芃薄蚀羇腿薃螂膂肅薂羄羅蒄薁蚄芁莀薁螆肄芆薀衿艿膂蕿羁肂蒁蚈蚁袅莇蚇螃肀芃蚆袅袃膈蚅蚅肈膄蚅螇羁蒃蚄袀膇荿蚃羂羀芅蚂蚁