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第九章 多边形,9.1.3三角形的三边关系,1. 画一个三角形，使它的三条边长分别为4cm、3cm、2.5cm.,复习引入,2.以下列长度的各组线段为边，能否画一个三角形. （1）5cm,4cm,3cm; （2）5cm,3cm,2cm; （3）5cm,2cm,2cm;,三角形的三边关系,“两点之间，线段最短”,a+bc,b+ca,a+cb,结论1:三角形的任何两边之和大于第三边。,为什么？,反之：,在三条线段中,若任两线段之和大于第三线段,则这三条线段能构成一个三角形。,探究新知,结论2:三角形的任何两边之差小于第三边。,|a-b| ca+b,b+ca,a+bc,a+cb,a-bc,c-ab,b-ca,结论1:三角形的任何两边之和大于第三边。,三角形较短两边 之和大于较长边。,（3）3 cm、8 cm、5 cm；,（4）4 cm、5 cm、6 cm.,（1） 15cm、10 cm、7 cm；,（2）4 cm、5 cm、10 cm；,1.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (课本p82 1),2、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（ ）,理解新知,例1、在ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ABC的周长为 。,例2、如图，已知BM是ABC的中线，AB=6，BC=8，那么MBC的周长与ABM的周长相差 。,2,20,灵活运用,例3 、己知ABC是等三角形. (1)如果它的两条边的长分别为8cm和3cm,求它的周长; (2)如果它的周长为18cm,一条边的长为4cm,求它的腰长. (课本p82 1),解:(1),分两种情况: 若8cm为底边长, 若3cm为底边长,8cm, 3cm, 3cm不能构成三角形 3cm ,8cm, 8cm可以构成三角形,此时,周长为: 3cm+8cm+8cm=19cm,(2),分两种情况: 若4cm为底边长, 若4cm为腰长,腰长为: (18cm-4cm) 2=7cm,底边长为: 18cm-4cm2=10cm,此时, 4cm,4cm,10cm不能构成三角形.,故腰长为: 7cm,例4.已知ABC的两边AB=3cm ，AC=8cm ， (1)求第三边BC的取值范围； (2)
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