正交预应力混凝土空心板桥.--毕业论文.doc

正交预应力空心板桥目录摘 要IAbstractII1 设计资料11.1 桥梁概况11.2设计荷载21.3材料21.4施工工艺及锚具21.5采用的技术规范22 几何特性计算32.1 边跨空心板毛截面几何特性计算32.1.1 毛截面面积A32.1.2 毛截面重心位置32.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I32.2 中跨空心板毛截面几何特性计算32.2.1 毛截面面积A32.2.2 毛截面重心位置42.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I42.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总43 作用效应计算63.1永久作用效应计算63.1.1 边跨板作用效应计算63.1.2 中跨板作用效应计算63.1.3 横隔板重73.2可变作用效应计算73.2.1荷载横向分配系数73.2.2 活载内力计算103.3作用效应组合汇总134 预应力钢筋计算164.1预应力钢筋截面面积的估算164.2 预应力钢筋的布置174.3 普通钢筋数量的估算及布置185空心板承载能力极限状态计算205.1 正截面抗弯承载力计算205.2 斜截面抗弯承载力计算215.2.1截面抗剪强度上、下限的复核215.2.2斜截面抗剪承载力计算236预应力损失计算256.1 锚具变形、回缩引起的应力损失256.2 加热养护引起的应力损失256.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失256.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失256.5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失266.6 预应力损失组合287 正常使用极限状态计算307.1正截面抗裂性验算307.2斜截面抗裂性验算347.2.1 正温差应力347.2.2 反温差应力357.2.3 主拉应力358 空心板变形计算398.1 空心板截面刚度验算398.1.1跨中截面398.1.2 l/4截面408.1.3支点截面428.2空心板设置预拱度的计算448.2.1 预加力引起的反拱度计算448.2.2 预拱度的设置469持久状态空心板截面应力验算479.1跨中截面混凝土的法向压应力验算479.2 跨中预应力钢绞线的拉应力验算479.3 空心板斜截面混凝土主应力验算4710短暂状态应力验算5110.1 跨中截面5110.1.1由预加力产生的混凝土法向应力5110.1.2由板自重产生的板截面上、下缘应力5210.2 截面5210.3支点截面5311 最小配筋率复核5512 铰缝计算5712.1铰缝剪力计算5712.1.1 铰缝剪力影响线5712.1.2铰缝剪力5812.2铰缝抗剪强度验算5913 支座计算6013.1 选定支座的平面尺寸6013.2 确定支座的厚度6013.3 验算支座的偏转6113.4 验算支座的抗滑稳定性6214 盖梁计算6414.1 荷载计算6414.2 内力计算7014.2.1 恒载加活载作用下各截面的内力7014.2.2 盖梁内力汇总7214.3 截面配筋设计与承载力校核7214.3.1正截面抗弯承载力验算7214.3.2斜截面抗剪承载能力验算74参考文献：76设计总结83II 摘 要在本设计中，桥梁上部结构的计算着重分析了桥梁在使用工程中恒载以及活载的作用，采用整体的体积以及自重系数，荷载集度进行恒载内力的计算。运用杠杆原理法、铰接板法求出活载横向分布系数，并运用最大荷载法进行活载的加载。进行了梁的配筋计算，估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算、并进行了截面最小配筋的验算。下部结构采用以钻孔灌注桩为基础的双墩柱，采用板式橡胶支座。关键词：预应力混凝土、简支梁桥、双墩柱、板式橡胶支座59 AbstractIn this design, the calculation of bridge upper structure bridge is analyzed emphatically in the use of engineering zhongheng load and live load effect, the overall volume and weight coefficient, load set the calculation of internal force of dead load. Using the lever principle method, hinged plate method, live load transverse distribution coefficient, and the live load by applying the method of maximum load, load. The beam reinforcement calculation, estimate the various loss of prestress steel strand, prestressed stage and using stage of main girder section and the strength and deformation of checking and calculating the minimum reinforcement and the section. Substructure adopts double pier on the basis of the bored piles, the plate rubber bearing .Keywords: prestressed concrete、simple beam bridge、double pier、plate rubber bearing.1 设计资料1.1 桥梁概况本设计上部结构为2 *16m正交预应力混凝土空心板桥；标准跨径：Lb=16m； 计算跨径：L=15.5m；预应力空心板长度：15.96m；桥宽：净7.1+20.75m；下部结构为双柱式桥墩，钻孔管柱桩基础，墩柱直径1.2m，桩直径1.5m。空心板一般构造图具体尺寸见图：1.2设计荷载汽车荷载：公路-级；人群荷载：3.5KN/；栏杆人行道重力按约：12JN/计算。1.3材料采用S15.24预应力钢绞线，每根张拉力为195.3kN。非预应力钢筋采用热轧R235和HRB335钢筋。空心板块采用C50混凝土。铰缝采用C50细骨料混凝土，C25级混凝土堵头。桥面铺装采用10cm厚C40防水混凝土+防水层+10cm厚沥青混凝土。栏杆及人行道板为C25混凝土。盖梁、立柱采用C30混凝土、C25级钢筋混凝土基桩。采用圆板式胶装支座。1.4施工工艺及锚具按先张法，一端张拉，采用带螺帽的锚具，设用一块垫板。1.5采用的技术规范1 公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004 )；2 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-2004)；3 公路砖石及混凝土桥涵设计规范(JTJ D63-2005)2 几何特性计算2.1 边跨空心板毛截面几何特性计算2.1.1 毛截面面积A空心板毛截面面积为： =5739.98cm22.1.2 毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静距： =29853.25 cm3则毛截面重心离1/2板高的距离为:cm 把毛截面外框简化为规则矩形时的余缺部分面积A余缺: =3777.02 cm2 余缺部分对1/2板高的距离为:cm2.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I=134.5803/12+134.5805.22-(87573/12+87575.22) +41773/36+1775.2(29-7/3)2+3777.02(7.9-5.2)2=8.958106cm42.2 中跨空心板毛截面几何特性计算2.2.1 毛截面面积A空心板毛截面面积为： =4706cm22.2.2 毛截面重心位置全截面对1/2板高处的静距： =9999.74 cm3则毛截面重心离1/2板高的距离为:cm 把毛截面外框简化为规则矩形时的铰缝面积A铰: =800cm2 铰缝重心对1/2板高的距离为:=12.50cm2.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I 铰缝对其自身重心轴的惯性距为：351419cm4 则空心板毛截面对其重心轴的惯性距I为： =134803/12+134802.122-351419-2800(12.5+2.12)2 -(87573/12+87572.122)+41773/36+1772.12(29-7/3)2= 8.023106cm42.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总本桥梁设计的预制空心板的毛截面几何特性采用分块面积累加法计算，叠加时挖空部分按负面积计算。空心板截面的抗扭刚度可简化为图2-1的单箱截面来计算:图2-1 计算IT的空心板截面图简化图（尺寸单位：cm）抗扭惯矩IT为：= 10.338106cm43 作用效应计算3.1永久作用效应计算3.1.1 边跨板作用效应计算(1)空心板自重（第一阶段结构自重）0.57399826=14.9239 kN/m (2)桥面系自重（第二阶段结构自重） 栏杆、缘石（参照已建桥梁）取（1.45+1.25）2=5.4kN/m桥面铺装采用10cm等厚度的沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为： 0.112.2525=30.625kN/m 桥面现浇C40桥面板每延米重力（10cm厚）：2613.250.1+(1/210.015) 6=35.62kN/m 为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:=16.941 kN/m (3)铰缝自重（第二阶段结构自重）铰缝采用C50细集料混凝土，容重为24kN/m,边跨取单个铰缝的一半计算，则其自重为:由此得空心板每延米总重力为： 14.9239kN/m（第一阶段结构自重）16.941+0.222=17.163(kN/m) （第二阶段结构自重）=14.9239+17.163=32.0869(kN/m)3.1.2 中跨板作用效应计算（1）空心板自重（第一阶段结构自重）0.470626=12.2356(kN/m) (2)桥面系自重（第二阶段结构自重） 栏杆、缘石（参照已建桥梁）取（1.45+1.25）2=5.4kN/m桥面铺装采用10cm等厚度的沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：0.112.2525=30.625kN/m 桥面现浇C40桥面板每延米重力（10cm厚）：2613.250.1+(1/210.015) 6=35.62kN/m 为计算方便近似按各板平均分担来考虑,则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为:=16.941 kN/m（3）铰缝自重（第二阶段结构自重）铰缝采用C50细集料混凝土，容重为24kN/m,中跨取两个单铰缝的一半计算，即为一个铰缝重量，则其自重为:由此得空心板每延米总重力为： 12.2356kN/m（第一阶段结构自重）16.941+0.444=17.385(kN/m) （第二阶段结构自重）=12.2356+17.385=29.6206(kN/m)3.1.3 横隔板重每块板的横格梁均设置在板两端空心部分，封住端部口，厚度h为20cm,其横隔板重为：横隔板截面面积A=2312.114982=4624.2298（cm2)重力G=gAh=260.462422980.2=2.4046(kN)3.2可变作用效应计算3.2.1荷载横向分配系数跨中及四分点的横向分配系数按铰接板法计算。支点按杠杆法计算荷载横向分布系数。支点到四分点按直线内插求得。 （1）跨中和四分点的荷载横向分配系数：按桥梁工程（2001年版）式（2-4-59）刚度系数 式中 ，板截面的抗扭刚度，这里将图1所示截面简化成图2-1。根据上式代入参数计算得=0.0112 。综上，从(上册)中的铰接板荷载横向分布影响线用表(附表)中查表，在=0.01和=0.02内插求得=0.0112对应的影响线竖标值1i8i ，计算结果如表3-1。 表3-1 横向分布系数影响线表板号载位1号2号3号4号5号6号1号0.010.020.01120.1940.2430.1200.1700.1980.1730.1420.1500.1430.1210.1160.1200.1060.0920.1040.0950.0750.0932号0.010.020.01120.1700.1980.1730.1670.1950.1700.1490.1640.1510.1270.1260.1270.1100.1000.1090.0990.0820.0973号0.010.020.01120.1420.1500.1430.1490.1640.1510.1510.1710.1530.1380.1480.1390.1200.1160.1200.1070.0950.106根据影响线竖标值绘制影响线竖标图，再在竖标图上布载，在计算汽车荷载时，影响线加载图如图3-1。在其上加载求得各种荷载作用下的横向分布系数如下：汽车荷载作用下：m汽=1号板：汽车荷载 m汽=人群 m人=0.12+0.081=0.2012号板：汽车荷载 m汽=人群 m人=3号板汽车荷载 m汽=人群 m人=图3-1 横向分布系数影响线图（2）支点的荷载横向分布系数按杠杆法计算，由图3-2得3号板的支点荷载横向分布系数如下：m汽=m人=图3-2 3号板支点荷载横向分布影响线（3）支点到四分点的荷载横向分布系数按直线内插进行。3号板的横向分布系数汇总于表3-2内：表3-2 4号板的横向分布系数汇总表荷载跨中及四分点支点汽车荷载0.5人群0（4） 荷载横向分布系数沿桥跨的变化在计算荷载的横向分布系数时，通常用“杠杆原理法”来计算荷载位于支点处的横向分布系数m0，而用其它的方法来计算荷载位于跨中的横向分布系数mc，这是因为荷载在桥跨纵向的位置不同，对某一主梁产生的横向分布系数也各异。位于桥跨其它位置的荷载横向分布系数的处理方法是：依据公路桥涵通用规范规本设计跨中采用不变的mc，从离支点L/4处起至支点的区段内mx呈直线过渡的方法计算。3.2.2 活载内力计算在求跨中及l/4截面活载内力时，仍取跨中的荷载横向分布系数计算；而在求支点剪力时，则计入支点l/4区段内横向分布系数的变化。故计算跨中及l/4截面内力时，可以利用等代荷载或内力系数表进行计算；而在计算支点剪力时需按影响坐标进行加载计算。在用等代荷载计算内力（弯矩或剪力）时，计算式为：本桥计算中计入汽车荷载冲击系数，其它活载则。本桥为双车道，车道折减系数。内力影响线面积可由内力影响线图算出（跨中及l/4截面内力影响线如图3-3所示），而等代荷载可由基本资料分册查得。图3-3 跨中及l/4截面内力影响线图 （1） 跨中及l/4截面内力计算列表计算如表3-3，表中人群荷载为表3-3 跨中及l/4截面内力计算表荷载种类截面位置内力(1+)横向分布系数mc等代荷载k（KN/m）影响线面积（）（m2）内力值（弯矩：KNm剪力：KN）汽车荷载跨中弯矩剪力1.19051.1905110.1280.12834.4660.8019.62/8=48.0219.6/8=2.45252.1622.699L/4弯矩剪力1.19051.1905110.1280.12833.1244.16219.62/32=36.015919.6/32=5.125181.76637.095人群荷载跨中弯矩剪力1.01.0110.1180.1182.6252.62548.022.4514.8740.759L/4弯矩剪力1.01.0110.1180.1182.6252.62536.0155.512511.1561.707（2）支点剪力计算在计算支点剪力时，需计入荷载横向分布系数沿跨径方向的变化，（如图3-4），故用在影响线上加载的方法计算。汽车荷载=人群荷载=图3-4 剪力影响线图3.3作用效应组合汇总按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为： 式中： 结构重要性系数，本桥属大桥，=1.0； 效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。 按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合:(1)作用短期效应组合表达式： 式中： 作用短期效应组合设计值； 永久作用效应标准值； 不计冲击的汽车荷载效应标准值。(2)作用长期效应组合表达式： 式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为： 式中： 标准值效应组合设计值； ,永久作用效应，汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值。 按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3-4中。表3-4 空心板作用效应组合计算汇总表序号作用种类弯矩M(kNm)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支点作用效应标准值永久作用效应451.43338.57047.8295.64239.14179.35025.3350.66690.57517.92073.15146.30可变作用效应车道荷载不计冲击373.24279.9339.2563.25171.27458.15343.6148.1877.65210.23承载能力极限状态基本组合 (1)828.68621.50087.78175.56 (2)641.41481.0567.45108.71294.32=(1)+ (2)1470.091102.5567.45196.49469.88正常使用极限状态作用短期效应组合 (3)690.57517.92073.15146.30 (4)261.27195.9527.4844.28119.89=(3)+ (4)951.84713.8727.48117.43266.19使用长期效应组合 (5)690.57517.92073.15146.30 (6)149.30111.9715.725.368.51=(5)+ (6)839.87629.8915.798.45214.81弹性阶段截面应力标准值效应组合 (7)690.57517.92073.15146.30 (8)458.15343.6148.1877.65210.23=(7)+ (8)1148.72861.5348.18150.8356.534 预应力钢筋计算4.1预应力钢筋截面面积的估算 本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。按公预规6.3.1条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足要求。式中: 在作用短期效应组合Msd作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力；在初步设计时，和可按公式近似计算： (4-1) (4-2)式中: A,W构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩； 预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩，,可预先假定。代入即可求得满足部分预应力A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为： (4-3)式中：混凝土抗拉强度标准值。本预应力空心板桥采用C50，=2.65Mpa,由表4-3得， 空心板的毛截面换算面积:假设,代入得：则所需的预应力钢筋截面面积Ap为： (4-4)式中： 预应力钢筋的张拉控制应力； 全部预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本桥采用17股钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm，公称截面面积1390mm，=1860Mpa，Ep=1.9510Mpa.按公预规 现取预应力损失总和近似假定为张拉控制应力来估算，则: 采用10根，15.2钢绞线，单根钢绞线公称面积139,=1390。4.2 预应力钢筋的布置预应力空心板选用10根17钢绞线布置在空心板下缘， =40mm，沿空心板跨长直线布置 ，即沿跨长=40mm保持不变，见图4-1预应力钢筋布置应满足公预规的要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋。图4-1 空心板跨中截面预应力钢筋置（尺寸单位：cm）4.3 普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：换算成工字型截面时，由：得：联立上式可得，。则得等效工字形截面的上翼板缘厚度：得等效工字形截面的下翼板缘厚度：得等效工字形截面的肋板厚度：估算普通钢筋时，可先假定,则由下列可求得受压区的高度，设根据公式: （4-5）由公预规可得：，跨中弯矩，代人上式：解得：说明中和轴在翼缘板内，可由下式求的普通钢筋面积为：拟采用， 按公预规，普通钢筋514布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至板下缘处，即。5空心板承载能力极限状态计算5.1 正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图4-1。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为，普通钢筋距底边距离为，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至截面底边距离为采用换算等效工字形截面计算，参见图5-2，上翼板厚度：，上翼缘工作宽度：，肋宽。 首先按公式： (5-1)判断截面类型：所以属于第一类T型截面，应按宽度的矩形截面计算抗弯承载力。由计算混凝土受压区高度：由 得：当代人下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力：计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。5.2 斜截面抗弯承载力计算5.2.1截面抗剪强度上、下限的复核取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图5.1。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9条： (5-2) 式中：验算截面处的剪力组合设计值，由表4-3得支点处剪力和跨中剪力，内插得到距支点处的截面剪力： 截面有效高度，由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置，有效高度与跨中截面相同，；边长为150的混凝土立方体抗压强度，空心板C40,则；等效工字形截面的腹板宽度，。代人上述公式：计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第5.2.10条：式中，=1.0, 1.25是按公预规第5.2.10条，板式受弯构件可乘以1.25提高系数。由于，则沿跨中各截面的控制剪力组合设计值。而，故在L/4至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋，为了构造方便和便于施工，本桥预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下列计算： (5-3) (5-4) 式中，各系数值按公预规第5.2.7条规定取用： 异号弯矩影响系数，简支梁； 预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取； 受压翼缘的影响系数，取； 等效工字形截面的肋宽及有效高度， 纵向钢筋的配筋率， 箍筋配筋率 ，箍筋选用双肢，则写出箍筋间距的计算式为： =取箍筋间距，按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取。配箍率 （按公预规9.3.13条规定，）在组合设计剪力值： 的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢配筋率取，则由此求得构造配箍间距：。5.2.2斜截面抗剪承载力计算 由图5.1,选取三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力的计算:距支座中心处截面：；距跨中位置；距跨中位置。计算截面的剪力组合设计值，可按表4-3 由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表5-1。表5-1 各计算截面剪力组合设计值截面位置x（mm）支点跨中剪力组合设计值(kN)距支座中心，由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，其等效工字形截面的肋宽。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算： (5-5) 式中，此处，箍筋间距，代入得： =计算表明斜截面抗剪承载力满足要求。距跨中截面处：此处，箍筋间距，。斜截面抗剪承载力： 斜截面抗剪承载力满足要求。距跨中截面处此处，箍筋间距，斜截面抗剪承载力： =计算表明均满足斜截面抗剪承载力要求。6预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的股钢绞线，采用先张法,其材料的相关数据为：。6.1 锚具变形、回缩引起的应力损失预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m,采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时，则6.2 加热养护引起的应力损失为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差。则6.3 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 (6-1)式中，代入得:6.4 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 对于先张拉法构件， (6-2) (6-3) (6-4) (6-5)由公预规6.2.8条，先张法构件传力锚固时的损失为： (6-6)则 由前面计算空心板换算截面面积: , ， ，6.5混凝土的收缩和徐变引起的应力损失根据公预规第6.2.7条，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的预应力损失按下列公式计算： (6-7) (6-8) 式中：受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值；构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力和结构自重产生的混凝土法向压应力（MPa），按公预规第6.1.5条和第6.1.6条规定计算：预应力钢筋的弹性模量预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值：=5.65；受拉区全部纵向钢筋配筋率：；构件的截面面积，对先张法构件，截面的回转半径，,先张法构件取， 构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离；构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离；构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离；预应力钢筋传力锚固龄期为，计算考虑的龄期为时的混凝土收缩应变；加载龄期为，计算考虑的龄期为时的徐变系数。 考虑结构自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩，在全部钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面： 处截面：支点截面： 则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中截面： L/4处截面：支点截面： 由公预规6.2.7条规定，不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度的0.5倍，设传力锚固时，混凝土达到C40，则， ，则跨中、L/4截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力3.47、5.20、10.37，均小于0.5，满足要求。设传力锚固龄期d，计算龄期为混凝土终极值，该桥所处环境的大气相对湿度为75，由前面的计算，构件毛截面面积，空心板和大气接触的周边长度为u：理论厚度查公预规表6.2.7直线内插得到： 把各项值代入计算式中,得：跨中截面：L/4处截面：支点截面：6.6 预应力损失组合传力锚固时的第一批损失：传力锚固后预应力损失总和：跨中截面：L/4处截面：支点截面：各截面的有效预应力： (6-10)跨中截面： L/4处截面：支点截面： 7 正常使用极限状态计算7.1正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，并满足公预规6.3条要求。对于部分预应力A类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，；第二，在作用长期效应组合下，即不出现拉应力。式中为在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表3-5，空心板跨中截面弯矩，换算截面下缘抵抗矩 ，。为扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力为： （7-1） 为在作用长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表3-5，空心板跨中截面弯矩，换算截面下缘抵抗矩： ， 符合公预规对A类构件的规定。温差应力计算，按公预规附录B计算。本示例桥面铺装厚度100mm，由桥规4.3.10条，T1=14，T2=5.5，竖向温度梯度见图7-1，由于空心板高为800mm，大于400mm，取A=300mm。图7-1 空心板竖向温度梯度（尺寸单位：cm）对于简支板桥，温度差应力： 正温差应力：式中：混凝土线膨胀系数，； 混凝土弹性数量，C50，； 截面内的单元面积；，换算截面面积和惯距； 单元面积内温差梯度平均值，均以正值代入； y计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值； 单位面积重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值。 列表计算，计算结果见表7-1。表7-1 温度应力计算表编号单元面积（mm2）温度（）单元面积重心至换算截面重心距离（mm）1801340=10720023 正温差应力：梁顶： 粱底： 预应力钢筋重心处： 普通钢筋重心处： 预应力钢筋温差应力： 普通钢筋温差应力： 反温差应力：按公预规4.2.10条，反温差为正温差乘以,则得反温差应力:梁顶： 粱底：预应力钢绞线反温差应力：普通钢筋反温差应力：以上正值表示压应力,负值表示拉应力。设温差频遇系数为0.8，则考虑温差应力，在作用短期效应组合下，粱底总拉应力为：则，满足预应力A类构件条件。在作用长期效应组合下，粱底的总拉应力为：则，符合A类预应力混凝土条件。上述计算结果表明，在短期效应组合及长期效应组合下，并考虑温差应力，正截面抗裂性均满足要求。7.2斜截面抗裂性验算 部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制，采用作用的短期效应组合。选用支点截面，分别计算支点截面A-A纤维（空洞顶面），B-B纤维（空心板换算截面），C-C纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A类构件应满足： (7-2)式中：混凝土的抗拉强度标准值，C50，；由作用短期效应组合和预加力引起的混凝土主拉应力，并考虑温差作用。7.2.1 正温差应力A-A 纤维： B-B 纤维： C-C 纤维： 7.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以）A-A纤维：B-B 纤维：C-C 纤维：以上正值表示压应力,负值表示拉应力。7.2.3 主拉应力（1）A-A纤维： (7-3) (7-4) 式中：支点截面短期组合效应剪力设计值，计算主拉应力出处截面腹板的宽度，取b=，空心板A-A纤维以上截面对空心伴换算截面重心轴的静矩 (7-5)由上式（9-5）可得： (7-6)为竖向荷载产生的弯矩，在支点， （计入正温差应力）（计入反温差应力） 主拉应力（计入正温差应力）：计入反温差应力： 负值表示拉应力。预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合：现A-A纤维，符合要求。（2） B-B纤维： 在支点处由竖向荷载产生的弯矩,则有：=2.72MPa（计入正温差效应）（计入反正温差效应）（计入正温差应力）（计入反温差应力）B-B纤维，负值表示拉应力，均小于，符合公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。（3） C-C纤维： (7-7) (7-8) 在支点处由竖向荷载产生的弯矩，则有： （计入正温差应力）（计入反温差应力）（计入正温差应力） （计入反温差应力）负值表示拉应力。C-C纤维处的主拉应力，。上述结果表明，本桥空心板满足公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。8 空心板变形计算8.1 空心板截面刚度验算预应力混凝土受弯构件按短暂状态计算时，应计算构件在制造、运输及安装等施工阶段，有预加力（扣除相应的应力损失）、构架自重及其它施工荷载引起的截面应力，并满足公预规要求。因此，本次设计中只计算在放松预应力钢绞线时预制空心板的板底压应力和板顶拉应力。设预制空心板当混凝土强度达到C40时，放松预应力钢绞线，这时，空心板出于初始预加力及空心板自重共同作用下，计算看空心板板顶（上缘）、板底（下缘）法向应力。C50混凝土：，由此计算空心板截面的几何特性。放松预应力钢绞线时，空心板截面法向应力计算取跨中、l/4、支点两个截面，计算如下.8.1.1跨中截面（1）由预加力产生的混凝土方向应力（由公预规6.1.5条）：板底压应力式中：先张法预应力钢筋和普通钢筋的合力，其值为其中 放松预应力钢绞线时预应力损失值，由公预规6.2.8条对先张法构件，则： 由板自重产生的板截面上、下缘应力 由表1-6，空心板跨中截面板自重弯矩：，则由板自重产生的截面法向应力为： 放松预应力钢绞线时，由预加力及板自重共同作用，空心板上下缘产生的法向