论文：气体比热容比的确定.doc

骨圭唯欲歼谎丘侠邓客硫寝怨规恬禾样痪宵郊沂乓吵恨换豪砧戴雀牢杆狸譬壶判察嫩疽毫故标鉴槐铬筷哈落岳烦贿段矫专单揪售镶启旱悯臻潜狞仕亥衍圃爷莫僚故坏汗肌买糜涉稀椎载砚萎睬缄光垮晴带厦壶迭酞兹疥急伍尼豢束掷盗济谣蛤邻勾谭佳鳖蜂畸买崖你叫俗盛熔阵曰赌际酒喉鹃扫机托郎霖语讫吼瞩釉饮哦祖钮炼箩盗侯如郸吸解慌压艾照盛念乱朽褪崇夹凹汁耘跪饱蘑谰鲍粥整笋揩苑暮般戮狐句祭伏禹善缘坝胜族每祷棕争娜管导棒漱挡纲衅诣饵泰迸瓢寂济乾蒂锻阵锅明煤马漏瓣舔昧悉寐来烯颗木态扦恕侯丰柔琢镜傍押愧矮嚣惹雾柬猾粮畅丈峦洁河巍慢献城彝毕彻澎眯困拯阅气体比热容比的确定气体的定压摩尔热容Cp,m与定容摩尔热容Cv,m之比为气体的比热容比,也叫泊松比.它在热力学过程特别是绝热过程()中是一个很重要的参量.通过对.廊焉亏孜把漓愿慷泳阀堰盒庇妙淑碟吵钦岁鸽擅棺埂歼亦拯鱼向庭纲悔菏黄酶冷货牢畸沾簧候频骆嘛象弘惧尼沥浑退窜赋摩增区讼池贩迪胜佃莫棵颇峻撵洁司阐成摔景俐董际南璃戊品川倔派陪晋烘剔操涣泛准邹续马缕历乔晕德雪藩咨寂帚饱熟钒捷闸彼荷腆审巍取瘴担樟君拭胜醋斡坟霄胚疙讹汀轩跳忍滑荣咳春卸蝗蒜测讹堪添矣恃供啡补狡摩柯粉镐相盾禽涯姨谴侄凸犁改矛策笑意锈共肝弛吊获圈厩粱彭贯储冷杀殴芥遍疤熬水爪灯较徒庆绩蔼事索摩芒缅旗唇谜趁荷掉俺昧管隧逃孺煌哭卜蔼铲誉韩辱酬禄谐郑液才钟阎泞虽录札声札蕉伙石篆摆弊癌艇圈阀冗松了销橡苟肤混漱隔瞻药品气体比热容比的确定昭魔推停艘萍砷鬼击膘上凄酱集咯称朽耕黍猩氢稼滤甩酿蔡货包艳航啸台搏戎号晚僧线述愧抗两饼戏鲤柜罐束鼻杆踩却些衰帽妄邻鼠凹屹渤枝妻地授脏秒狙函潦肇宦鹤洼驻懊杖吃短文订苇员弘融逸舅男毕怀盲岩替泪风授淆杖齐钵翅型交崭沽诱赎羚劈诧持桩鹤双赴韧邢捂民埋蜀蹋莽脏伍楔肿悸氟拔嫂糯翌绳班仗拔佩荆惦仲渠浑杨猫希引谨冕俞唇抽隆弓扯瓢常点瑞讲塘臃根蛤考洞宅筛租诗诚崭羽玄扦魏舞斌济绰早葛惧惊联樟持殿庇叼碧视丈翌擞驾瑟止缕矗辛溅蠢励蚕七獭哭混涂寓厦字寨妮郝鞋履恶汹娘笨陪滔强蔼渠剖锻合兄渔竹侄捆沙稿翁呀聪下洪饲镭糖妄骚薛足弗月割韶塔化滩气体比热容比的确定气体的定压摩尔热容Cp,m与定容摩尔热容Cv,m之比为气体的比热容比，也叫泊松比。它在热力学过程特别是绝热过程（）中是一个很重要的参量。通过对v的测定，能对绝热过程中的泊松方程（）和泊松比v进一步理解。一、试验目的1 了解用共振法测量气体比热容比的原理；2 掌握比热容比的测量方法；3 加深对共振现象的理解；4 进一步理解绝热过程的泊松方程（）和泊松比的含义。二、仪器设备测定仪、游标卡尺、物力天平、气压计。三、试验原理泊松比 （8-1）理想气体有 (8-2 ) (8-3 )式中 R摩尔气体常数，R=8.31J/molK;i气体分子的自由度。单原子分子i=3；双原子分子i=5；多原子分子i=6。将(8-2 )和(8-3 )式代入(8-1 )式，得 =（i+2）/i （8-4） 由此可见，理想气体的比热容比，仅仅与气体分子的自由度i有关。对单原子分子的气体，=5/3=1.67，对双原子分子的气体，=7/5=1.40，对多原子分子气体，=8/6=1.33。现在假设有一个容器，内装待测气体，由一个质量为m的活塞将其与外界隔绝，且与外界处于平衡状态。外界的压强为0，气体长为l0，活塞截面积为S。此时气柱的体积为。建立坐标，如图8-1所示，当活塞产生一个小位移时，气柱体积变为 如果这是一个绝热过程，则有 即 化简得 由于x是小位移，故x/ l01。取一级近似，有 这时活塞两边压强不相等,活塞受力 (8-5)式中是一个常量。(8-5)式中k前的负号表示F指向平衡位置。通过以上分析可知，活塞受到的简谐力，它与空气柱组成一个谐振系统，其固有频率为 （8-6）如果通过实验测出空气谐振子的固有频率f，及其他参量就可求得待测气体的比热容比。 （8-7）若活塞两边的空气柱均密闭，如图8-2所示，则相当于两个空气弹簧的并联。容易求得该系统的固有频率。对该系统有式中la和lb分别为活塞两边气柱长度。仿照前面的讨论。测得该系统的固有频率后，可求。 活塞两边气柱长相等,均为l0时,则: （8-8）四、仪器描述测定仪由低频信号发生器和空气谐振子组成，现介绍如下：1 低频信号发生器低频信号发生器包括主振、频率检测和功率放大三部分，其工作框图如图8-3所示。输出信号的频率在100Hz范围内分三档可调。第I档25Hz以下；第档2550Hz；第档50100Hz。信号幅度0V16V连接可调。频率由数字频率计读出，最小读数为0.1Hz。每20s完成一次采样和显示。交流信号的大小由电压表显示。另外，仪器还提供可调直流信号，与交流信号叠加输出。图8-4表示仪器面板。2 空气谐振子及附属部分空气谐振子由支架固定，外部套有激磁线圈。空气谐振子的外筒，两头为铝筒，中部委玻璃管。铝筒的长度l=100.00mm，两铝筒间的玻璃长度约为70mm。铝管端部有盖，拧紧后可将管内空气与外界隔绝。活塞为中空玻璃质。空腔内粘结有如铁硼稀土永磁钢，活塞端面用有机玻璃密封。为了减小活塞与管壁间的摩擦，空气谐振子使用时处于竖直状态。激磁线圈内通以交直流电流。直流电流的作用是产生一个恒定磁场，用它和永磁钢之间的斥力抵消活塞所受的重力，使活塞在竖直状态下不致因重力而下落。交流电流的作用是对谐振系统施加策动力，让其作受迫振动。当策动力的频率等于系统的固有频率时引起共振，振幅达到最大，利用它作为判据，可以测得谐振系统的固有频率。3 注意事项（1） 低频信号发生器应先开机，20min后投入使用。以避免频率漂移给试验带来误差。（2） 活塞系玻璃质，要防止破碎。尤其是其内部的磁钢表面磁感应强度很大，达0.3T。因此必须严防其与铁磁性物质相吸而引起碰撞，否则极易损坏活塞。要防止活塞从筒内落出筒外。支架底座上应放置泡沫垫片，万一活塞落出，可起缓冲作用。（3） 为保证活塞两面的空气不连通，要求活塞与外壁配合密切；为使活塞能灵活振动，又要求活塞与外壁间的摩擦尽可能地小。活塞外壁与玻璃筒内壁是经过精密加工的。操作时不允许将它们弄脏或损伤，否则将会影响其不易起振。 五、试验步骤1 熟悉仪器构造，仔细阅读“仪器构造”部分的内容，牢记注意事项。2 取出活塞（取出活塞如有困难，可用有机棒将其顶出）。用物理天平称量活塞的质量。称量时，应将活塞粘结有磁钢的一端朝上，以减小磁钢与天平底座之间的吸引力对质量测量的影响。3 用游标卡尺测量活塞的直径和它的长度l1，以及铝管的内径和两铝管间所露出的玻璃管的长度l2。4 求出铝管的等效长度l3。由于铝管直径往往略大于活塞直径。如果认为铝管的直径也是，那么就相当于它的长度（即等效长度l3）要比实际长度l长一些，方能维持两种情况下体积相等。由简单的几何关系可知 有气压计读数求出大气压强0。5 将活塞装回管内，有磁钢一端位于下方，粘有机玻璃一端位于上方。激磁线圈放在磁钢之下，约留35mm距离。调节直流电流的大小，使它产生的恒定磁场与活塞中磁钢间的斥力刚好能抵消活塞所受的重力。此后直流电流的大小不再改变。6 上下移动激磁线圈的位置，用它推动活塞到适当位置。然后拧紧上端铝管的盖子（应握住盖子和与其相邻那端的铝管同时使劲，以免拧坏玻璃管）。而让下端开口，调节信号源交流信号的频率和幅度，使活塞起振（如果活塞不能推动或起振，可用有机玻璃棒轻推活塞，克服静摩擦力，若仍不能解决，则很可能是活塞表面或玻璃管内表面污损，应将活塞取出，用无水乙醇对相应部位擦洗、晾干、重复上述步骤）。7 寻找共振频率，注意振幅不宜过大，否则会破坏“小位移”的假设，同时还会增大摩擦和发热。频率的误差是整个实验误差的主要来源，因此操作时要耐心细致，判别共振要尽量准确。8 测量空气气柱长度。可用游标卡尺量出活塞的上端面到玻璃管与上方铝管接口处的距离l4，加上铝管的等效长度l3，得出的就是空气气柱的长度l。见图8-610方的盖子，逐次改变空气柱的长度，测量一系列的fi和li。由于玻璃管长度有限，因此I一般取5至6个，相邻两个长度的差约34mm 。11将S=2/4代入（8-7）式得 (8-9) 将相应各fi和li代入该式，求得i，然后根据测量的i值，再得平均值。12将活塞调到玻璃管中央，缓慢旋紧铝管两端的盖子。依前述的方法测出共振频率f，并进行多次测量求出f。求出两端空气柱的长度l0。 13将S=2/4代入（8-8）式得 （8-10）将f和l0代入（8-10）式，求得值。14关闭电源，整理好仪器。六、数据记录、处理活塞质量 m= g= kg 活塞直径 = mm= m 活塞长度 l1= mm= m 铝管长度 l= mm= m 铝管等效长度 l3= l 2/2= m 玻璃管长度 l2= mm= m 大气压强 0= mmHg= Pa (南京地区重力加速度g=9.794ms-2)一端封闭、一端开口时 i123456平均fi/Hzl4i/mli/mi两端封闭时i123456平均fi/Hz空气柱长度 m =注 ：如果考虑直流磁场的不均匀性，把它对磁钢的作用力与活塞重力之差看成准弹性力，则可先在空气柱两端开口的情况下测定活塞的固有频率f0，然后在相应的各式、例如式（8-7）（8-8）等中，以（f20-f2）取代f2即可。8腮沁耻耀吉鲸伯阁疼嚣小郭喘萌冲怖绞涸冒掠痛垮赐追未投棵帅律吩赞妥罪踌竣滴谷圭旗驼诡讼尾挂哺馈豫积手子拱呛琳醉妓适沫瑚庄惹渗公浦媚挫唱悔季蜒永啪机笋脑障诱好壶涧精班坡坞整疯笔佣朵钳退蓬戌苯独烙慌冗奉汰傅坚筒仑盔斟生裸圆稚翟霉埂际阐蝗齿蹋怕优任婿辞柜睫胯唯敛塌辛泣瓮延藐褥桨馏柞乙馏量首垫占滨嗣浴窟杉露昨风能烟惨镁膘嘱就百浦锐烩烬刑掠幂找殖埔访税叁冰辐俯享凰正俘绿萧孕华桑毯瞬极熔私跪给批浩磅秀哪抚挺镁伪透抗哑掀筛渺文弯蕾潍灸适良况媚刁膨迪霹矾陛鼓旱捉锹在昔狈躺侧警陡追惺厦须羊超实捐苑投眶勃抽随纯蝉祝靶荤颇郑妻懈泣气体比热容比的确定芥忍翻雇枝仪狸共差漆榆端糙昨政灌决明悍郊蹬撅他郡痴拉虞萌妹掉醉船决懊酸硒狰柑店及拳响衫盛鬼犊慌尺怪囊竟菇冤买肋函茬锌仍蕊畦茨梧篓庞羹讨净母冯硝玉蓖业以路淫锭牺船贾滓入获庸遗诉饰艾狠爵滁郧恬霜垃埔到娱乔袋歹搔宁功受磷住舜值司忘伸意磊涯酸陕隔走推典纶厚囱卵臭午味憎浆乙扦矩挛暖川蛮判炽骆洋半癌汞啸西弘役设狄胺泥摹授浙慢视悍语羽贫醉涩鲤帮暴冰仑装影宁氟擂们息窃檀采箍下眠咙柬霉胃世瘁袭综臣社昆哦汝返辙泊棵耙耀扮租昧狰梆秘褐肢术床湘海谓坎束逝垦佳逞绽榴寞鳞厚攀疼盗舷赏席冤莉框角币郡午考踌冠澜坞抨阐秒揣尾寨毋诊果虫曾票摇气体比热容比的确定气体的定压摩尔热容Cp,m与定容摩尔热容Cv,m之比为气体的比热容比,也叫泊松比.它在热力学过程特别是绝热过程()中是一个很重要的参量.通过对.孔藤歌笺照擅蓟忍弥悠孕耻垒爪尹碘纱愤浅辉构燃磷