高考数学一轮复习第二章函数导数及其应用第11讲函数的图象课件理

,函数、导数及其应用,第 二 章,第11讲 函数的图象,栏目导航,1利用描点法作函数图象 基本步骤是列表、描点、连线 首先：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等) 其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线,f(xa),f(x)b,f(x),Af(x),f(x),f(x),f(x),f(|x|),|f(x)|,1思维辨析(在括号内打“”或“”) (1)函数yf(x)的图象关于原点对称与函数yf(x)与yf(x)的图象关于原点对称一致( ) (2)当x(0，)时，函数y|f(x)|与yf(|x|)的图象相同( ) (3)函数yaf(x)与yf(ax)(a0且a1)的图象相同( ) (4)将函数yf(x)的图象向右平移1个单位得到函数yf(x1)的图象( ),解析：(1)错误前者是函数yf(x)图象本身的对称，而后者是两个图象间的对称 (2)错误例如，函数y|log2x|与ylog2|x|，当x0时，它们的图象不相同 (3)错误函数yaf(x)与yf(ax)分别是对函数yf(x)作了上下伸缩和左右伸缩变换，故函数图象不同 (4)错误将函数yf(x)的图象向右平移一个单位得到yf(x1)f(x1)的图象,2函数f(x)ln(x21)的图象大致是( ) 解析：由函数图象可知f(x)f(x)，即函数为偶函数，排除C；由函数图象过(0,0)点，排除B，D，故选A,A,3已知函数yf(x1)的图象过点(3,2)，则函数yf(x)的图象关于x轴对称的图象过点( ) A(1，2) B(2，2) C(3，2) D(4，2) 解析：由已知有f(4)2，故函数yf(x)的图象一定过点(4,2)，函数yf(x)的图象关于x轴对称的图象过点(4，2)，故选D,D,4函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)( ) Aex1 Bex1 Cex1 Dex1 解析：依题意，与曲线yex关于y轴对称的曲线是yex，于是f(x)相当于yex向左平移1个单位的结果， f(x)e(x1)ex1.,D,5若将函数yf(x)的图象向左平移2个单位，再沿y轴对折，得到ylg(x1)的图象，则f(x)_ 解析：把ylg(x1)的图象沿y轴对折得到ylg(x1)的图象，再将图象向右平移2个单位得到ylg(x2)1lg(3x)的图象，f(x)lg(3x),lg(3x),函数图象的作法 (1)直接法：当函数表达式是基本函数或函数图象是解析几何中熟悉的曲线(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时，就可根据这些函数或曲线的特征直接作出 (2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称变换得到，可利用图象变换作出,一 函数图象的作法,二 函数图象的识别,识别函数图象的两种方法 (1)直接根据函数解析式作出函数图象，或者是根据图象变换作出函数的图象； (2)利用间接法排除筛选错误与正确的选项，可以从如下几个方面入手： 从函数的定义域判断图象的左右位置；从函数的值域判断图象的上下位置； 从函数的单调性判断图象的变化趋势； 从函数的奇偶性判断图象的对称性； 从函数的周期性判断图象的循环往复； 从特殊点出发排除不符合要求的选项,【例2】(1)函数yxsin x在，上的图象是( ),A,(2)在同一坐标系中画出函数ylogax，yax，yxa的图象，可能正确的是( ),D,三 函数图象的应用,函数图象的两个应用 (1)利用函数的图象研究方程根的个数： 当方程与基本函数有关时，可以通过函数图象来研究方程的根，方程f(x)0的根就是函数f(x)的图象与x轴交点的横坐标，方程f(x)g(x)的根就是函数f(x)与g(x)图象交点的横坐标 (2)利用函数的图象研究不等式： 当不等式问题不能用代数法求解但其与函数有关时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合求解,1，),D,A,D,A,D,错因分析：左右平移只针对x，且“左加右减”；不能正确认识对称变换 【例1】 设函数yf(x)的定义域为R，则函数yf(x1)与yf(1x)的图象关于( ) A直线y0对称 B直线x0对称 C直线y1对称 D直线x1对称,易错点1 混淆函数图象变换规律,解析：f(x1)的图象是f(x)的图象向右平移1个单位而得到的，又f(1x)f(x1)的图象是f(x)的图象也向右平移1个单位而得到的，因f(x)与f(x)的图象关于y轴(即直线x0对