高考数学一轮复习第八章解析几何第54讲圆锥曲线的综合问题课件理

,解析几何,第 八 章,第54讲 圆锥曲线的综合问题,栏目导航,无公共点,仅有一个公共点,相异的公共点,若_，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行(或重合) 若a0，设b24ac. a当_时，直线和圆锥曲线相交于不同两点； b当_时，直线和圆锥曲线相切于一点； c当_时，直线和圆锥曲线没有公共点,a0,0,0,0,4(1)直线ykxm表示过点(0，m)，且不包括垂直于x轴的直线，故设直线ykxm时，必须先讨论过点(0，m)且垂直于x轴的直线是否符合题设要求 (2)直线xmyn表示过点(n,0)且不包括垂直于y轴的直线，故设直线xmyn时，必须先讨论过点(n,0)且垂直于y轴的直线是否符合题设要求 注：过y轴上一点(0，m)的直线通常设为ykxm；过x轴上一点(n,0)的直线通常设为xmyn.,2过抛物线y22x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们的横坐标之和等于2，则这样的直线( ) A有且只有一条 B有且只有两条 C有且只有三条 D有且只有四条,B,D,A,64,解直线与圆锥曲线相交问题的方法 (1)直线与圆锥曲线相交是解析几何中一类重要问题，解题时注意应用韦达定理及“设而不求”的技巧来解决直线与圆锥曲线的综合问题 (2)运用“点差法”解决弦的中点问题： 涉及弦的中点问题，可以利用判别式和韦达定理加以解决，也可利用“点差法”解决此类问题若知道中点，则利用“点差法”可得出过中点弦的直线的斜率比较两种方法，用“点差法”的计算量较少，此法在解决有关存在性的问题时，要结合图形和判别式加以检验,一 直线与圆锥曲线的位置关系,x2y30,二 圆锥曲线的最值问题,圆锥曲线中的最值问题类型较多，解法灵活多变，但总体上主要有两种方法；一是利用几何方法，即利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解；二是利用代数方法，即把要求最值的几何量或代数表达式表示为某个(些)参数的函数(解析式)，然后利用函数方法、不等式方法等进行求解,三 圆锥曲线的范围问题,求解范围问题的常见方法 (1)利用判别式来构造不等关系，确定参数的取值范围； (2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立等量关系； (3)利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围； (4)利用基本不等式求出参数的取值范围； (5)利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围,四 圆锥曲线的定点、定值问题,圆锥曲线中定点、定值问题的解法 (1)定点问题的常见解法： 假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即所求定点； 从特殊位置入手，找出定点，再证明该点适合题意 (2)求定值问题常见的方法 从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关 直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值,【例7】 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点A(1,2)为抛物线C上一点 (1)求C的方程； (2)若点B(1，2)在C上，过B作C的两弦BP与BQ，若kBPkBQ2，求证：直线PQ过定点,2已知抛物线y24x与圆x2y25分别相交于A，B两点(O为坐标原点) (1)设分别过A，B两点的圆的切线相交于