




已阅读5页,还剩63页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
6.4 数列求和,基础知识 自主学习,课时训练,题型分类 深度剖析,内容索引,基础知识 自主学习,知识梳理,3.一些常见数列的前n项和公式,n2,n(n1),数列求和的常用方法 (1)公式法 等差、等比数列或可化为等差、等比数列的可直接使用公式求和. (2)分组转化法 把数列的每一项分成两项或几项,使其转化为几个等差、等比数列,再求解.,(3)裂项相消法 把数列的通项拆成两项之差求和,正负相消剩下首尾若干项. 常见的裂项公式,(4)倒序相加法 把数列分别正着写和倒着写再相加,即等差数列求和公式的推导过程的推广.,(5)错位相减法 主要用于一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得的数列的求和,即等比数列求和公式的推导过程的推广. (6)并项求和法 一个数列的前n项和中,可两两结合求解,则称之为并项求和.形如an(1)nf(n)类型,可采用两项合并求解. 例如,Sn10029929829722212(10099)(9897)(21)5 050.,判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”),(3)求Sna2a23a3nan之和时,只要把上式等号两边同时乘以a即可根据错位相减法求得.( ),(5)推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法,利用此法可求得sin21sin22sin23sin288sin28944.5.( ),1.(2016潍坊模拟)设an是公差不为0的等差数列,a12,且a1,a3,a6成等比数列,则an的前n项和Sn等于,答案,解析,考点自测,答案,解析,3.数列an的通项公式为an(1)n1(4n3),则它的前100项之和S100等于 A.200 B.200 C.400 D.400,答案,解析,1 008,答案,解析,题型分类 深度剖析,题型一 分组转化法求和,解答,(2)设bn2an(1)nan,求数列bn的前2n项和.,解答,引申探究 例1(2)中,求数列bn的前n项和Tn.,解答,分组转化法求和的常见类型 (1)若anbncn,且bn,cn为等差或等比数列,可采用分组求和法求an的前n项和.,思维升华,提醒:某些数列的求和是将数列转化为若干个可求和的新数列的和或差,从而求得原数列的和,注意在含有字母的数列中对字母的讨论.,跟踪训练1 已知数列an的通项公式是an23n1(1)n(ln 2ln 3)(1)nnln 3,求其前n项和Sn.,解答,题型二 错位相减法求和 例2 (2016山东)已知数列an的前n项和Sn3n28n,bn是等差数列,且anbnbn1. (1)求数列bn的通项公式;,解答,解答,错位相减法求和时的注意点 (1)要善于识别题目类型,特别是等比数列公比为负数的情形; (2)在写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“SnqSn”的表达式; (3)在应用错位相减法求和时,若等比数列的公比为参数,应分公比等于1和不等于1两种情况求解.,思维升华,跟踪训练2 设等差数列an的公差为d,前n项和为Sn,等比数列bn的公比为q,已知b1a1,b22,qd,S10100. (1) 求数列an,bn的通项公式;,解答,解答,题型三 裂项相消法求和,例3 (2015课标全国)Sn为数列an的前n项和.已知an0, 2an4Sn3. (1)求an的通项公式;,解答,解答,答案,解析,思维升华,解答,解答,题型四 数列求和的综合应用,(1)求数列an的通项公式an;,解答,证明,数列和其他知识的综合,可先确定数列项的递推关系,求出数列通项或前n项和;也可通过放缩法适当变形后再求和,进而证明一些不等式.,思维升华,(1)若t0,求数列an的通项公式;,解答,证明,四审结构定方案,审题路线图系列,规范解答,审题路线图,返回,返回,课时训练,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,2.(2016西安模拟)设等比数列an的前n项和为Sn,已知a12 016,且an2an1an20(nN*),则S2 016等于 A.0 B.2 016 C.2 015 D.2 014,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,4.在数列an中,若an1(1)nan2n1,则数列an的前12项和等于 A.76 B.78 C.80 D.82,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,6.设数列an的通项公式为an2n7,则|a1|a2|a15|等于 A.153 B.210 C.135 D.120,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,120,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,8.在等差数列an中,a10,a10a110,若此数列的前10项和S1036,前18项和S1812,则数列|an|的前18项和T18的值是_.,答案,解析,60,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,则数列的前n项和为_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,9,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.已知数列an中,a13,a25,且an1是等比数列. (1)求数列an的通项公式;,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(2)若bnnan,求数列bn的前n项和Tn.,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,(1)求an的通项公式;,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 线上线下彩票业务合作框架协议
- 草牧场承包权流转与农业可持续发展合作协议
- 食品流通市场承包权转让合同范本
- 外债融资担保机构合作协议范本
- 桩基露筋防腐处理技术专题
- 预应力孔道智能压浆监控
- 中职学校教师培训
- 滨水带施工合同定交底
- 智慧用电服务体系建设方案智慧电能服务体系建设方案
- 智慧医院节能监管平台建设方案节约型医院实施方案
- R1快开门式压力容器操作上岗证考试题及答案
- 贵州毕节中考试题及答案
- 道路人行天桥加装电梯导则(试行)
- 中国废旧轮胎橡胶粉项目投资计划书
- 2025年河北省专技人员公需课《人工智能时代的机遇与挑战-预训练大模型与生成式AI》答案
- 2025-2030母婴用品产业市场现状供需分析及重点企业投资评估规划分析研究报告
- pc构件吊装安全专项施工方案
- 2025万家寨水务控股集团所属企业校园招聘82人笔试参考题库附带答案详解
- 2024年贵州省纳雍县事业单位公开招聘中小学教师35名笔试题带答案
- 采购管理 关于印发《中国联通采购管理办法》的通知学习资料
- 正畸器械知识培训课件
评论
0/150
提交评论