高考数学大一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 4_5 简单的三角恒等变换 第2课时 简单的三角恒等变换课件 理 新人教版

第2课时 简单的三角恒等变换,4.5 简单的三角恒等变换,内容索引,课时作业,题型分类 深度剖析,题型分类 深度剖析,题型一 三角函数式的化简,答案,解析,答案,解析,由两角差的正弦公式可得,思维升华,(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征 (2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点,1,答案,解析,答案,解析,代入原式，得,题型二 三角函数的求值,命题点1 给值求值问题,答案,解析,cos cos()cos()cos sin()sin ,(2)(2015广东)已知tan 2.,解答,解答,命题点2 给值求角问题,答案,解析,答案,解析,tan tan(),引申探究,cos()cos cos sin sin ,答案,解析,思维升华,(1)给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法； (2)给值求角问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角,答案,解析,则(2sin 3cos )(sin cos )0， 2sin 3cos ， 又sin2cos21，,答案,解析,因此sin()sin()2 sin()cos 2cos()sin 2,cos()cos()2 cos()cos 2sin()sin 2,题型三 三角恒等变换的应用,(1)求f(x)的定义域与最小正周期；,解答,解答,思维升华,三角恒等变换的应用策略 (1)进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形使用 (2)把形如yasin xbcos x化为y ，可进一步研究函数的周期、单调性、最值与对称性,跟踪训练3 (1)函数f(x)sin(x)2sin cos x的最大值为 ,答案,解析,1,因为f(x)sin(x)2sin cos x sin xcos cos xsin sin(x)， 1sin(x)1，所以f(x)的最大值为1.,答案,解析,(1)求f(x)的最小正周期和最大值；,化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用,思想与方法系列9,思想方法指导,(1)讨论形如yasin xbcos x型函数的性质，一律化成y sin(x)型的函数 (2)研究yAsin(x)型函数的最值、单调性，可将x视为一个整体，换元后结合ysin x的图象解决,规范解答,课时作业,A.2 B.2 C.4 D.4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,A.2 B.3 C.4 D.6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,即sin cos cos cos sin ，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,8,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR.,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,12.(2015安徽)已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x. (1)求f(x)的最小正周期；,解答,因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2x,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,(1)求的值