高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4_5简单的三角恒等变换第2课时简单的三角恒等变换课件

4.5 简单的三角恒等变换,第2课时 简单的三角恒等变换,课时训练,题型分类 深度剖析,内容索引,题型分类 深度剖析,题型一 三角函数式的化简,例1,答案,解析,答案,解析,(1)三角函数式的化简要遵循“三看”原则，一看角，二看名，三看式子结构与特征. (2)三角函数式化简要注意观察条件中角之间的联系(和、差、倍、互余、互补等)，寻找式子和三角函数公式之间的共同点.,思维升华,1,答案,解析,答案,解析,题型二 三角函数的求值 命题点1 给值求值问题,答案,解析,为锐角，,cos cos()cos()cos sin()sin ,(2)(2015广东)已知tan 2.,解答,解答,命题点2 给值求角问题,答案,解析,答案,解析,引申探究,cos()cos cos sin sin ,答案,解析,(1)给值求值问题的关键在“变角”，通过角之间的联系寻找转化方法； (2)给值求角问题：先求角的某一三角函数值，再求角的范围确定角.,思维升华,答案,解析,sin sin() sin cos()cos sin(),答案,解析,因此sin()sin()2,sin()cos 2cos()sin 2,cos()cos()2 cos()cos 2sin()sin 2,题型三 三角恒等变换的应用,(1)求f(x)的定义域与最小正周期；,解答,解答,三角恒等变换的应用策略 (1)进行三角恒等变换要抓住：变角、变函数名称、变结构，尤其是角之间的关系；注意公式的逆用和变形用.,思维升华,因为f(x)sin(x)2sin cos x sin xcos cos xsin sin(x)， 1sin(x)1，所以f(x)的最大值为1.,答案,解析,跟踪训练3 (1)函数f(x)sin(x)2sin cos x的最大值为 .,1,答案,解析,化归思想和整体代换思想在三角函数中的应用,思想与方法系列9,思想方法指导,(1)求f(x)的最小正周期和最大值；,规范解答,(1)讨论形如yasin xbcos x型函数的性质，一律化成y sin(x)型的函数. (2)研究yAsin(x)型函数的最值、单调性，可将x视为一个整体，换元后结合ysin x的图象解决.,返回,返回,课时训练,A.2 B.2 C.4 D.4,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,A.2 B.3 C.4 D.6,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,即sin cos cos cos sin ，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,所以f(x)的最小值为2.,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,11.(2016温州第一次适应性测试)已知2sin tan 3，且0. (1)求的值；,解答,由已知，得2sin23cos ， 则2cos23cos 20，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,所以当x0时，f(x)取得最小值f(0)2，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,(1)求函数f(x)在，0上的单调区间；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,2sin cos 2(cos2sin2)1 cos22sin cos 3sin20 (cos 3sin )(cos sin )0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(1)试求的值；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,