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第一章 质点运动学1已知质点的运动方程为：，求（1）s, s时质点的位矢；（2）第二秒内质点的位移；（3）第二秒内质点的平均速度；（4）s时的速度；（5）第二秒内质点的平均加速度；（6）s时的加速度。参考答案: （1）(m),(m);（2）(m);（3）(m/s);（4）(m/s);（5）(m/s2);（6）(m/s2) 2. 有一质点沿着X轴作直线运动，t时刻的坐标为（SI），求：（1）第二秒内的平均速度；（2）第二秒末的速度。参考答案: （1）0.5 m/s；（2）6m/s 3. 一质点沿X轴运动，其运动方程为：（SI），试求：（1）当质点的加速度为零时，其位置和速度；（2）当质点的速度为零时，它的加速度。参考答案: （1）0.5 m，1.5 m/s；（2）6m/s2，6m/s24. 一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5m/s，则当为3s时，质点的速率 v为多大。参考答案: 23 m/s 5. 一质点沿X轴运动，其加速度与位置坐标x的关系为，如果质点在原点处的速度为零，求该质点在任意位置时的速度。参考答案: 6. 质点作半径为的圆周运动，其角坐标与时间的关系为：(SI)，求在t =2 s时，质点的角坐标、角速度和角加速度。参考答案: 14rad, 15rad/s , 12 rad/s2 7. 一质点作半径为的圆周运动，其角位移q 随时间t的变化规律是。求在t =2 s时，它的法向加速度an和切向加速度at 的大小为多少。 参考答案:144 m/s2，6 m/s28. 质点作半径为0.02m的圆周运动，它所走的路程与时间的关系为m, 当质点的线速度为时，它的法向加速度和切向加速度各为多少？参考答案:4.5 m/s2，0.6 m/s29. 某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量当时，初速为v0，求速度与时间t的函数关系。参考答案: 10. 如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2 m的圆轨道转动转动的角速度w与时间t的函数关系为 (k为常量)。已知时，质点P的速度值为32 m/s，试求s时，质点P的线速度与切向加速度、法向加速度的大小。参考答案: 8 m，16 m/s2；32m/s2第四章 刚体的转动1、如图所示，在边长为a的正方形的顶点上，分别有质量为m的四个质点，求此系统绕下列轴转动的转动惯量：（1）通过A平行于对角线BD的转轴；（2）通过A垂直于所在平面的转轴；AaaaaDCB【参考答案：（1）3ma2；（2）4ma2】2、求半径为R，质量为m的均匀半圆环对于图中所示轴线的转动惯量。【参考答案：1/2mR2】R3、如图所示，一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮，滑轮半径为R，质量为M，绳的两端分别与质量为m的物体及固定弹簧相连，将物体由静止状态释放，开始释放时弹簧为原长，求物体下降距离为h时的速度大小。mRMk【参考答案：】4、如图所示，质量为m1=5kg的木块，可沿倾角的斜面滑动，滑动摩擦系数，现在木块有绕国定滑轮的轻绳拴着，绳子的另一端吊着质量为m2=10kg的重物，设滑轮为均匀圆盘，质量M为20kg，半径R=0.2m，并设绳子与滑轮间无相对滑动，求重物的加速度和绳子的张力。【参考答案：（1）2.56m/s2，48.8N，74.4N】m2m1M5、如图所示，滑轮转动惯量为0.01kgm2，半径为7cm，物体的质量为5kg，有绳与劲度系数k=200N/m的弹簧相连，若绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴上的摩擦忽略不计，求：（1）当绳拉直时，弹簧无伸长，使物体由静止而下落的最大距离；（2）物体速度达到最大值的位置及最大速率。【参考答案：（1）0.49m；（2）0.245m，1.3m/s】mkO6、如图所示，质量为M长为L的均匀细棒可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩擦的转动，它原来静止在与竖直方向成角的位置，在此位置由静止状态释放，试求：（1）释放瞬间棒的角速度；（2）棒摆到竖直位置时的角速度。【参考答案：（1）；（2）】7、将一质量m=0.1kg的小球系于轻绳的一端，绳穿过一竖直的管子，一手握管子一手执绳子，先使小球以角速度30rad/s在半径为r1=0.4m的水平面上转动，然后将绳子向下拉，使r2=0.2m，求（1）小球转动的角速度、及转动动能变化了多少？【参考答案：120rad/s，21.6J】8、一水平圆盘，质量为M，半径为R，可绕其中心的铅直轴无摩擦的转动，开始时圆盘静止。一质量为m的人，在圆盘上由静止开始沿以盘心为圆心，半径为r的圆周以相对于圆盘为vr的速率的速度行走。试求：（1）圆盘转动的角速率；（2）当此人在圆盘上走完一周回到盘上原位置时，圆盘相对地面转过的角度。【参考答案：（1）；（2）】9、质量为M长为L的均匀细棒可绕垂直于棒的一端的水平轴O无摩擦的转动，她原来静止在竖直位置，现有一质量为m的弹性小球沿水平方向飞来，正好在棒的下端与帮相撞，碰撞后棒与竖直位置摆到最大角处。（1）假定碰撞是完全弹性碰撞，计算小球的速度v0的大小；（2）碰撞时，小球受到的冲量有多大？【参考答案：（1）；（2）】OmmV010、一均匀细杆，长为2L，质量为M，以水平速度v0在光滑的水平面内平动时，与前方一固定的质点O发生完全非弹性碰撞。求杆与O点碰后绕O点转动的角速度。【参考答案：】11、两个物体A、B质量分别为m1，m2，（m2 m1）分别系于两条绳上，这两绳又分别绕在半径r1，r2（r2 r1），并且装于同一轴的两个鼓轮上。重物在重力的作用下运动。设绳子的质量及轴与鼓轮的摩擦忽略不计。试求下列两种情况下的角加速度。（1）两轮盘的质量忽略不计；（2）小轮质量，大轮质量。【参考答案：（1）；（2）】12、如图所示，一轴承光滑的定滑轮，质量为M=0.02kg，半径R=0.1m，一根固定在定滑轮上，另一端系有一质量为5kg的物体，已知定滑轮的初速度，求：（1）定滑轮的角加速度；（2）定滑轮的角速度变化到时，物体上升的高度；（3）当物体回到原来位置上，定滑轮的角速度。【参考答案：（1）81.7rad/s2；（2）；（3）10rad/s】RM13、长为l、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示有一质量为m的子弹以水平速度射入杆上A点，并嵌在杆中，OA2l / 3，则子弹射入后瞬间杆的角速度w为多大。14.长为l，质量为m0的细棒，可绕垂直于一端的水平轴自由转动。棒原来处于平衡状态，现有一质量为m的小球沿光滑水平面飞来，正好与棒下端相碰（设碰撞为完全非弹性碰撞）使棒向上摆到处，如图所示，求小球的初速度。 v015.如图所示，均匀直杆质量为m，长为l，初始时棒水平静止。轴光滑，。求杆下摆到角时的角速度。OOABl , m图38第五章 静电场1. 如图所示，两个小球质量都是m，都用长为的细线挂在同一点，若将它们带上相同的电量，平衡时两线夹角为，设小球的半径均可忽略不计，求每个小球所带的电量。参考答案:mmqq2. 如图所示，两个点电荷电量分别为和，其间距为，求（1）在它们连线之间电势V=0的点在什么位置？（2）在它们连线上场强的点在什么位置？参考答案: （1）在距离电荷延长线左侧为处V=0；（2）在距离电荷延长线左侧为处+q-2qd3. 两个带有等量异号电荷且内外半径分别为和（）的均匀带电同心球面，带电量分别为和，求距离圆心为r处的电场强度的大小. 参考答案: （1），;（2），；（3）， 4.两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为和（），单位长度上的电荷为. 求离轴线为r处的电场强度的大小. 参考答案: （1），;（2），；（3）， 5. 半径为无限长直圆柱体内均匀带电，电荷体密度为常数，求圆柱体内外的电场强度的大小。参考答案: （1），;（2），aaaO6. 如图所示，边长为a的正三角形的三个顶点上，放置着三个正的点电荷，电量分别为q, 2q, 3q。试求：在将一个电量为Q的正试验电荷从无限远处移动到此三角形中心O点的过程中，外力所做的功。参考答案: 7. 如图所示，A点有点电荷q，B点有点电荷q, ,OCD是以B为中心为半径的半圆。（1）将点电荷q0从O沿OCD移动到D点，电场力做多少功？（2）将点电荷q0从D沿AB延长线移到无穷远处，电场力做功多少？参考答案:（1）（2） ODBAC8. 如图所示，一半径为R的半圆形细棒，其上均匀带有电荷q，求半圆中心O点的电场强度。参考答案: R9. 真空中有一个半径为R的球面均匀带电，电荷面密度为，在球心处有一个带电量为q的点电荷。取无限远处为电势零点，试求：（1）球面内距球心为r1（r1R）处的电势. 参考答案: （1）;（2） 10. 计算半径为R,电量为q的均匀带点球体内，外任一点的电势。参考答案: （1）;（2） 11. 如图所示,真空中有一电荷均匀分布的细直棒,带电量为Q (Q0), 长为L。求（1）在棒的延长线上距棒的一端为a的P点处的电场强度E的大小和方向，（2）P点处的电势为多少。参考答案: （1）,水平向右;（2）12. 长l15.0 cm的直导线AB上均匀地分布着线密度的正电荷.试求：(1)在导线的延长线上与导线B端相距处P点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距处Q点的场强. 参考答案: （1），水平向右;（2），方向沿轴正向第七章 恒定磁场1、无限长载流直导线弯成如图所示的形状，其中两段同心半圆弧的半径分别为和，导线中电流强度为.（1）求圆心点处的磁感应强度；（2）和之间满足什么关系时，点的磁感应强度近似等于距点为的半无限长载流直导线单独存在时在点产生的磁感强度？IR1R2参考答案：（1）；（2）2、有两根互相平行的无限长直导线，相距，通有方向相反的电流， ，、两点与导线在同一平面内，这两点到导线的距离均为，如图所示。求、两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置。参考答案：，方向垂直纸面向里；，方向垂直纸面向外；的点在外侧距处。I1I2ABL1L23、螺线管线圈的直径是其长度的4倍，每厘米长度内的匝数为200，每匝通有电流，求：（1）螺线管中心点处的磁感应强度；（2）螺线管一端中心处的磁感应强度。参考答案：（1）；（2）OOP4、高为h的等边三角形的回路载有电流I，试求该三角形的中心处的磁感应强度。参考答案：5、A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。A线圈半径，匝数=10匝，通有电流=10A，B线圈半径为，匝数=20匝，通有电流=5A。求两线圈公共圆心处的磁感应强度。参考答案：，方向与成角ORO6、一均匀带电的半圆弧线，半径为R，所带电量为Q，以匀角速度绕轴转动，如图所示。求O点处的磁感应强度。参考答案：；Q0，沿轴线向上；Q0为常数），在磁场内放入一天折成直角的导线abc，a、b、c三点在圆柱横截面圆周上，且a，c两点是直径的两端，已知，试求：ab和bc两段导线内的感生电动势。【参考答案:, 】2.一长直导线通有交变电流I=10sin(100),tws秒计。旁边共面放置一矩形线圈ABCD，其长=0.2m，宽=0.1m，AD边与导线相距a0.1m，线圈共1000匝，若线圈保持不动，求线圈中的感应电动势并说明感应电流随t的变化。【参考答案：-8.71*cos100】IACBDa3.一电阻为R=1.9的闭合回路，处于变化的磁场中，通过回路的磁通量，式中t的秒计。求t=2s时路中的感应电动势及23s内通过回路任一截面的电荷量。【参考答案：;】4.载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd，半圆环半径为R,环面与直导线垂直，半圆环俩端点连线的延长线与直导线相交，如图所示，当半圆环以速率v沿平等于直导线的方向运动时，求半圆环上感应电动势的大小。【参考答案：】RaOcdI5.均匀磁场被限制在一半径为20cm圆柱形空间内，一正方形导线框OABCO如图所示放置，导线框的总电阻为8，若磁场变化率为,试求：(1)电动势;（2）电势差;(3)电动势【参考答案：（1）0；（2）；（3）】ABCO6.在两无限长平行载流直导线的平面内，有一矩形线圈，如图所示，若导线中电流I随时间变化，求线圈中的感应电动势。【参考答案：】IId1L1r1L2d2vtaaa7.如图所示，一电荷线密度为的无限长均匀带电直线与一正方形线圈共面且与其一边平行，该直线以变速率v=v（t）沿着其长度方向向上运动。试求：线圈中的感应电动势与时间t的关系。【参考答案：】8.一根长的金属棒，水平放置，以长度为处为轴，在水平面内旋转，已知该处的磁场的竖直方向上的分量，求a、b两端的电势差。设。【参考答案：4.71*】abBabIt9.一长直导线通有电流,、为常量。有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，如图所示，若t=0时滑动边的匀速由AB边开始运动，求任意时刻线框中的感应电动势。【参考答案：】10.电子感应加速器中的磁场在直径为0.50m的圆柱形匝线内均匀分布，且。（电子在磁场中）O、P、Q各点处时，它所获得的瞬时加速度的大小，方向如何？设r=5.0cm。【参考答案：0；4.4*，向右；4.4*，向左】RPQO第九章 振动1. 质量为10g的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律振动，式中t以秒为单位，求：（1）振动的角频率，周期、振幅、初相、速度和加速度的最大值；（2）t=1s、2s、10s时刻的相位；（3）分别画出x-t, v-t, a-t的关系曲线。参考答案： 2一质量为0.1kg的物体作简谐振动，频率为5HZ。在t=0时刻，该物体的位移为10cm，速度为m/s。求：（1） 振动的振幅和出相；（2）物体的运动方程。参考答案：3一物体沿X轴作简谐振动，振幅为0.12m，周期为2s。当t=0时，物体的位移为0.06m，且向X轴正方向，求：（1）此简谐运动方程；（2）t=时物体的位置、速度和加速度；（3）物体从x=-0.06m位置向X轴负方向运动，第一次到平衡位置所需要的时间。参考答案：4一物体作简谐振动，振幅为A,其运动方程用余弦函数表示，若t=0时，物体的运动状态为:(1) ; (2) 过平衡位置向X轴正方向运动；(3) 过 处向X轴负方向运动；（4）过处向X轴正方向运动。试作出四种情况的旋转矢量图。5一质量为m的物体作简谐振动,振幅为0.12m，在距平衡位置0.06m处速度为0.24m/s。试求：（1）振动周期；（2）当速度为0.12m/s时的位移参考答案：6一质量作简谐振动，振动方程为,试求：质点从t=o时的位移运动到X=-0.05m处，且向X轴负方向运动所需要的最短时间。参考答案：7一质点沿X轴作简谐振动，速度的最大值振幅，若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，试求：此简谐振动的方程。参考答案：8一质点沿X轴作简谐振动，振动曲线如图所示，试求：其振动的方程。参考答案：9两个相同的弹簧，上端固定，下端各悬一物体，两物体的质量比为4：1，如果它们都在竖值方向上以1：2的振幅振动，试问：两者的周期比及振动总能量比各是多少？参考答案：10质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有周期为T，当它作振幅为A的简谐振动时，试求振动的总能量。参考答案：11一弹簧振子作简谐振动，振幅A=0.20m，若弹簧的劲度系数k=2.0N/m，所系物体的质量m=0.5kg，求：（1）当动能和势能相等时，物体的位移是多少？（2）设t=0时，物体在正最大位移处，达到动能和势能相等处所需要的时间是多少？（只考虑一周期内）12一水平放置的弹簧振子，已知物体经过平衡位置向右运动的速度v=1.0m/s，周期T=1.0s。求再经过1/3s时间，物体的动能是原来的多少倍。参考答案：13有两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个分振动的相位差为。第一个分振动的振幅为，试求：（1）第二个分振动的振幅；（2）两个分振动的相位差。参考答案：14一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动：。求合振动的振幅和初相（其中x以m为单位，t以s为单位）。参考答案：15一质点同时参与三个同方向、同频率的谐振动，振动方程分别为,用旋转矢量法求合振动方程。（式中各量采用国际单位）。参考答案：第十章 波动1一平面简谐波在t=0时刻的波形曲线如图所示，试求（1）振幅、波长、周期、频率；（2）a、b两点的运动方向；（3）原点o的振动方程；（4）波函数；（5）P点的振动方程；（6）t=1.25s时刻的波形方程，并画出该波形曲线。参考答案：(2)a点向Y轴负向运动，b点向Y轴正向运动； 2一列平面简谐波波动方程为，求：（1）振幅、周期、波长、波速；（2）原点的振动方程、初相、任一时刻的振动速度；（3）t=0时的波形图。参考答案：3一平面简谐波X轴正方向传播，振幅为1cm,频率为50Hz，波速为200m/s。t=0时刻，原点处质点处于平衡位置并向y轴正方向运动。求：（1）原点处质点的振动方程；（2）波动方程；（3）t=1s时的波形方程。参考答案： 4如图所示，一平面简谐波X轴正方向传播，波速u=500m/s，P点的振动方程为：，求；（1）原点处质点的振动方程；（2）波动方程；（3） t=1s时的波形图。参考答案：5已知波长为的平面简谐波X轴负方向传播。处的质点的振动方程为：；求；此平面简谐波的波函数。参考答案：6一平面简谐波在介质中以速度u=20m/s沿X轴负方向传播，已知a点的振动方程为，求：（1）以a为坐标原点的波动方程；（2）以距a点5cm处的b点为坐标原点的波动方程。参考答案：7如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求：（1）原点和a点的处相，波长；（2）波动方程。参考答案：8一频率为500Hz的平面简谐波，波速为350m/s。求：相位差为的两点相距多远；（2）媒质中任意一点在时间间隔内两位移间的相位差是多少？参考答案：9两相干平面波源A、B相距20m，作同频率、 同方向、等振幅的振动，它们所发出的波的频率为100Hz、波速为200m/s。相向传播，且A处为波峰时，B处恰为波谷，求AB连线上因干涉面静止的位置。参考答案：10和为同一媒质中的两个相干波源，其振动方程，它们传播到P点相遇。已知波速,求两波在P的分振动方程和合振动方程。参考答案： 第十一章 光学1. 在双缝干涉实验中，两缝的间距为0.6mm，照亮狭缝S的光源是汞弧灯加上绿色滤光片。在2.5m远处的屏上出现干涉条纹，测得相邻两明纹中心的距离为2.27mm，计算入射光的波长。参考答案: 544.8nm 2. 在杨式双缝干涉实验中，两缝的间距为0.5mm，缝到屏幕的距离为25cm，先后用波长为400nm和600nm的两种单色光入射，试求：（1）两种单色光产生的干涉条纹间距各是多少？（2）两种单色光的干涉明条纹第一次重叠处到屏幕中央的距离是多少？各是第几级明纹？参考答案: （1）0.2mm，0.3mm; (2) 0.6mm,k1=3,k2=2 3.在双缝干涉实验装置中，屏幕到双缝的距离远大于双缝之间的距离，对于钠黄光（589.3nm）产生的干涉条纹，相邻两明纹的角距离（即相邻两明条纹对狭缝的张角）为0.20o.(1)对于什么波长的光，这个双缝装置所得相邻两明条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%？（2）假想将这个装置浸入水中（水的折射率n1.33），用钠黄光照射时，相邻两明条纹的角距离有多大？参考答案: 648.2nm，0.15o 4.用白光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上，距离缝1.0m处放置屏幕。求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点的距离。（白光的波长范围为400nm760nm）参考答案: 2.88mm 5.在杨式双缝干涉实验装置中的一条缝用折射率为1.4的透明薄膜覆盖起来，另外一条缝用折射率为1.7的厚度相同的透明薄膜覆盖，在两膜覆盖之前屏上呈现中央明纹的位置，覆盖后被原来的第五级明纹占据。假设入射光波长为480nm，试求透明薄膜的厚度。参考答案: 8.010-3mm 1.71.4O6.使一束水平的氦氖激光器发出的激光（）垂直照射到一双缝上。在缝后2.0m处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间距为14cm。（1）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹。参考答案: 9.0410-6m；14 7.折射率n=1.3的油膜覆盖在折射率为1.5的玻璃板上，以白光垂直入射此膜。（1）如要使反射光中的绿光（500nm）加强，油膜的最小厚度应为多少？（2）若要使透射光中绿色光最强，则油膜的最小厚度又为多少？参考答案:192nm；96nm 8.折射率为1.5的玻璃片表面附有一层折射率为1.32的油膜，用波长连续可调的单色平行光从空气中垂直照射油膜，当波长为485nm时，反射光干涉相消，当波长增至679nm时，反射光再次干涉相消，求油膜的厚度。参考答案:643nm 9. 为了测量稀金属丝的直径，把金属丝夹在两块平板玻璃之间，使空气层形成劈尖。如用单色光垂直照射，得到等候干涉条纹。已知单色光的波长589.3nm，金属丝与劈尖顶点间距离L=28.8mm，30条明条纹之间的距离为4.295mm，求金属丝的直径。参考答案: 5.9310-5m 10.用波长600nm的单色光垂直照射空气劈尖，劈尖夹角=10-4 rad，（1）试求第15级明纹到棱边的距离；（2）劈尖中充满某种液体后，观察到第15级明纹向棱边方向移动了0.95cm，试求该液体的折射率。参考答案: （1）4.3510-2m；（2）1.28 11. 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，测得第k个暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 个暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R；若平凸透镜的曲率半径为 3.00m ,当用某种单色光照射时,测得第 k 个暗环半径为 4.24mm,第 k+10 个暗环半径为 6.00mm，求所用单色光的波长。参考答案: 10m；601nm 12. 在牛顿环干涉实验中，当把透镜与平板玻璃之间的空气层充满某种液体时，发现第10级明环的直径由1.4cm变为1.27cm，试求所充液体的折射率。参考答案: 1.26 13. 在牛顿环干涉实验中，透镜曲率半径为5.0m，直径为2.0cm，求它能产生的干涉条纹的数目。若将实验装置浸入水中（n=1.33）又能看到多少个干涉环？（设入射光波长为589nm）。参考答案: 33条；45条 14. 迈克尔逊干涉仪中的M2反射镜移动了0.233mm,条纹移动数为792条，求所用光波的波长。参考答案: 588.4nm 第十三章 热力学1、对于室温下的氮气（视为理想气体），在等压膨胀过程中，对外所做的功与从外界吸收的热量之比等于多少？【参考答案：2/7】2、某理想气体，从P-V图上的初状态、a经历I或II过程到达末状态b，其中虚线是绝缘线，问I、II过程是吸热，还是放热，并证之。【参考答案：过程I是放热，过程II是吸热】3、如图所示，1mol氦气，由状态A（P1，V1）沿直线变化到状态B（P2，V2），球此过程中气体内能的变化，吸收的热量和对外所做的功。【参考答案：32p2v2-p1v1，2p2v2-p1v1+12p1v2-p2v1，12p1+p2v2-v1】4、双原子理想气体在等压膨胀过程中吸收了500Cal的热量，试求在这个过程中气体所做的功。【参考答案：597J】5、一系统由图中的a态沿abc到达c态时，如吸收了350J的热量，同时对外做功126J。(1) 如果沿adc进行，则系统做功42J，问这时系统吸收了多少热量？（2）如果系统由c态沿曲线ca返回a态时。外界对系统做功84J，问这是系统是吸热还是放热，热量传递多少？【参考答案：（1）266J，（2）放热，-308J】6、有氢气1mol，在压强1atm，温度20时，其体积为V0，令使其经历以下两种过程达到统一状态：（1）先保持体积不变，加热，使其温度升高到80，然后令其做等温膨胀，体积变为原来的2倍；（2）先使其等温膨胀至原来的2倍，然后保持体积不变，加热到80。试分别计算上述过程中气体吸收的热量，气体对外所做的功和气体内能的增量，并作出P-V图。【参考答案：（1）3280J，2033J，1247J，（2）2935J，1688J ，1247J】7、双原子理想气体，初态V1=0.5L，P1=0.5atm，先绝热压缩为（P2，V2）然后等容冷却到原来的温度T1，压力降到了P0=1atm。（1）做出P-V图；（2）求V2=？，P2=？（3）整个过程的功，热量和内能变化。【参考答案：（2）0.25L，1.32atm；（3）-20.26J，-20.26J ，0】8、一气缸内盛有1mol温度为27，压强为1atm的氮气，先使它等压膨胀到原来体积的两倍，在等容升压至2atm，最后等温膨胀至1atm。试求：在全部过程中氮气（1）对外所做的功；（2）内能的变化；（3）吸收的热量。【参考答案：（1）9410J；（2）18700J；（3）28100J】9、1mol单原子分子理想气体经历如图所示的循环过程，其中AB为等体升压过程，BC为等温膨胀过程，CA为等压压缩过程。试求：循环效率。【参考答案：13.4%】10、一摩尔双原子理想气体，原来温度为300K，体积为4L，首先等压膨胀到体积为6.3L，然后绝热膨胀回原温度，最后等温压缩原状态，试在P-V图上表示此循环，并计算循环的效率。【参考答案：21%】11、有一卡诺机，工作在100和0之间，每一循环所做的功为8000J，当该机工作在t和0之间时，每一循环所做的功为10000J，其向低温热源放出的热量与前者相同，求：（1）热源t为多少？（2）后一循环的效率。【参考答案：（1）125；（2）31.4%】12、1mol理想气体在T1=400K的高温热源与T2=300K的低温热源之间作可逆卡诺循环，在400K的等温线上起始体积为V1=0.001m3，终止体积为V2=0.005m3，试求：次气体在每一循环中（1）从高温热源吸收的热量；（2）对外所做的静功；（3）向低温热源放出的热量。【参考答案：（1）5350J；（2）1340J；（3）4010J】13、试证明：（1）一条等温线和一条绝热线不能相交两次；（2）两条绝热线不能相交。14、3mol的单原子分子理想气体的循环过程如图所示，其中Tc=600K。求（1）ab、bc、ca三个过程气体吸收的热量；（2）循环气体所做的静功；（3）循环效率。【参考答案：（1）-1.87104J，1.12104J，1.04104J；（2）2.88103J；（3）13.3%】综合模拟自测题（一）一、选择题：1. 一质量为m0 ，长为l 的棒能绕通过O点的水平轴自由转动。一质量为m，速率为v0的子弹从水平方向飞来，击中棒的中点且留在棒内，如图所示。则棒中点的速度为（ ）。 O v0A； B； C； D。2. 均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一个是正确的？（ ）A角速度从小到大，角加速度从大到小B角速度从小到大，角加速度从小到大C角速度从大到小，角加速度从大到小D角速度从大到小，角加速度从小到大3. 某质点作直线运动的运动学方程为x3t-5t3 + 6，则该质点作（ ） (A) 匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向4.一质点从静止出发，沿半径为1m的圆周运动，角位移=3+9,当切向加速度与合加速度的夹角为时，角位移=（ ）rad：(A) 9 (B) 12 (C) 18 (D) 3.55一定量的理想气体经历acb过程时吸热500 J则经历acbda过程时，吸热为（ ）(A) 1200 J (B) 700 J (C) 400 J (D) 700 J 6正方形的四个顶点分别放置四个电荷，其电量如图所示，若Q所受合力为零，则Q与q的大小关系为（ ） (A) (B) (C) (D) 7. 一空心导体球壳，其内、外半径分别为R1和R2，带电荷q，如图所示当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳的电势(设无穷远处为电势零点)为 （ ） (A) (B) (C) . (D) 8均匀磁场的磁感强度垂直于半径为r的圆面今以该圆周为边线，作一半球面S，则通过S面的磁通量的大小为 （ ）(A) (B) p (C) 0 (D) 无法确定的量9、如果氢气和氦气的温度相同，摩尔数也相同，则（ ） （A）这两种气体的平均平动动能相同； （B）这两种气体的平均动能相同；（C）这两种气体的内能相等； （D）这两种气体的势能相等。10、两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离拉大，则范围内的干涉条纹 （ ）（A）数目增加，间距不变； （B）数目增加，间距变小；（C）数目不变，间距变大； （D）数目减小，间距变大。11、一摩尔单原子理想气体，从初态温度、压强、体积，准静态地等温压缩至体积，外界需作多少功？ （ ）（A）； （B）； （C）； （D）。12、波长为500nm的单色光垂直入射到宽为0.25mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，凸透镜的焦平面上放置一光屏，用以观测衍射条纹，今测得中央明条纹一侧第三个暗条纹与另一侧第三个暗条纹之间的距离为12mm，则凸透镜的焦距f为： ( )(A) 2m； (B) 1m； (C) 0.5m； (D) 0.2m。13 两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？（ ）（A）两波源连线的垂直平分线上；（B）以两波源连线为直径的圆周上；（C）以两波源为焦点的任意一条椭圆上；（D）以两波源为焦点的任意一条双曲线上。14 一个平面简谐波沿x轴负方向传播，波速=10m/s。x=0处，质点振动曲线如图所示，则该波的表式为 ( )（A）m；（B）m；（C）m；（D）m。15、在双缝干涉实验中，若单色光源到两缝、距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O处，现将光源向下移动到示意图中的位置，则 （ ）（A）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变；（B）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大；（C）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大；（D）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。二、判断题：（1）有两个带电量不相等的点电荷，它们相互作用时，电量大的电荷受力大，电量小的电荷受力小。（ ）（2）在某点电荷附近的任一点，如果没有在该点放置试验电荷，则该点的场强为零。 （ ）（3）卡诺循环包括两个等温过程和两个等压过程。（ ）（4）牛顿环条纹间距相等。（ ）（5）弹簧振子作简谐运动的总能量与振幅平方成正比。（ ）三、填空题：1一均匀静电场，电场强度Vm-1，则点a(3，2)和点b(1，0)之间的电势差Uab= _。(x，y以米计)2一质点同时参与两个简谐振动cm和 cm，该质点的合振幅 及初相位 。3如图所示，在电荷为q的点电荷的静电场中，将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点，外力所作的功A_4如图一半径为R，通电电流为I的1/4圆弧形载流导线ab，置于均匀外磁场B中，则载流导线所受的安培力大小为_。5如图所示，一段长度为l的直导线MN，水平放置在载电流为I的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落。那么，t秒末导线两端的电势差UM-UN= 。6在劈尖的干涉实验中，相邻明纹的间距_（填相等或不等），当劈尖的角度增加时，相邻