三亚市第一中学08－09学年高二年级第一学期期中考试数学试题（理）.doc

安徽高中数学 三亚市第一中学0809学年高二年级第一学期期中考试数学试题（理）第卷一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。n=5s=0WHILE s15s=snn=n1WENDPRINT nEND1“”是“直线平行于直线”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充也不必要条件2右边程序执行后输出的结果是 （ ）A1 B0 C1 D2或8 3右图为函数 的图象，其中m，n为常数，则下列结论正确的是（ ）A1 B 0 , n 1 C 0 , 0 n 1 D 0 , 0 n 14命题“若，则”的逆否命题是 （ ）A若，则或 B若，则C若或，则 D若或，则 5下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（ ）A B CD6两袋分别装有写着0、1、2、3、4、5六个数字的6张卡片，从每袋中各任取一张卡片，所得两数之和等于7的概率为（ ）A B C D7在下列向量中，与向量a=（1，-平行的单位向量是（ ）A （1，- B (,1) C () D (-)8用冒泡法对数据7，6，3，9，2，从小到大排序，第3趟结果是（ ）A2,3,6,7,9 B3,6,2,7,9 C3,2,6,7,9 D2, 3,7,6,99要得到一个奇函数，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位B向右平移个单位, C向左平移个单位, D向左平移个单位10在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形三个顶点的距离不小于1的概率为（ ）A B C1 D1 29 115830 2631 024711右图是根据山东统计年整2007中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（ ）A304.6 B303.6 C 302.6 D301.612图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）在150，155内的人数。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）Ai6 B i7 C i8D9二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分。13在总体中含有1650个个体，现要采用系统抽样从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除 个个体，编号后应均分为 段。14从自动打包机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为（单位：g）：492 496 494 495 498 497 501 502 504 496497 503 506 508 507 492 496 500 501 499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g501.5g之间的概率约为_。15已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5若要使该总体的方差最小，则、的取值分别是 16若不等式3x-b4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为_.第卷三、解答题（第22题10分，其余各题每题12分，满分70分）17已知的周长为，且 （1）求边的长； （2）若的面积为，求角的度数 18已知甲盒内有大小相同的3个红球和2个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球，现从甲、乙两个盒子内各任取2个球。 （1）求取出的4个球均为红球的概率； （2）求取出的4个球中至少有1个红球的概率。19已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，2），且圆心在直线L：xy1=0上，求 （1）求圆心为C的圆的标准方程； （2）设点P在圆C上，点Q在直线xy5=0上，求|PQ|的最小值。 （3）若直线kxy5=0被圆C所截得弦长为8，求k的取值。20在数列an中，a1=1, an+1=2an+2n. （1）设证明：数列是等差数列； （2）求数列的前项和21右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC已知A1B1B1C1l，AlBlC190，AAl4，BBl2，CCl3。（1）设点O是AB的中点，证明：OC平面A1B1C1；（2）求直线BC与平面ACC1A1所成的角的大小；（3）求此几何体的体积；22某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如 下表：初一年级初二年级初三年级女生373男生377370已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知，求初三年级中女生比男生多的概率。参考答案考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ABDDCBDCDCBC二、选择题：（4小题，每小题5分，共20分）13、5 ,35 14、 0.25 15、 10.5 16、(5 , 7)一、 解答题：（1721小题每题12分，22小题10分，共70分。需写出解答过程）17解：sinA+sinB=sinC a=b=c又a+b+c=+1 a+b=, c=1即AB边长为1由s=absinC=sinC，得ab=由余弦定理得cosC=C=6018由古典概型可得取出的4个球均为红球的概率为“取出的4个球全是黑球”共有13=3个基本事件，“取出的4个球全是黑球”的概率P1=则取出的4个球中至少有1个红球的概率19题：解：AB中点M(,-),KAB=3则AB中垂线l的方程为：y=-x-1l与L的交点即圆心C(3,-2), 半径r=AC2=25圆C的标准方程为：(x-3)2+(y+2)2=25圆心C到直线x-y+5=0的距离为：d=r直线与圆C相离， 则PQ的最小值为d-r=5-5.由条件可知：圆心C到直线的距离为3，根据点到直线的距离公式求得：k=-20题：解：（I）由已知an+1=2an+2n得bn+1=又b1=a1=1，因此bn是首项为1，公差为1的等差数列（II）由（I）知Sn=1+221+322+n2n1两边乘以2得 2Sn=2+222+n2n两式相减得Sn=121222n1+n2n=(2n1)+n2n=(n1)2n+121题：解法一：（1）证明：作交于，连则因为是的中点，所以则是平行四边形，因此有平面且平面，则面（2）如图，过作截面面，分别交，于，作于，连因为面，所以，则平面 则BCH即为所求又因为， ，所以，故，即：所求直线BC与平面ACC1A1所成的角的大小为（3）因为，所以所求几何体体积为22题：解：（1）x=380（2）初三年级人数为y+z=2000-(373+377+388+370)=500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为： 500=12名（3）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生男生数记为(y,z)： 由