2017毕业论文-无人机飞行控制仿真系统研究.docx

无人机飞行姿态稳定控制系统研究摘 要随着无人机在军民两用领域越来越多地发挥重要作用，无人机研究也越来越多地得到世界各国的普遍重视。自动飞行控制系统作为无人机的控制核心，是无人机研究的重点和热点问题。本文以某型固定翼无人机为研究对象，主要研究了基于常规PID的无人机横侧向飞行控制律的设计问题。首先，建立了无人机的六自由度数学模型，并运用小扰动线性化方法建立了无人机纵向与横侧向系统的线性化方程；其次，介绍了一些常用的PID控制器参数整定法，作为飞行控制律设计的理论基础；再次，采用常规PID的方法进行了横侧向系统控制的设计，并针对不同空域的一些典型的状态点进行了大量的仿真研究。仿真结果表明，我们所设计的常规PID控制器在多数情况下能满足要求。 关键字：无人机，常规PID，飞行控制率，滚转角，仿真UAVs（Unmanned Aerial Vehicle）flight attitude stability control system research ABSTRACTWith the UAV in the field of military and civilian use more and more important role to play, UAV study countries in the world more and more widespread attention. Automatic flight control system as the core of UAV control is the focus of UAV research and hot topics.Based on a high state technical issue as the research background, taking a unmanned aerial vehicle for research object, mainly studies based on the classical PID unmanned aerial vehicle flying control law design problem. First, Six degrees of freedom to establish a mathematical model of the UAV, and the use of small perturbation linearization method to establish a UAV system, the longitudinal and lateral linear equations; Secondly, the introduction of some commonly used PID Controller Parameters Tuning, flight control law design as the theoretical basis; Again, conventional PID lateral approach to the design of system control, and airspace for a number of different points of the typical state of a large number of simulation. Simulation results show that our conventional PID controller design in most cases to meet the requirements.KEY WORDS: unmanned aerial vehicle，classic PID，flight control law，rolling angle， simulation目 录摘 要1ABSTRACT21绪论51.1概述51.2无人机的发展历程61.3无人机的发展趋势以及对自主控制的要求61.4本文主要研究内容82无人机模型与方程的建立102.1飞机的简介102.2 常用坐标系简介112.2.1 地面坐标系 AXdYdZd112.2.2机体坐标系 OXtYtZt122.2.3速度坐标系（气流坐标系） OXqYqZq122.3飞机的常用运动参数132.3.1姿态角132.3.2向量与机体坐标系的关系132.3.3飞机速度向量与机体坐标系的关系132.3.4控制量与被控量132.4前苏联体制下无人机的非线性运动方程组142.4.1无人机六自由度运动方程式的建立142.4.2无人机六自由度全面运动方程式的简化处理162.4.3无人机数学模型的配平及线性化182.5本章小结193 PID控制研究203.1常规PID控制203.2常规PID控制器参数整定方法223.2.1临界比例度法223.2.2衰减曲线法233.2.3基于相角裕度的整定方法243.3本章小结244无人机横侧向系统控制律的设计与仿真254.1无人机飞控系统基本原理概述254.1.1飞控系统的硬件结构254.1.2飞控系统设计的基本思路264.2无人机横侧向控制系统的基本结构284.3倾斜姿态保持/控制模态控制律的设计与仿真294.3.1滚转角控制律的设计294.3.2滚转角控制律的仿真324.4航向保持/控制模态控制律的设计与仿真344.4.1控制结构与控制策略354.4.2控制律的设计与仿真364.5本章小结37致 谢38参考文献39附录 飞机六自由度运动方程式的建立过程40.1 动力学方程组的推导(锁定舵面)40.2 运动学方程组的建立43.2.1 角位置运动学方程组43.2.2 线位置运动学方程组44附录 无人机各状态点处的横侧向运动线性化方程451绪论1.1概述自古以来，人类就向往在空中自由地飞翔，许多神话故事和历史文献中都有描述与记载，嫦娥奔月这个神话故事正是人们对飞向天空的向往。1903年莱特兄弟的飞行成功，使人类的梦想成为现实。从体积庞大、载重量巨大的货运飞机，到速度高达数倍音速、性能卓越的军用战斗机，载人飞机的研究可谓是硕果累累，进步神速。与此同时，对无人飞机的研究也悄然拉开了帷幕。到目前为止，世界各国已经研制成功多种型号的无人机，并已经在战场上实际使用。 无人机即无人驾驶飞机，也称为遥控驾驶飞行器，是机上没有驾驶员，靠自身程序控制装置操纵，自动飞行或者由人在地面或母机上进行遥控的无人驾驶飞行器，在它上面装有自动驾驶仪、程序控制系统、遥控与遥测系统、自动导航系统、自动着陆系统等，通过这些系统实现远距离控制飞行。无人机大体上由无人机载体、地面站设备(无线电控制、任务控制、发射回收等起降装置)以及有效负荷三部分组成。 无人机在航空业已有一百年的历史了。第一驾遥控航模飞机于1909年在美国试飞成功。1915年10月德国西门子公司研制成功采用伺服控制装置和指令制导的滑翔炸弹，它被公认为有控的无人机的先驱。世界上第一架无人机是英国人于1917年研制的。这是一架无线电操纵的小型单翼机，由于当时的许多技术问题，所以试验失败。一直到1921年英国才研制成可付诸实用的第一驾靶机。1918年德国也研制成第一驾无人驾驶的遥控飞机。1920年简氏世界各地飞机首次提到无人机。20世纪30年代初无线电操纵的无人靶机研制成功。在20世纪40至50年代，无人机逐渐得到了广泛使用，但这时主要是作为靶机使用。世界各国空军于20世纪50年代大量装备了无人驾驶飞机作为空靶。进入20世纪60年代后，美国出于冷战需要，将无人机研究重点放在侦察用途方面，这标志着无人机技术开始进入了以应用需求为牵引的快速发展时代。由于无人机具有低成本、零伤亡、可重复使用和高机动等优点，因此深受世界各国军队的广泛欢迎，近年来得到了快速发展。对于无人机而言，其自动飞行控制系统的设计是至关重要的，它的优劣程度直接影响到无人机各项性能(包括起飞着陆性能、作业飞行性能、飞行安全可靠性能、系统的自动化性和可维护性等)。因此，研究无人机的自动飞行控制技术具有十分重要的现实意义，尤其是在军事上的重要性己经得到国内外的高度重视，而无人机飞行控制系统是无人机能够安全、有效地完成复杂战术、战略使命的基本前提，因此迫切需要加强该领域的研究工作。1.2无人机的发展历程 无人机的研制早在 20 世纪初就开始了，几乎与有人机同步，自30年代国外首次采用无线电操纵的模型飞机作为靶机以后，无人机的发展十分迅速。40年代，低空低速的小型活塞式靶机投入使用。50年代出现了高亚音速和超音速高性能的靶机，世界各国空军开始大量装备无人机作为空靶。60年代以后，随着微电子技术、导航与控制技术的发展，一些国家研制了无人驾驶侦察机，美国率先研制成功无人驾驶侦察机，并开始用于越战。无人机受到越来越多国家的青睐，发展迅猛。在1982年的中东战争中,以色列在贝卡谷地交战中，用“侦察兵”和“猛犬”无人机诱骗叙军的地空导弹的制导雷达开机，侦查获取了雷达的工作参数并测定了其所在位置。无人机的飞速发展是在海湾战争后，以美国为首的多国部队的无人机在海湾战争中成功地完成了战场侦察、火炮校射、通信中继和电子对抗任务。无人机的研制成功和战场运用，揭开了以远距离攻击型智能化武器、信息化武器为主导的“非接触性战争”的新篇章，由此引发了无人机及其飞行控制研究的热潮。 美国、英国、法国、德国、以色列、澳大利亚等国都针对这个领域投入了相当的研究力量。究其原因，用无人机替代有人驾驶飞机可以降低生产成本，便于运输、维修和保养，而且不用考虑人的生理和心理承受极限。未来无人机在军事和民事上都有广泛的应用前景。在军事领域，采用无人机进行作战和侦察，可以减少人员的伤亡，还能具有超高过载的机动能力。在民用领域，无人机可以完成资源勘测、灾情侦察、通信中继、环境监测等繁重重复或具有一定危险的任务。无人机按其用途和性能确定其属性和全称，如:靶标无人机、侦察无人机、无人诱饵机、电子对抗无人机、攻击无人机、战斗无人机;长航时无人机、超音速无人机、微型无人机、无人直升机等。中国无人机的研究始于50年代后期，1959年已基本摸索出安-2和伊尔-28两种飞机的自动起降规律。60年代中后期投入无人机研制，形成了“长空”1靶机、无侦5高空照相侦察机和D-4小型遥控飞机等系列，并以高等学校为依托建立了无人机设计研究机构，具有自行设计与小批生产能力。中国生产的各种型号的无人机，基本上满足了国内军需民用，并且逐步走向国际市场。1.3无人机的发展趋势以及对自主控制的要求从无人机的发展过程可以看出，与有人机相比，无人机具有价格低廉、机体小、机动灵活、起飞不受限制、无人员伤亡、空勤保障简单、必要时可与敌同归于尽等优点。但面对新形式下的作战需求，现在的无人机又显得力不从心。各国学术界和工业界都认识到在复杂不确定的环境条件下，现有的无人机系统一旦缺乏人的控制决策干预，往往不能顺利完成任务。具体的存在以下弱点：1目前无人机的控制方式主要包括遥控和程序指令控制，控制方式落后。遥控是指操作员实时精确控制飞行器的气动舵面和发动机状态的过程，操作员需要适时观测信息以监控飞机并控制其机动，这种控制方式使得飞机与操纵人员之间的交互作用、协调和变化的程度要比有人作战飞机更复杂。一方面要求机载设备的自动化程度较高，要有安全可靠且冗长的数据链。另一方面对操纵人员的素质要求也很高，操纵人员不仅要监控飞机的飞行状态，适时改变航向，更重要的是，必须在关键时刻从“控制中心”发送动作指令，使飞机能够实时快速地机动或攻击。整个过程中通讯链路的可靠和畅通无疑是整个技术环节的关键，当通信链路不可靠或不畅通的时候，无人机将失去控制。程序指令控制指按装订的内容（预编程序）由自动驾驶仪实现飞行器的自动控制，以完成预先确定的航路和规划的任务；指令控制则是向驾驶仪提供导引和管控指令。目前世界上已投入使用的多种长航时无人机一般都采用程控和指令控制的方案，但这种控制方式使得无人机严格按照预编程序飞行，当遇到空中威胁时，不能做到先机制敌或改变航线；当任务变更或威胁态势发生变化时，UAV也无法及时的升级任务需求，以致延误战机或造成严重的后果。2因无飞行员且机载系统复杂，当出现故障时，飞机本身不能排除和做出瞬时调整，通常要返回基地，这样就增加了摔机事故的发生率。自身携带的传感器少，执行任务时，无法及时判断地面目标的真假，需要在很大程度上依赖离机的各种传感器来获取信息，这就存在着一个大量信息流如何管理的问题，同时，由于是非实时的决策判断，往往会延误战机和作出错误判断。3无人机与其它机载电子侦察系统一样，易受天气、烟雾、伪装和电子干扰的影响，甚至会失去作用。同时因为无人机在遭遇危险时不伴随人员伤亡，所以在实施高空侦察的过程中，有时为了拍摄准确图像，通常要求它实施超低空侦察飞行，这样较易被地面火力击中。4可靠性较差，平均损失时间（MTBL）较短。现在相当多的无人机损失不是由于敌方的行动造成的，而是由于其本身可靠性差、生存能力低造成的。目前无人机的平均损失时间大约为1000h，从经济和作战两方面考虑这一数字几乎都是不能接受的，这一数字至少应提高到5000h，理想上应接近10000h。针对以上状况，很自然可以提出这样一个问题，即如何最大程度地给无人机赋予智能，实现其自主飞行控制、决策、管理及健康诊断和自修复，从而在某些领域取代有人驾驶飞机的作用。于是，半自主控制、自主控制的概念被提上了日程。半自主控制指任务控制站根据最新的形势感知结果实时生成任务计划，通过数据链飞行中加载到无人飞行平台，平台控制系统根据飞行中重加载的任务计划，实现必要形势感知、决策和管理，执行所赋予的任务。自主控制意味着能在线感知形势，并按确定的使命、原则在飞行中进行决策并自主执行任务。自主控制的挑战就是在不确定性的条件下，实时或近实时地解决一系列最优化的求解问题，并且不需要人的干预。在根本上，它需要建立不确定性前提下处理复杂问题的自主决策能力。具体地说，自主性减小了无人机对上下行通信链路的依赖程度,减少了需要交换的信息量，实现了实时健康诊断和自修复，减少了摔机事件的发生，针对任务和威胁态势的变化实时的进行线路的重规划等。从有人驾驶飞机到无人驾驶飞机，再到具有自主能力的无人驾驶飞机，这两次质的飞跃对控制技术提出了一次又一次挑战。在控制的初期，飞行控制不断地替代飞行员的飞行能力，从而使飞行员由传统意义上的“飞行”向着“任务”的角色转变。它在不断地增强飞机能力和减轻飞行员工作负担方面双重地发挥作用。例如，在客机上，飞行控制技术使飞行员的主要精力不再用在飞行上，而是监控和决策；在战斗机上，飞行控制技术使飞行员将主要精力投入到执行各类战斗任务中。随着人类对知识的认识和加工，会不断地把规则化了的事交给机器，而人则去做未规则化的事，即更高层、更具挑战的工作以及更困难的决策。飞行控制的发展过程是人机分工的演进过程，人机分工的过程代表了自主控制从低到高的发展阶段。随着无人机的自主程度的不断提高，在可预见的、即将到来的无人机自主飞行时代，“机器”将承担飞行工作和执行任务的使命，实际是对“飞行”机器化后，再对“任务”机器化。当任务非常复杂时，实际上是对执行任务的机器智能化。我们应做好新的准备去研究设计这种新的飞行器，使它具有某种我们人类所具有的智能，这与传统上相对较为确定的环境和对象进行控制系统的设计有很大的区别。它实际上要求设计的是具有一定自主能力的智能飞行机器人，从根本上实现人与机器的新的分工，也即通过技术进步来实现人机关系人机分工转折性的发展和演进。当然，现阶段只能是将部分决策（一般性决策）交给机器，而将复杂决策留给人（在环而不在机）。在无人机发展的高级阶段，而人的作用则将变为监控，一切决策过程都交给了无人机自身来处理。自主控制的诞生，给无人机的发展带来了广阔的前景16，无人机技术已日趋成熟，性能日臻完善，向着智能化、微型化、隐身化的方向发展。21世纪出现的能够深入战区纵深，在高度危险战场环境中执行攻击任务的无人作战飞机，预示着无人机正在向攻击型和杀伤型转变，并由对地、对空目标攻击变为空中格斗，成为一种新型精确打击武器系统。同时为了对目标实施全方位的监视、侦察，提高打击精度，无人机携带的有效载荷也正在向全天候、高分辨率、远距离、实时化、小型化方向发展。1.4本文主要研究内容本文以国家某高技术课题为研究背景，以某型固定翼无人机为研究对象，着眼于应用常规PID控制技术，分别针对中空、高空、高高等空域来进行无人机飞控系统控制律的设计，并且探讨如何提高飞行控制系统的控制精度等问题。 首先，我们建立了无人机的六自由度数学模型，其中包括非线性动力学方程组和运动学方程组，然后运用小扰动线性化方法建立了无人机纵向运动与横侧向运动的线性化方程：其次，我们介绍了PID控制的作用和一些常用的PID参数的整定方法。这一部分的内容将作为我们后面进行飞行控制律设计的理论基础；接着，我们将无人机的飞行控制分解为纵向控制通道与横侧向控制通道来讨论。本文主要研究了无人机横侧向系统中倾斜姿态保持/控制模态和航向保持/控制模态的控制律设计问题。在设计方法上，我们充分利用了根轨迹分析法和频域分析法等经典控制理论对控制器的参数进行了选取，从而设计出了符合要求的PID控制器。最后，我们针对无人机在不同空域的一些典型的状态点用常规PID控制进行了大量的仿真。仿真结果表明：我们所设计的常规PID控制器在多数情况下还是能满足要求的。2无人机模型与方程的建立2.1飞机的简介飞机主要的组成部分如图2-1所示35。发动机提供推力推动飞机前进，机翼产生大部分的升力使飞机能够停留在空中。空气对飞机运动的阻力导致了空气动力学阻力。作用在飞机上的力如图2-2所示36。 图2-1 飞机的组成部分 图2-2 飞机的受力图 作用在飞机上的力和力矩决定着飞机的运动，因此，为了控制飞机的运动就必须改变这些作用在飞机上的力和力矩，使它们按照所要求的规律进行改变。具有常规布局飞机的运动一般是通过升降舵(elevator)、方向舵(rudder)、副翼(aileron)和油门来改变作用在机体上的力和力矩，从而达到控制飞机的运动。飞机的旋转如图2-3所示。 图2-3 飞机旋转图 2.2 常用坐标系简介为了确切地描述飞机的运动状态必须选用适当的坐标系，要想确定飞机在地球上位置就必须采用地面坐标系；要想方便地描述飞机的转动与移动，必须采用机体坐标系或气流坐标系(速度坐标系)。本文只介绍这三种坐标系。2.2.1 地面坐标系 AXdYdZd地面坐标系是与地球固连的坐标系。原点A固定在地面的某点，铅垂轴AYd向上为正，纵轴AXd与横轴AZd为水平面内互相垂直的两轴。一般取纵轴AXd为飞机的应飞航线。用AXd=L表示航程、AZd=Z表示侧向偏离(向右为正)、AYd=H表示飞行高度，见图2-4。 图2-4 地面坐标系2.2.2机体坐标系 OXtYtZt机体坐标系是与机固连的坐标系原点在机的重心上,纵轴OXt在飞机对称平面内，平行于翼弦，指向机头为正；立轴OYt也在飞机对称平面内并垂直于OXt，指向座舱盖为正；横轴OZt，与OXtYt平面垂直，指向右翼为正，见图2-5。 图2-5 机体坐标系2.2.3速度坐标系（气流坐标系） OXqYqZq速度坐标系原点也在飞机的重心上，但OXq轴与飞机速度向量V重合；OYq也在对称平面内并垂直于OXq，指向座舱盖为正；OZq垂直于OXqYq平面，指向右翼为正，见图2-6。 图2-6 速度坐标系2.3飞机的常用运动参数飞机的运动参数就是完整地描述飞机在空中飞行所需要的变量，只要这些参数确定了，飞机的运动也就唯一地确定了。因此，飞机的运动参数也是飞机控制系统中的被控量。2.3.1姿态角姿态角主要描述了机体坐标系与地坐标系的差异。包括以下三个欧拉角：1）偏航角：OXq轴在地平面上的投影与地轴AXd之间的夹角，以机头左偏航正；2）俯仰角：机体轴OXt 与地平面的夹角，以机头抬头时为正；3）滚转角：机体轴OXt与地轴OXd之间的夹角，以飞机右倾时为正。2.3.2向量与机体坐标系的关系1)迎角(攻角)速度向量V在飞机对称平面内的投影，与OXt轴之的夹角，以V的投影在OXt轴之下为正；2)侧滑角：速度向量V与飞机对称平面之间的夹角，以V处于对称平面之右正。2.3.3飞机速度向量与机体坐标系的关系1）航迹倾斜角：速度坐标系中OXq轴与地平面的夹角，以速度向上为正；2）航迹偏转角s：OXq轴在地平面内的投影与AXd的夹角，以OXq为投影，左偏为正。2.3.4控制量与被控量通常利用副翼、方向舵、升降舵及油门杆来进行对飞机的控制。其中副翼、方向舵、升降舵及油门杆的偏转角分别用x y z p来表示，其方向规定如下：x：副翼左上右下为正；y：升降舵下偏为正；z：方向舵右偏为正；p：油门杆向前推为正。作为被控对象的飞机，往往把三个姿态角当作主要的被控量，在飞行轨迹的控制系统中H、Zd、V也作为被控量。因此飞机的输入输出的关系可表示如图： 飞 机方 块 图 x y z H p Zd V 2-7 无人机的输入输出的关系2.4前苏联体制下无人机的非线性运动方程组 要研究无人机动力学模型的姿态仿真，首先必须建立无人机的模型。在略去无人机弹性震动和变形的条件下，无人机的运动可看成包含六个自由度的刚体运动，其中包含绕三个轴的三种转动(俯仰、滚动与偏航)和沿三个轴的三种线运动(前进、上下与左右)。为了确切地描述无人机的运动状态，必须选定合适的坐标系。本文采用两种坐标系：在确定无人机的位置时，采用与地面固连的地面坐标系;在描述无人机的转动与移动时，采用机体坐标系或气流坐标系(速度坐标系)。为了较简单的建立合适的无人机模型，在建立无人机的数学模型前，作如下假设：l)假设无人机为一刚体(即略去无人机弹性的影响)，并且质量是常数；2)假设地球为惯性参考系(即把地面坐标系看做惯性坐标，略去地球自转与公转的影响)；3)对于面对称布局的无人机，机体坐标系的平面为无人机的对称平面，无人机不仅几何外形对称，而且内部质量分部也对称，即惯性积；4)忽略地球曲率，把地球表面看成水平面；5)假设重力加速度不随飞行高度而变化；6)忽略速度陀螺和加速度计的动态特性。2.4.1无人机六自由度运动方程式的建立基于飞机运动刚体性的假设，我们就可以推导出飞机的一般数学模型为一组12阶的非线性微分方程组(推导过程将在附录A中给出)，这组方程同样适用于我们所研究的固定翼无人机。根据牛顿定律，其运动方程应由两部分组成：一部分是以牛顿第二定律（动力学定律）为基础的动力学方程组(此时将无人机看作刚体)，由此解得无人机相对于机体坐标系的角度向量和角速度向量；另一部分则是通过坐标变换关系得出的运动学方程组(此时将无人机看作质点)，确定出无人机相对于地面坐标系的位置向量和速度向量。无人机在前苏联体制下的12阶非线性微分方程组如下所示：mdVxtdt=Fxt+m(ztVyt-ytVzt) （2-1） mdVytdt=Fyt+m(xtVzt-ztVxt) （2-2） mdVztdt=Fzt+m(ytVxt-xtVyt) （2-3） dxtdt=1IxIy-Ixy2IyMx+Ixy(My-(Ix+Iy-Iz)ztxt)+(Iy2+Ixy2-IyIz)ytzt （2-4） dytdt=1IxIy-Ixy2IxMy+Ixy(Mx+(Ix+Iy-Iz)ztyt)+(IxIz-Ix2-Ixy2)xtzt （2-5） dztdt=1IzMz-(Iy-Ix)ytxt)+Ixy(xt2-yt2) （2-6） ddt=xt-tan(ytcos-ztsin （2-7） ddt=1cos(ytcos-ztsin) （2-8） ddt=ytsin+ztcos （2-9） dLdt=Vxtcoscos+Vyt(sinsin-cossincos)+Vzt(cossincos+ cossin) （2-10） dHdt=Vxtsin+Vytcoscos-Vztsincos （2-11） dZdt=cossin+Vytcossinsin+sincos+Vztcoscos-sinsinsin （2-12） 式(2-l)到(2-3)中的分别表示作用在无人机上的合力在各机体轴上的分力，于是我们还可以得到：Fxt=P-Qcoscos+Ysin-Ccoscos-mgsin Fyt=Qsincos+Ysin-Csincos-mgcoscosFzt=-Qsin+Ccos+mgcossin （2-13） 式(2-13)分别代入式(2-1)、(2-2)和(2-3)后，则有dVxtdt=1mP-Qcoscos+Ysin-Ccoscos-mgsin+ztVyt-ytVzt （2-14） dVytdt=1mQsincos+Ysin-Csincos-mgcoscos+xtVzt-ztVxt) （2-15） dVztdt=1m-Qsin+Ccos+mgcossin+ytVxt-xtVyt （2-16）这里还需要说明一点的是，在实际应用中我们往往不把机体轴上的速度分量Vxt、Vyt、Vzt作为状态量，而是把V、作为状态量。根据机体坐标系和速度坐标系之间的关系，我们可以得到机体坐标系下的速度： Vxt=VcoscosVyt=-VsincosVzt=Vsin （2-17） 根据上式，我们就能推算出dvdt、ddt、ddt的表达式： dVdt=dVxtdtVxt+dVytdtVyt+dVztdtVztVddt=dVxtdtVyt-dVytdtVxtdVxtdt+dVytdtddt=dVztdtV-dVdtVztV2cos （2-18） 2.4.2无人机六自由度全面运动方程式的简化处理3采用微扰动法对这些非线性的方程进行线性化。先略去发动机引起的陀螺力矩项。然后假定所有运动参数对某一稳定飞行状态的变化极其微小。xt、yt、zt及、和、都是微量。它们的二次方及乘积可以略去不计。这些角度的正切与正弦看成与这些数相等弦角度的弧度，而它们的余弦近似看成l，即有：Vxt=V0coscosV0Vyt=-V0cossin-V0Vzt=V0sin=V0 （2-19） 因此，十二个一阶微分方程组可以化为：mdVxtdt=Fxt （2-20） mdVytdt=Fyt-mv0zt （2-21） mdVztdt=Fzt+mytV0+xtV0 （2-22） dxtdt=1IxIy-Ixy2(IyMx+Ixy(My) （2-23） dytdt=1IxIy-Ixy2(IxMy+Ixy(Mx) （2-24） dztdt=MzIz （2-25） ddt=xt-yt （2-26） ddt=(ytcos-ztsin)cos （2-27） ddt=ytsin+ztcos （2-28） dLdtV0cos- （2-29） dHdt= V0- （2-30） dZdt-V0- （2-31） 通过对以上的方程式研究我们可以发现：(1) 关于dVzdt、dxtdt、dytdt、ddt、ddt、dZdt的各方程式是相互密切联系着的。由于这些方程式描述的运动是围绕飞机横侧方向(侧移、滚动和偏航)而进行的。因此这些方程描述的运动叫侧向运动。(2) 其余的方程式，描述的运动是在通过飞机纵轴的OXtYt平面(对称平面)内进行的，叫纵向运动。这样，我们就可以把无人机的运动方程分成纵向运动方程组和侧向运动方程组来讨论，从而给我们研究无人机的运动规律带来了极大的方便。无人机这样一个被控对象之所以能分为两种运动，主要是因为它有一个对称平面OXtYt的缘故。但应该指出的是，虽然略去次要因素并假定微扰动后可以分为两种运动来分析，一旦扰动较大时，两种运动就会有相互影响。一般来讲，在略去发动机引起的陀螺力矩时纵向运动对侧向运动影响较小，而侧向运动对纵向运动的影响较大。尽管如此，我们在设计飞行控制律时总是先将一些次要因素略去不计，把一个复杂对象的运动分割为两个简单运动，从而利用这种简单运动初步确定控制系统的参数。一旦参数确定之后，我们就可以通过较精确的全面运动的计算，计算机软件仿真或通过实物模拟与试飞来加以考验。如发现问题，再对参数进行必要的修正。2.4.3无人机数学模型的配平及线性化(1)配平我们在对无人机模型进行仿真验证时，首先需要对飞机进行配平。所谓配平就是在运行飞机模型前，设置飞机的初始迎角和升降舵偏转角，使飞机所受的合力和合力矩为零，无人机保持直线平飞。在配平的基础上，我们才可以加控制信号完成各种飞行功能。另外，配平点也是平衡点，我们对系统进行线性化时，也是在平衡点(配平点)做小扰动分析的。(2)无人机运动方程的线性化前面所介绍的关于无人机的非线性数学模型主要用于计算机仿真和验证飞行控制系统的性能。为了便于分析计算如控制器的初步设计，稳定性、可观测性以及操纵性等研究，则需要对这些方程进行简化处理。通过限制各个变量的数值大小或假设它们同特定的工作状态偏移很小，我们可以对无人机的运动方程进行线性化。随着非线性系统理论的发展，线性化的方法也不断推陈出新，也各有特色，但从实用角度出发，小扰动线性化方法仍可成为是最简单和最有效的。一般而言，小扰动线性化是相对于某基准工作点进行的，即把系统的运动分解为基准运动和扰动运动。如果扰动运动相对于基准运动而言很小，则称系统的工作为基准工作点附近的小扰动工作方式。对于非线性系统的这种小扰动工作方式，我们可以对其运动方程在工作点附近进行泰勒展开，忽略偏差量的二次及更高次项，再减去基准工作点处的运动方程，即可得到线性化的小扰动增量方程。(3)无人机的运动方程状态空间表达式根据前面所介绍到得小扰动线性化方法，以无人机的恒速、定高、直线无侧滑的飞行作为基准运动，即可得到无人机侧向运动的线性化方程，经适当整理后我们就可以得到其运动方程的状态空间表达式。已知状态方程的表达式为X=AX=BU,则对于横侧向运动而言：X= x y T U=x yTA=-n1-n1x-n2-n2x 1-n1-n2v0-n3-n3x01 -n3v000 B=0-n1v-n2-n2v 0 -n3v 0 0于是，无人机横侧向运动的状态方程如式（2-32）所示：xy=-n1-n1x-n2-n2x 1-n1-n2v0-n3-n3x01 -n3v000xy+0-n1v-n2-n2v 0 -n3v 0 0xy （2-32） 上面所得到的无人机线性化状态方程可以作为我们进行控制器设计和仿真的基础，本文所做的一些仿真研究都是在此基础土建立起来的。针对上述的状态方程，我们还有必要补充以下几点：（1）状态方程前的各个系数均有明确的量纲，其具体计算公式都比较繁琐可参见文献1或文献3，故不在本文中列出。（2）由于我们所考虑的基准运动是对称运动，所以横侧向变量的偏差量就等于该变量本身，因此可以不必使用前置符号。【8】（3）线性化状态方程必须满足一定的理想条件。一般来说，这些线性化方程只适用于对称直线飞行的理想条件附近。对于大角度机动飞行而言则必须沿用完整的非线性方程，并且不能忽略纵向通道与横侧向通道之间的耦合作用。2.5本章小结本章中首先介绍了飞机的结构、常用坐标系和常用的参数，然后重点讨论了前苏联坐标体制下无人机空间运动的表示以及无人机十二阶非线性微分方程组的建立，并利用小扰动线性化方法对其进行了线性化处理，从而得到了无人机横侧向运动方程式的状态空间表达式，为后面的飞行控制系统的设计与仿真奠定了基础。3 PID控制研究PID控制自被提出以后几十年中，由于其结构简单、鲁棒性强以及容易实现等特点，被广泛的运用于工业过程控制之中。在计算机进入到控制领域后，PID控制算法集成到许多硬件产品中，得到了进一步的推广。但是随着工业生产的发展，控制系统变得更加复杂、不确定因素也日益增多，而相应的性能指标却越来越高，常规PID控制方法，已经无法满足工业生产以及武器装备的要求。近年来，人们把智能控制与常规PID控制结合起来，形成了所谓的智能PID控制，这种新型的控制器已经引起了人们广泛的兴趣和注意，并已得到较为广泛的应用。本章节重点研究常规PID控制。3.1常规PID控制常规的PID控制由比例单元(P)、积分单元(I)和微分单元(D)三部分组成其输入e(t)与输出u(t)的关系为： Ut=Kpet+1Ti0ted+Tdde(t)dt （3-1） 式中Ki为比例增益，Ti为积分时间，Td为微分时间，u(t)为控制量，e(t)为被控量y(t)和设定值r(t)的偏差，e(t)=r(t)-y(t)。令积分增益Ki=1Ti，微分增益Kp=1Td。常规PID控制系统原理框图如图3-1所示。系统由PID控制器和被控对象组成。 比例 微分被控对象 输入 + + 输出- +积分 图3-1 PID控制系统原理框图比例、积分和微分对系统性能各有贡献。比例作用：PID控制器的稳定性、超调量、响应速度等动态指标主要取决于比例系数Kp的大小。Kp由小到大变化时，系统的响应速度加快；系统的超调量由没有到有，由小变大；对于系统的稳定性来说，总体的趋势是由强到弱。为了兼顾系统的稳定性和动态性能，应取合适的比例系数Kp。积分作用：积分调节与系统的稳态精度密切相关，加入积分能够消除系统的稳态误差提高系统的跟踪精度，但过大的积分作用会造成系统的超调。同时积分的引入会给系统带来相角滞后，使得系统的响应发生滞后，引起积分的饱和作用，不利于系统的响应品质。微分作用：微分调节的主要作用是克服大惯性时间常数的影响，引入微分相当于给系统引入一个动态阻尼，增大Td能够减小系统的超调量，但系统的调节时间会因此而变大；一般在偏差较大时，反向微分作用可以加快系统响应，随着偏差的减小，增强正向的微分作用可降低超调。在复杂的实际环境中，由于环境噪声的污染，微分往往会放大系统的噪声，使得系统对抗干扰能力减弱。以系统的阶跃响应(如图3-2)为例分析常规PID的特点。 Y(t)A t 图3-2 典型动态过程响应曲线1)AB段：e0，e0，ee 0，积分ABedt0，均消差，作用过强会产生超调；微分：eO，起动态阻尼作用，抑制超调，使快速性下降。2)BC段：e0， e0，系统远离期望值。比例： Kpe0，作用同前；积分：尽管该段内积分BCedt0,从而使超调进一步增大，这是积分滞后对系统稳定性的不良影响；微分：e0有助于抑制超调，作用和比例相同。3)CD段：e0，e0，系统趋近期望值。比例：Kpe0，抑制回调；积分：edt0作用过强会产生回调。综上所述，常规PID参数整定过程中必然会带来稳定性与准确性之间的矛盾，往往是取比例、积分、微分三部分控制作用的折衷，难于收到最优的效果，为了获得满意的系统性能，在控制中应根据系统的动态特征和行为，采取“灵活机动”的有效控制方式，如取变增益(增益适应)、智能积分(非线性积分)、智能微分等多种途径，以解决控制系统中的稳定性与准确性的矛盾，又能增强系统对不确定性因素的适应性，即鲁棒性。3.2常规PID控制器参数整定方法3.2.1临界比例度法将调节系统中调节器置成比例状态，将比例度(即Kp的倒数)，由大逐渐变小，直至出现等幅振荡，此时比例度称临界比例度k，相应的振荡周