希望杯初中数学竞赛培训题(初中二年级.doc

葿薃羅荿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈蚈螄肁芄蚇袆芇薂蚇聿肀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄莇螁罿莀芃螀膂膃蚁蝿袁肅薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅袅袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃袂芆莂袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈蒆羁膅芄薅肃莁薃薄螃膄葿薃羅荿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈蚈螄肁芄蚇袆芇薂蚇聿肀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄莇螁罿莀芃螀膂膃蚁蝿袁肅薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅袅袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃袂芆莂袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈蒆羁膅芄薅肃莁薃薄螃膄葿薃羅荿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈蚈螄肁芄蚇袆芇薂蚇聿肀薈蚆膁莅蒄蚅袁膈莀蚄羃莃芆蚃肅膆薅螂螅莂蒁螁袇膄莇螁罿莀芃螀膂膃蚁蝿袁肅薇螈羄芁蒃螇肆肄荿螆螆艿芅袅袈肂薄袅羀芈蒀袄肃肀莆袃袂芆莂袂羅腿蚀袁肇莄薆袀腿膇蒂衿衿莂莈蒆羁膅芄薅肃莁薃薄螃膄葿薃羅荿蒅薃肈节莁薂膀肅蚀薁袀芀薆薀羂肃蒂蕿肄芈莈蚈螄肁芄蚇袆芇薂蚇聿 第十四届”希望杯”初中数学竞赛培训题（初中二年级）一 选择题（以下每题的四个先项中，只有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的括号里）1已知实数a满足：，那么的值等于（ ） A 2000B 2001C 2002D20032若x，y均为整数，则满足的实数对（x，y）共有（ ）对。 A 3 B 5 C 7 D 93若，则的值等于（ ） A 0B C 1 D 34已知a，b为正整数，设，A是一个质数，则 a+b的值等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 45若x，y是非负数，那么满足方程的解有（ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组6已知x是实数，那么（ _ A B C D 7If 1x2，then amount to ( ) A 1 B C D 8已知x是任意实数，那么 ( ) A 一定等于0 B 不大于0 C 小于0 D 不小于09若a，b，c为三角形的三边长，则化简，应等于（ ） A 0 B 2a+2b+2c C 4a D 10下列命题的逆命题中是真命题的是（ ） A 全等三角形的对应角相等 B 如果两个有理数相等，它们的绝对值也相等 C 对顶角相等 D 两直线平行，内错角相等11如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等，那么它们的周长比是（ ） A B C D 12如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形中，第三条边所对的角关系是（ ） A 相等 B 不相等 C 互余 D互补或相等13如图1，在Rt中，D为AB上一点，若BD=a，则BC+DE的值等于（ ）A 2a B C 2.5a D 14如图2，在菱形ABCD中，作一个正，又AE=AB，那么的大小是（ ） A B C D 15如图3，在梯形ABCD中，,AD=BC=DC，则的大小等于（ ） A 300 B 450 C 500 D 60016如图4，在矩形ABCD中，M，N分别是AD、DC边的中点，AN与MC交于P点，若+330，那么的大小是（ ） A 330 B 660 C 450 D 78017如图5，是某商场近3年的资金投放与利润统计示意图，由图形可知，三年中利润最高是（ ）A 2000年 B 2001年 C 2002年 D 无法比较18某地一昼夜中整点时刻的气温统计如下表：那么（ ）时间（点）024681012141618202224温度（0C）5424686101317151310A 这一天的最高温度是17度 B 这一天的平均温度约8.7度C 这一天的平均温度约9.5度 D 这一天的温度差是15度19有下列四个命题： （1）任何不小于2的整数都可以是勾股三角形（边长为整数的直角三角形）的边长 (2) 因为是正确的，所以是正确的（3）任何不小于5的质数都可以用表示。 （4）如果p、r是质数，那么pr+1也是质数。其中正确命题的个数是（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个20 某次歌手大奖赛，呼声最高的六名选手为a，b，c，d，e，f，他们顺利进入决赛争夺前六名，甲预测比赛结果为abcdef，结果没有猜中任何一名选手的名次，乙预测fedcba，他猜中两名选手的名次，丙预测比赛结果为daefbc，丁预测结果为acefbd，丙和丁虽没有猜中名次，但各猜对了两对相邻选手的名次顺序，那么实际的名次顺序是（ ） A c e d a f e B e c f b a d C c e a d f b D d a e c f b 二、填空题21计算：=_。22计算：=_。23已知a，b，c为实数，且，则的值等于_。24已知，且，则的值等于_。25若多项式能够被和整除，那么a=_， b=_。26已知多项式可分解为，那么m+n的值等于_。27化简：的结果是_。28已知，那么=_，=_，=_。29若一个分数的分子与分母之和为17，分子与分母的平方和为149，则这个分数是_。30已知，且和互为负倒数，那么的值等于_。31关于x的两个方程和是同解方程，并且则的值是_。32关于x的方程无解，则m 的值是_。33方程的根是_。34设x0，yb0，化简，结果是_。42已知那么的值等于_。43若a，b，c是两两不相等的实数，且，则的值等于_。44已知a，b，c，d 是整数，且0abcd，a+b+c+d=ad+bc，则abc的值是_。45在0，1，2，3，15这16个数中，质数共有a 个，偶数共有b个，非零完全平方数有c个，则的值等于_。46若的整数部分为x 小数部分为y，则的值等于_。47的最大质因数是_。48N是一个六位数，A是N的各位数字的和，B是A的各位数字之和，且A=3B，则B=_。49一个三位数，去掉百位数字后得到一个新的二位数，原来的三位数恰好是新的二位数的9倍，那么这样的三位数有_个。50已知一个三角形的两条边的长分别为3和7，则第三边C的取值范围是_，如果这个三角形恰为等腰三角形，则它的周长是_。51在中，若，则是_三角形。52五笔字型是一种常用的输入方法，通过敲击除Z以外的字母键可以输入汉字，这些字母称为汉字的编码，每个汉字的编码不超过4个，对于编码小于4的，有几个就称为几级简码，那么，属于二级简码的汉字共有_个。53If ，where a and b are positive integers and ，then a=_, b=_ 。54若三角形的三条边长a，b，c是三个连续的自然数，三角形的周长小于19，则这样的三角形有_个。55如图6，中，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若的周长为14，则AB=_；AC=_。56如图7，在中，AB=AC，,BD、CE分别平分和，它们相交于F点，则图中等腰三角形的个数是_。57如图 8，AC、BD相交于点E，AC平分，且AB=AE，AD=AC，有以下四个结论： （1） (2) BC=DE (3) (4) 是等边三角形其中正确的结论的序号是_。58大型武术表演，排成500行500列的方阵，如果从每一行中挑出一位最高的，那么在挑出的500位中，一定有一位最矮的人A ；如果从每一列中挑出一位最矮的，那么在挑出的500位中，一定有一位最高的人B，假定A、B不是同一个人，那么_更高一些。60In the ，AB+BC+CA=，midline for hypotenuse amount to 1，then =_。（midline 中线 hypotenuse 斜边）61三角形的三个内角分别是，且，则角的取值范围是_。62一个凸多边形的内角度数是1400或1500或1600，并且1400的内角的邻角度数为1500和1600，1500的内角的邻角度数为1400和1600，1600的内角的邻角的度数为14001500，这个多边形的边为数为_。63如图10 四边形ABCD为等腰梯形，并且腰与下底相等，O是对角线交点，若BA与CD的延长线相交于M点，则的大小是_。64已知如图11，中，CD平分，E为AB中点，交CD延长线于P，那么的大小是_。65已知ABCDE是正五边形，O是平面内的一点，是等边三角形，则的度数是_。66平行四边形的对角线AC=5，BD=4，那么四边形ABCD的面积最大值等于_。67给定平面上的5个不同的点，那么两点之间的距离最少有_种不同值；最多有_种不同值。68一位学生问一位教师的年龄有多在，教师说，当我象你这么大时，你只有3岁；当你长到我现在这么大时，我就39岁了，请问今年教师的年龄是_。69甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲经过B地后又走了3小时12分钟在C地追上，这时两个人共走了72km，而A、C两地的路程等于乙走5小时的路程，那么A、B两地间的距离是_km。70某城市原来的电话号码为七位数（其中0和1不出现在首位，其它各位数字可以用0，1，2，8，9中的任意一个），为了适应用户需要，经过技术改造后，电话号码拟改为首位数字只是6 和8 的八位数（其它各位可以是0，1，2，8，9中的任意一个），这个城市改造后的电话号码容量是原来电话号码容量的_倍。71某中学某个年级学生数不超过100人，如果每次2人一行，3人一行，5人一行排队，均余下1人，但是如果按7人一行排队，刚刚好站成一个矩形方阵，那么这个年级的学生共有_个。72杂志社装修办公楼，计划四周壁贴磁砖，屋顶换瓦，如图12， 办公楼的长和宽均为12m，地面到屋檐的高度为10m，已知需要贴磁砖的面积为552m2，贴磁砖的费用每平方米60元，换瓦的费用为每平方米50元，则杂志社要花费_元装修。（取1.4）73A、B、C、D、E、F六名学生在住宅小区踢球，其中一名学生不小心将张奶奶家的玻璃踢碎了，当张奶奶赶来查问时，A说”B踢的”；B说“A踢的” ；C说：”不是我踢的”；D说”E踢的” ；E说：”不是我踢的” ；F说：”E说谎”；如果其中只有一名学生说真话，那么肇事者是_。74如图13，一个面积为1的正在角形被分成4个全等的正三角形，挖去中间一个，将剩下的3个正三角形再会别一分为四，同样和自挖去中间一个正三角形，如此进行了3次，那么剩余部分的面积是_。75设x，y为任意实数，定义运算 ，得到下列5个命题： （1） （2） （3） （4） （5） 中正确命题序号是_。 芄蚃袀莆蒀虿袀肅莂薅衿膈薈蒁袈芀莁蝿袇羀薆蚅羆肂荿薁羅膄薅蒇羄芆莇螆羄肆膀螂羃膈蒆蚈羂芁芈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿聿膅蒂蚅肈芇芅薁肈羇蒁蒇肇腿芃袅肆节蕿螁肅莄莂蚇肄肄薇薃蚁膆莀葿蚀芈薅螈蝿羈莈蚄螈肀薄薀螇节莇薆螆莅艿袄螅肄蒅螀螅膇芈蚆螄艿蒃薂螃罿芆蒈袂肁蒁螇袁膃芄蚃袀莆蒀虿袀肅莂薅衿膈薈蒁袈芀莁蝿袇羀薆蚅羆肂荿薁羅膄薅蒇羄芆莇螆羄肆膀螂羃膈蒆蚈羂芁芈薄羁羀蒄蒀羀肃芇蝿聿膅蒂蚅肈