2008年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷三.doc

莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆蚂膂芅葿羁节莇蚄袇芁蒀蒇螃芀腿蚃蝿袆莂薆蚅袅蒄螁羃袅膄薄衿袄芆蝿螅袃莈薂蚁羂蒀莅羀羁膀薀袆羀节莃袂罿蒅虿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇羃羇荿蒀衿羆蒁蚅螅肅膁蒈蚁肄芃蚄薆肃莆蒆羅肃膅螂袁肂芈薅螇肁莀螀蚃肀蒂薃羂聿膂莆袈膈芄薁螄膇莆莄蚀膇肆薀蚆膆芈莂羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆蚂膂芅葿羁节莇蚄袇芁蒀蒇螃芀腿蚃蝿袆莂薆蚅袅蒄螁羃袅膄薄衿袄芆蝿螅袃莈薂蚁羂蒀莅羀羁膀薀袆羀节莃袂罿蒅虿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇羃羇荿蒀衿羆蒁蚅螅肅膁蒈蚁肄芃蚄薆肃莆蒆羅肃膅螂袁肂芈薅螇肁莀螀蚃肀蒂薃羂聿膂莆袈膈芄薁螄膇莆莄蚀膇肆薀蚆膆芈莂羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆蚂膂芅葿羁节莇蚄袇芁蒀蒇螃芀腿蚃蝿袆莂薆蚅袅蒄螁羃袅膄薄衿袄芆蝿螅袃莈薂蚁羂蒀莅羀羁膀薀袆羀节莃袂罿蒅虿螈罿膄蒂蚄羈芇蚇羃羇荿蒀衿羆蒁蚅螅肅膁蒈蚁肄芃蚄薆肃莆蒆羅肃膅螂袁肂芈薅螇肁莀螀蚃肀蒂薃羂聿膂莆袈膈芄薁螄膇莆莄蚀膇肆薀蚆膆芈莂羄膅莁蚈袀膄蒃蒁螆膃膃蚆蚂膂芅葿羁节莇蚄袇芁蒀蒇螃芀腿蚃蝿袆莂薆蚅袅蒄螁羃袅膄薄衿袄芆蝿螅袃莈薂蚁羂蒀莅羀羁膀薀袆羀节莃袂罿蒅虿螈罿膄 2008年成都名校联盟高考数学冲刺预测卷三说明：本套试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1已知ab0，全集为R，集合，则有A（） B（）C D2已知实数a，b均不为零，且，则等于AB C D3已知函数的图像关于点（-1，0）对称，且当（0，）时，则当（-，-2）时的解析式为A B CD4已知是第三象限角，且，则等于ABC D5（理）已知抛物线上两个动点B、C和点A（1，2）且BAC90，则动直线BC必过定点A（2，5）B（-2，5） C（5，-2）D（5，2）（文）过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于A4pB5pC6p D8p6设a，b，c是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是A当c时，若c，则B当时，若b，则C当，且c是a在内的射影时，若bc，则abD当，且时，若c，则bc7两个非零向量a，b互相垂直，给出下列各式：ab0；aba-b；|ab|a-b|；|a|b|ab；（ab）（a-b）0其中正确的式子有A2个B3个 C4个D5个8已知数列的前n项和为，现从前m项：，中抽出一项（不是，也不是），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是A第6项 B第8项 C第12项D第15项9已知双曲线（a0，b0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若的面积为1，且，则双曲线方程为A BC D10在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EFDE，且BC1，则正三棱锥A-BCD的体积等于A BC D11（理）某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有A种 B种 C种D种（文）某师范大学的2名男生和4名女生被分配到两所中学作实习教师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有A6种B8种 C12种D16种12已知是定义在R上的偶函数，且对任意，都有，当4，6时，则函数在区间-2，0上的反函数的值为A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13（理）已知复数，则复数的虚部等于_（文）从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项指标，则三种家庭应分别抽取的户数依次为_14若实数a，b均不为零，且，则展开式中的常数项等于_15代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的A码头南偏东60的400千米的海面上形成，预计台风中心将以40千米时的速度向正北方向移动，离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则A码头从受到台风影响到影响结束，将持续多少小时_16给出下列4个命题：函数是奇函数的充要条件是m0：若函数的定义域是，则；若，则（其中）；圆：上任意点M关于直线的对称点，也在该圆上填上所有正确命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（12分）已知二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当0，时，求不等式f（）f（）的解集18（12分）（理）甲、乙队进行篮球总决赛，比赛规则为：七场四胜制，即甲或乙队，谁先累计获胜四场比赛时，该队就是总决赛的冠军，若在每场比赛中，甲队获胜的概率均为0.6，每场比赛必须分出胜负，且每场比赛的胜或负不影响下一场比赛的胜或负（1）求甲队在第五场比赛后获得冠军的概率；（2）求甲队获得冠军的概率；（文）有甲、乙两只口袋，甲袋装有4个白球2个黑球，乙袋装有3个白球和4个黑球，若从甲、乙两袋中各任取出两球后并交换放入袋中（1）求甲袋内恰好有2个白球的概率；（2）求甲袋内恰好有4个白球的概率；注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分19甲（12分）如图，正三棱锥P-ABC，PA4，AB2，D为BC中点，点E在AP上，满足AE3EP（1）建立适当坐标系，写出A、B、D、E四点的坐标；（2）求异面直线AD与BE所成的角19乙（12分）如图，长方体中，M是AD中点，N是中点（1）求证：、M、C、N四点共面；（2）求证：；（3）求证：平面平面；（4）求与平面所成的角20（12分）已知函数（1）若在1，上是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x3是的极值点，求在1，a上的最小值和最大值21（12分）已知椭圆方程为，射线（x0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）（1）求证直线AB的斜率为定值；（2）求面积的最大值22（14分）已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，且（1）求a的值；（2）若对于任意，总存在，使，求b的值；（3）在（2）中，记是所有中满足， 的项从小到大依次组成的数列，又记为的前n项和，的前n项和，求证：参考答案1A2B3B4D5（理）C（文）A6B7A8B9A10B11（理）A（文）C12B13（理）（文）25，60，1514-672152.5小时16，17设f（x）的二次项系数为m，其图象上两点为（1-x，）、B（1x，）因为，所以，由x的任意性得f（x）的图象关于直线x1对称，若m0，则x1时，f（x）是增函数，若m0，则x1时，f（x）是减函数， ，当时，当时，同理可得或综上：的解集是当时，为；当时，为，或18（理）（1）设甲队在第五场比赛后获得冠军为事件M，则第五场比赛甲队获胜，前四场比赛甲队获胜三场,依题意得（2）设甲队获得冠军为事件E，则E包含第四、第五、第六、第七场获得冠军四种情况，且它们被彼此互斥（文）设甲袋内恰好有4个白球为事件B，则B包含三种情况 甲袋中取2个白球，且乙袋中取2个白球，甲袋中取1个白球，1个黑球，且乙袋中取1个白球，1个黑球，甲、乙两袋中各取2个黑球19（甲）（1）建立如图坐标系：O为ABC的重心，直线OP为z轴，AD为y轴，x轴平行于CB，得A（0，0）、B（1，0）、D（0，0）、E（0，）（2），设AD与BE所成的角为，则（乙）（1）取中点E，连结ME、，MCECMC，M，C，N四点共面（2）连结BD，则BD是在平面ABCD内的射影，RtCDMRtBCD，DCM=CBDCBD+BCM=90MCBD（3）连结，由是正方形，知MC，平面平面平面（4）是与平面所成的角且等于4520（1）x1，当x1时，是增函数，其最小值为a0（a0时也符合题意）a0（2），即27-6a-30，a4有极大值点，极小值点此时f（x）在，上时减函数，在，上是增函数f（x）在，上的最小值是，最大值是，（因）21（1）斜率k存在，不妨设k0，求出M（，2）直线MA方程为，直线MB方程为分别与椭圆方程联立，可解出，（定值）（2）设直线AB方程为，与联立，消去y得由D0得-4m4，且m0，点M到AB的距离为设AMB的面积为S当时，得22（1），a，a2或a3（a3时不合题意，舍去）a2（2），由可得b5（3）由（2）知，当n3时，综上得 蒅蚇肁芀蚀羆肀莂蒃袂聿蒅虿螈肈芄蒁螄肈莇螇蚀肇葿薀羈肆膈螅袄肅芁薈螀膄莃螄蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膂莇薅袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿腿节蒆羈膈莄蚁袄芇蒆蒄螀芆膆虿蚆芆芈蒂肄芅蒁蚈羀芄薃薁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅薄莈肃羄芃蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁羂膈蒅蚇肁芀蚀羆肀莂蒃袂聿蒅虿螈肈芄蒁螄肈莇螇蚀肇葿薀羈肆膈螅袄肅芁薈螀膄莃螄蚆膃蒅薆羅膂膅荿袁膂莇薅袇膁蒀蒇螃膀腿蚃虿腿节蒆羈膈莄蚁袄芇蒆蒄螀芆膆虿蚆芆芈蒂肄芅蒁蚈羀芄薃薁袆芃芃螆螂袀莅蕿蚈衿蒇螄羇袈膇薇袃羇艿螃蝿羆莁薅蚅羅薄莈肃羄芃蚄罿羄莆蒇袅羃蒈蚂螁