2012青浦区学年第二学期八年级调研试卷2.doc

青浦区2012学年第二学期期末八年级学业质量调研测试数学试卷 （时间90分钟，满分100分） Q2013.6考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每小题3分，满分18分）每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B铅笔填涂1函数的图像不经过 （ ）（A）第一象限； （B）第二象限； （C）第三象限； （D）第四象限2下列方程中，无理方程是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）3下列方程中，有实数根的方程是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）4四边形中，下列条件能使这个四边形是正方形的是（ ） （A）； （B）； （C）； （D）图1ABCDO5如图1，四边形中，与相交于点，下列所给条件中不能判定四边形是菱形的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）图2DCCEBA6如图2，梯形中，交边于点那么下列事件中属于随机事件的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空题（本大题共12题，每小题2分，满分24分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7一次函数在轴上的截距是_8一次函数，函数值y随自变量x的值增大而（填“增大”或“减小”）9已知一次函数的图像经过点A（1，-2），且与直线平行，那么该一次函数的解析式为 .10若关于的方程有唯一实数根，则、应满足的条件是 11方程的根是 12解方程时，若设，则原方程可化为关于的整式方程为 13如果一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数为 14如图3，已知菱形中， 垂直且平分边，垂足为，则 度 15梯形中，= 16图4中的两条线段、分别是在某外企上班的小张、小李，响应政府“节能减排、绿色出行”倡议，从同一小区出发、沿同一路线骑自行车、电动车上班行驶的路程（千米）关于行驶时间（小时）的函数图像.小李与小张相遇时，小李所用的时间是 小时. 17如果函数和的图像关于轴对称，那么我们就把函数和叫做互为“镜子”函数函数的“镜子”函数是 .18 如图5，矩形中，与相交于点，将矩形绕点旋转后，点与点重合，点落在点处，那么的长为 cmABCDO图5图3ABDCE图40x(小时)CA9151y(千米)0.5B(O)三、解答题（本大题共8题，满分58分）请将解题过程填入答题纸的相应位置19（本题6分）解方程：20. （本题6分）解方程组：21（本题6分）从一副扑克牌中共取出3张牌：红桃K、红桃A和黑桃A（1）把3张牌洗匀后，从中任取2张牌试写出所有可能的结果，并求取出的两张牌恰好是不同花色的概率；（2）把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张牌用树形图展示两次取出的牌可能出现的所有结果，并求两次取出的牌恰好是同花色的概率 22（本题7分）如图6，在四边形中，点是对角线的中点，连结并延长与边交于点，设，（1）试用向量，表示下列向量： = ，= ；（2）求作：(保留作图痕迹, 写出结果，不要求写作法)图6OCDEBA23（本题7分）某公司原计划在一定时间内的销售目标是400万元.在对市场调查后，调整了原计划，不但销售目标要在原计划的基础上增加20%，而且要提前2个月完成任务.经测算，要完成新的销售计划，平均每月的销售目标必须比原计划多20万元，求调整后每个月的销售目标及完成新任务需要的时间.24（本题8分）已知：如图7，中，点是内任意一点，、分别是、的中点 BDCEFOGACCC图7（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，求证四边形是矩形，25（本题8分）如图8，点A（m，6），和点B（6，2），（点在点的右侧）在反比例函数的图像上，直线轴，与轴交于点（1）求m的值及直线的解析式；xyACBOED图8（2）如果点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图像上，当四边形是平行四边形时，求边的长26（本题10分）已知：四边形是正方形，对角线、相交于点，点、分别在边、上，,如图9（1）求证；（2）如果平分，与边交于点，如图10，请你猜想、和之间的数量关系，并证明；（3）设正方形的边长是，当点在边上移动时，图10中的可能是等腰三角形吗？如果可能，请求出线段的长；如果不可能，请说明理由 图100CBDA备用图图9F0CBDAEEFGCBDA0青浦区2012学年第二学期期末八年级学习质量调研测试数学试卷答案一、选择题：（本大题共6题，每小题3分，满分18分）1C；2B；3A ；4C；5A；6D 二、填空题：（本大题共12题，每小题2分，满分24分）7-1； 8减小；9；10；11；12；136；1460；159；160.75； 17；181.5三、解答题（本大题共8题，满分58分）19解：方程两边同乘以 得 （1分），化简得 （1分）， 解得（2分），经检验：是增根，是原方程的解 （1分）原方程的解为 （1分）20解：方程（2）可变形为，（1分）得 或（1分）与方程（1）分别组成方程组，得 或 （2分）解方程组得，（2分） 21解：（1）所有可能的结果: 红桃K、红桃A；红桃K、黑桃A；红桃A、黑桃A（1分）共有3种等可能的情况，其中取出的两张牌恰好是不同花色的可能情况有2种，黑桃A黑桃A红桃A红桃K红桃A红桃K黑桃A红桃A红桃K黑桃A红桃A红桃K所以取出的两张牌恰好是不同花色的的概率P=（1分） （2）树形图： （2分）共有9种等可能的情况，其中两次取出的牌恰好是同花色的可能情况有5种，所以，两次取出的牌恰好是同花色的的概率 P=（2分） 22（1） =，=；（每个2分，共4分）（2）画图正确（2分），结果（1分）23 解：设调整后完成新任务的时间为个月（1分）.根据题意，得：（2分）整理得 （1分） 解方程得：，（1分）. 经检验，是原方程的解，但不合题意，舍去.（1分）.当时，.答：调整后每个月的销售目标为60万元，完成新任务需要的时间是8个月.（1分）24 证明：（1）、是的、边的中点， ，且，同理 ，且（2分），且= （1分） 四边形是平行四边形（1分）（2）、是 的、边的中点，且，（1分） ，（1分） （1分） 平行四边形是矩形（1分）25 解：（1）设反比例函数的解析式为将点B（6，2）代入得 ，反比例函数的解析式为点A（m，6）在反比例函数的图像上，将点A代入，得m=2.（1分）点的坐标为（2，6）/轴，点C的坐标（0，2）设直线的解析式为 ，把点（2，6）、（0，2）代入得， 直线的解析式为（2分）（2）延长交轴于点作，垂足为，交轴于，作轴，垂足为（1分）,，（1分）在中， /，（1分）/轴，（1分），（1分），设点的坐标为（a，4）将点E代入得，a=3.即.（1分） .（1分）=（1分）证明：（1）四边形是正方形 ，（1分）