2017届人教A版高三数学理科一轮复习单元试卷_第7单元不等式.docxVIP

高三单元滚动检测卷数学考生注意：1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共4页2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上3本次考试时间120分钟，满分150分4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整单元检测七不等式第卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2015深圳第二次调研)设0abb3 B.1 Dlg(ba)02已知(a21)x2(a1)x10，n0，且2m3n5，则的最小值是()A25 B. C4 D54(2015合肥第二次质检)已知f(x)是偶函数，当x时，f(x)xsin x，若af(cos 1)，bf(cos 2)，cf(cos 3)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BbacCcba Dbca5某公司一年购买某种货物400 t，每次都购买x t，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值为()A20 B40 C60 D806(2015北京)若x，y满足则zx2y的最大值为()A0 B1 C. D27(2016湖北七市联考)若不等式x22x对任意a，b(0，)恒成立，则实数x的取值范围是()A(2,0) B(，2)(0，)C(4,2) D(，4)(2，)8在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于4，则a的值为()A5 B3 C5 D79若不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x0在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为()A. B.C(1，) D(，1)12(2015郑州第一次质量预测)定义在(1,1)上的函数f(x)满足：f(x)f(y)f，当x(1,0)时，有f(x)0.若Pff，Qf，Rf(0)，则P，Q，R的大小关系为()ARQP BRPQCPRQ DQPR第卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13设aR，若x0时均有(a1)x1(x2ax1)0，则a_.14(2015四川资阳第一次诊断)已知点A是不等式组所表示的平面区域内的一个动点，点B(1，1)，O为坐标原点，则的取值范围是_15(2015青岛第一次模拟)已知x，y均为正实数，且xyxy3，则xy的最小值为_16(2015湖南师大附中第三次月考)设正实数a，b满足等式2ab1，且有24a2b2t恒成立，则实数t的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)(2015河北高阳中学第二次模拟考试)已知集合Ax|(x2)x(3a1)0，B.(1)当a2时，求AB；(2)求使BA的实数a的取值范围18(12分)已知a，b是正常数，x，yR，且ab10，1，xy的最小值为18，求a，b的值19.(12分)解关于x的不等式ax2(2a1)x20)表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2 km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由21.(12分)(2015江西宜春四校联考)变量x，y满足(1)设z，求z的最小值；(2)设zx2y2，求z的取值范围；(3)设zx2y26x4y13，求z的取值范围22(12分)已知函数f(x)ln xx1，g(x)x22bx4，若对任意的x1(0,2)，x21,2，不等式f(x1)g(x2)恒成立，求实数b的取值范围答案解析1D对于A，构造幂函数yx3，其在R上为单调递增函数，因为0ab1，根据其单调性可知a3b3，故A错误；对于B，因为0ab0，ba0，故0，所以，故B错误；对于C，构造指数函数yax，因为0ab1，所以ab1，故C错误；对于D，构造对数函数ylg x，因为0ab1，所以0ba1，故lg(ba)0，故D正确2Da1显然满足题意，a1时不满足题意，若a1，则该不等式为一元二次不等式，则必有a21，且(a1)24(a21)0，解得a1.综上可知0，n0,2m3n5，所以(2m3n)()136131225(当且仅当mn1时等号成立)，所以5，故选D.4B由于函数为偶函数，故bf(cos 2)f(cos 2)，cf(cos 3)f(cos 3)，由于x，f(x)sin xxcos x0，即函数在区间上为增函数，据单位圆三角函数线易得0cos 2cos 1cos 3，根据函数单调性可得f(cos 2)f(cos 1)f(cos 3)，故选B.5A某公司一年购买某种货物400 t，每次都购买x t，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元，44x160，当且仅当4x，即x20时，一年的总运费与总存储费用之和最小6D可行域如图所示目标函数化为yxz，当直线yxz过点A(0,1)时，z取得最大值2.7Cx22xmin，而28，当且仅当，即a4b时，等号成立因此x22x8，即x22x80，解不等式得4x1，则其面积等于(a1)14，解得a7.9B根据题意，得不等式|xm|1的解集是m1xm1，设此命题为p，命题x0在1,5上有解可转化为ax在1,5上有解而min5，a.12B令xy0，得f(0)f(0)f(0)0，再令x0，可得f(0)f(y)f(y)f(y)f(y)，即函数为奇函数若1xy1，则0，即f(x)f(y)f0，故函数在区间(1,1)上为减函数又Pffffff，而0fPfQ，故选B.13.解析对a进行分类讨论，通过构造函数，利用数形结合解决(1)当a1时，不等式可化为：x0时均有x2x10，由二次函数的图象知，显然不成立，a1.(2)当a0，(a1)x10时均有x2ax10，二次函数yx2ax1的图象开口向上，不等式x2ax10在x(0，)上不能均成立，a1时，令f(x)(a1)x1，g(x)x2ax1，两函数的图象均过定点(0，1)，a1，f(x)在x(0，)上单调递增，且与x轴交点为，即当x时，f(x)0.又二次函数g(x)x2ax1的对称轴为x0，则只需g(x)x2ax1与x轴的右交点与点重合，如图所示，则命题成立，即在g(x)图象上，所以有210，整理得2a23a0，解得a，a0(舍去)综上可知a.141,1解析作出不等式组表示的平面区域，如图所示设A(x，y)，zxy，则yxz表示斜率为1，纵截距为z的一组平行直线，平移直线yxz，知当直线过点D(2,1)时，直线yxz的截距最小，zmin211；当直线yxz过点E(1,2)时，直线yxz的截距最大，zmax121，所以的取值范围是1,1159解析因为x，y均为正实数，且xyxy3，所以xyxy323，解得3或1(舍去)，所以xy9，当且仅当xy3时取等号故xy的最小值为9.16.解析2ab1，4a2b2(2ab)24ab14ab.而2ab12，当且仅当2ab，即a，b时等号成立24a2b224ab1，令u，f(u)4u22u1，f(u)的最大值为f，故只需t，即t.17解(1)当a2时，A(2,7)，B(4,5)，AB(4,5)(2)B(2a，a21)，当a时，A(2,3a1)，要使BA，必须此时1a3.综上可知，使BA的实数a的取值范围为1,3118解xy(xy)abab2，当且仅当bx2ay2时等号成立xy的最小值为ab218.又ab10.28，ab16.由ab10，ab16可得a2，b8或a8，b2.19解原不等式可化为(ax1)(x2)0时，原不等式可以化为a(x2)(x)0，根据不等式的性质，这个不等式等价于(x2)(x)0.因为方程(x2)(x)0的两个根分别是2，所以当0a时，2，则原不等式的解集是x|2x时，2，则原不等式的解集是x|x2(2)当a0时，原不等式为(x2)2，即原不等式的解集是x|x2(3)当a0时，原不等式可以化为a(x2)(x)0，由于2，故原不等式的解集是x|x2综上所述，当a0时，不等式的解集为x|x2；当a0时，不等式的解集为x|x2；当0a时，不等式的解集为x|2x时，不等式的解集为x|x0，k0，由x10，当且仅当k1时取等号所以炮的最大射程为10 km.(2)因为a0，所以炮弹可击中目标存在k0，使3.2ka(1k2)a2成立关于k的方程a2k220aka2640有正根(20a)24a2(a264)000，则x24x30，解得1x3，故函数f(x)的单调